2019版八年级数学下册 第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理（第2课时）教学课件2 （新版）新人

17.1勾股定理第2课时【基础梳理】1.勾股定理的应用直角三角形中,根据勾股定理,已知两边可求第三边:Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,(1)若已知边a,b,则c=;(2)若已知边a,c,则b=;(3)若已知边b,c,则a=.22ab22ca22cb2.立体图形中距离最短问题(1)如图,圆柱的侧面展开图是_______,点B的位置应在长方形的边CD的_____处,点A到点B的最短距离为线段___的长度.长方形中点AB(2)AB=.22ACBC【自我诊断】(1)如图,有一个圆锥,高为8cm,直径为12cm.在圆锥的底面B点处有一只蚂蚁,它想吃掉圆锥顶部A处的食物,则它需要爬行的最短路程是()CA.8cmB.9cmC.10cmD.11cm(2)已知甲、乙两人在同一地点出发,甲往东走了4km,乙往南走了3km,这时甲、乙两人相距__km.5(3)如图是某地的长方形大理石广场示意图,如果小王从A角走到C角,至少走___米.50(4)如图:有一个圆柱,底面圆的直径AB=,高BC=12,P为BC的中点,蚂蚁从A点爬到P点的最短距离是_____.1016知识点一勾股定理在实际中的应用【示范题1】《中华人民共和国道路交通管理条例》规定:小汽车在城市街路上行驶速度不得超过70km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处,过了2s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50m,这辆小汽车超速了吗?(参考数据转换:1m/s=3.6km/h)知识点二利用勾股定理解决立体图形中的最短路线问题【示范题2】(2017·东营中考)我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?”题意是:如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B处,则问题中葛藤的最短长度是________尺.【解析】把圆柱的侧面展开,得到如图所示的图形,由题意知AC=3,CE=20×=4,∴AE==5.∴葛藤的最短长度为25尺.答案:25152234【备选例题】如图,长方体的底面边长分别为1cm和3cm,高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要()A.8cmB.10cmC.12cmD.15cm【解析】选B.把长方体的四个侧面展开为一个长方形,这个长方形的长为3+1+3+1=8cm,宽为6cm,此时从A到B的最短距离为线段AB.连接AB,由勾股定理可求出AB=10cm.【微点拨】求立体图形中最短路径问题的“四步法”【纠错园】如图是一个长4m,宽3m,高2m的有盖仓库,在其内壁的A处(长的四等分点)有一只壁虎,B处(宽的三等分点)有一只蚊子,求壁虎爬到蚊子处最短距离是多少.【错因】本题考虑问题不全面,只考虑按长方体的高棱展开,没考虑按长方体的长棱展开,漏掉其中一种情况.