2019版九年级数学下册 第二十九章 投影与视图 29.1 投影（第1课时）教学课件2 （新版）新人

第二十九章投影与视图29.1投影第1课时【基础梳理】1.投影的相关概念(1)投影:用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的_____.(2)投影线:_________.(3)投影面:_____所在的平面.影子照射光线投影2.投影的类型(1)平行投影:由_____光线形成的投影.(2)中心投影:由_______________发出的光线形成的投影.平行同一点(点光源)【自我诊断】1.判断对错:(1)物体形成的影子只与投影面有关.()(2)投影分为中心投影和平行投影.()(3)中心投影的光线是有公共端点的射线.()×√√2.物体的影子在正北方,则太阳在物体的()A.正北B.正南C.正西D.正东3.下列投影:①电影屏幕中的人物形象;②灯光下物体的影子;③皮影戏中人物形象.是平行投影的有()A.0个B.1个C.2个D.3个4.在手影、阳光下旗杆的影子中属于中心投影的是_____.BA手影知识点一平行投影【示范题1】(2017·槐荫区质检)已知:如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻,AB在阳光下的投影BC=4m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影.(2)在测量AB的投影长时,同时测出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.【思路点拨】(1)根据已知连接AC,过点D作DF∥AC,即可得出EF就是DE的投影.(2)利用△ABC∽△DEF,得出比例式求出DE即可.【自主解答】(1)作法:连接AC,过点D作DF∥AC,交直线BE于点F,则EF就是DE的投影.(2)∵太阳光线是平行的,∴AC∥DF.∴∠ACB=∠DFE.又∵∠ABC=∠DEF=90°,∴△ABC∽△DEF.∴ABBCDEEF，∵AB=5m,BC=4m,EF=6m,∴∴DE=7.5(m).54DE6，【微点拨】1.平行投影的两个“特征”(1)平行投影中,形成影子的光线是平行的,平行物体在地面上形成的影子平行或在同一直线上.(2)同一时刻,太阳光下,物高与影长成正比例.2.画平行投影的两个“步骤”第一步:画出经过一个物体顶端和影子的顶端的一条光线;第二步:经过另一物体的顶端画出平行于上述直线的光线,从而得到这个物体的影子.【备选例题】如图所示,该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上,于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动.小刚身高1.6米,测得其影长为2.4米,同时测得EG的长为3米,HF的长为1米,测得拱高(弧GH的中点到弦GH的距离,即MN的长)为2米,求小桥所在圆的半径.【解析】设小桥所在圆的圆心为点O,连接OG,设☉O的半径为Rm,如图,∵∴,解得GH=8,∵MN为弧GH的中点到弦GH的距离,∴点O在直线MN上,GM=HM=GH=4,DE1.6EF2.4，81.63GH12.412在Rt△OGM中,OM=R-2,OG=R,GM=4,∵OM2+GM2=OG2,∴(R-2)2+42=R2,解得R=5,即☉O的半径为5m.知识点二中心投影【示范题2】(10分)(2017·揭西县月考)如图,在路灯下,小明的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段AC所示,小亮的身高如图中线段FG所示,路灯灯泡在线段DE上.(1)请你确定灯泡所在的位置,并画出小亮在灯光下形成的影子.(2)如果小明的身高AB=1.6m,他的影子长AC=1.4m,且他到路灯的距离AD=2.1m,求灯泡的高.【微点拨】中心投影的三个“特点”3.点光源、物体边缘的点以及其在物体的影子上的对应点在同一条直线上.【纠错园】为了测量操场中旗杆的高度,小明学习了“太阳光与影子”后,设计了如图所示的测量方案,请根据图中标示的数据计算出旗杆的高度.【错因】____________________________________.相似三角形对应边成比例,但比例式写错