2019版八年级数学下册 第五章 分式与分式方程 3 分式的加减法（第1课时）教学课件 （新版）北师

3分式的加减法第1课时1.掌握同分母的分式加减法的法则，能熟练进行同分母的分式加减法的运算.2.会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.3.在学习过程中体会类比思想的运用，学会知识的迁移.问题1：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?答:甲工程队一天完成这项工程的____,乙工程队一天完成这项工程的______,两队共同工作一天完成这项工程的________.n13n1)3n1n1(问题2：2011年,2012年,2013年某地的森林面积(单位：公顷)分别是S1，S2，S3，2013年与2012年相比,森林面积增长率提高了多少?答:2013年的森林面积增长率是______,2012年的森林面积增长率是_____,2013年与2012年相比,森林面积增长率提高了___________.223sss112sss322121ssssss？cbca　　?cbca2.你认为1.同分母分数加减法的法则如何叙述？？5251？　　5251：　请计算3.猜一猜,同分母的分式应该如何加减?分母不变,把分子相加减.【同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减，【同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减，分母不变,把分子相加减.abab.ccc即：例1计算：（1）22225x3y2x.xyxy225x3y2x=xy3=.xy解：原式【例题】(2)2222225ab33ab58ab.ababab解：原式=2222)8()53()35(abbababa=222285335abbababa=22abba=a.b把分子看作一个整体，先用括号括起来！注意：结果要化为最简分式！xcxyxm)1(cab2dbca2nabc2m)2(yxbyxa)3(xcymabcdnm2yxbayxxyxy)4(-11.直接说出运算结果.....【跟踪训练】2x4(1)x2x2x2x1x3(2)x1x1x12x2x2x4x2.x2x2.113121312xxxxxxxxxx2.计算：解：原式解：原式分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式.通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，也叫最简公分母.2211(1),.abab222211,与的最简公分母为解所以：ababab222211bbababbab，222211aa.ababaab例2通分【例题】11(2),.xyxy2211()(),,与的最简公解分母为即所以：xyxyxyxyxy2211),()()xyxyxyxyxyxy（2211().()()xyxyxyxyxyxy(3)x²＋xy1x²－y²1,∵x²－y²＝________________,x²＋xy＝_____________,∴与的最简公分母为_______________,因此x²＋xy1x²－y²1＝________________,＝________________.x²＋xy1x²－y²1(x＋y)(x－y)x(x＋y)x(x＋y)(x－y)x(x＋y)(x－y)xx(x＋y)(x－y)x－y先把分母分解因式分式的最简公分母是（）A.12xyzB.12x2yzC.24xyzD.24x2yz2534xyz6yx和【解析】选B.6,4的最小公倍数是12，相同字母x，y的最高次幂分别为2,1，z只在一个分母中出现.综上，两个分式的最简公分母是12x2yz.【跟踪训练】异分母的分数如何加减？(通分,将异分母的分数化为同分母的分数)？3121？　　3121：　比如你认为异分母分式的加减应该如何进行？比如:？a41a3？　　a41a3acadbcadbc.bdbdbdbd【异分母的分数加减法的法则】先通分，变为同分母的分数，再加减.【异分母的分式加减法的法则】先通分，变为同分母的分式，再加减.符号表示：11(1)-;x-3x+311(1)x3x3x+3x-3=-(x-3)(x+3)(x-3)(x+3)(x+3)-(x-3)=x+3x-3x+3-x+3=x+3x-326=x-9；例2计算：分子相减时，“减式”要添括号！解析：【例题】（2）)2)(2(2)2)(2(2aaaaaa)2)(2()2(2aaaa)2)(2(22aaaa)2)(2(2aaa.21aa2-4能分解：a2-4=(a+2)(a-2),其中(a-2)恰好为第二个分式的分母，所以(a+2)(a-2)即为最简公分母.21422aaa解：原式xyyyxx）　1（22yxyyxx22yxyx22yx)yx)(yx(xy；1.计算：解：原式【跟踪训练】2a121a1）　2（1a21a12121(1)(1)aaa12(1)(1)(1)(1)aaaaa1(1)(1)aaa1.a1解：原式ba(1);3a2b212(2).a11a222b3a16:ab6ab原式解2122a1a1原式12a1a1a1a+12=+a+1a-1a+1a-1a+3=a+1a-12a3.a1222b+3a=;6ab2.计算:111aaa11aa1aa11(1)=1.1111aaaaaaa1.（金华·中考）计算的结果为（)A.B．C．－1D．2【解析】选C．2.阅读下面题目的计算过程.①=②=③=④（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_______；（2）错误原因___________；（3）本题的正确结果为：.221323111111xxxxxxxxx321xx322xx1x②漏掉了分母11x3.（贵阳·中考）先化简：当b=-1时，再从-2a2的范围内选取一个合适的整数a代入求值.2222ab2abb(a),aaba【解析】原式=在-2a2中，a可取的整数为-1，0，1，而当b=-1时，①若a=-1,分式无意义；②若a=0,分式无意义；③若a=1,分式无意义.所以a在规定的范围内取整数，原式均无意义（或所求值不存在）.22(ab)(ab)a2abb1.a(ab)aab222abaab22ab+ba1a+b1.学习了分式的加减法法则.同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.2.注意的几点：（2）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子用括号括起来；（3）加减运算完成后，能化简的要化简，最后结果化成最简分式.（1）异分母分式相加减，关键是先要找准最简公分母转化为同分母分式相加减；涓滴之水终可磨损大石，不是由于它力量大，而是由于昼夜不舍的滴坠。只有勤奋不懈的努力才能够获得那些技巧，因此，我们可以确切地说：不积跬步，无以致千里。