2019版八年级数学下册 第十六章 二次根式 16.1 二次根式（第2课时）教学课件2 （新版）新人

16.1二次根式第2课时【基础梳理】1.二次根式的性质(1)的双重非负性:aa的取值范围的结果______________a非负数非负数(2)()2=________.(3)=________.2.代数式用_____________(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数或表示数的字母连接起来的式子.a2aa(a≥0)a(a≥0)基本运算符号【自我诊断】(1)计算:()2=3.()(2)(-)2=15()(3)=-15()(4)=10-2()315215)（4-221010)（√√×√(5)当a是非负数时,()2=()(6)若|x-2y|+=0,则xy的值为()A.8B.2C.5D.-6(7)如果,则a的取值范围是_____.a2ay22(2a1)12a--1a2√A知识点一二次根式的非负性,()2=a(a≥0)的应用【示范题1】(1)实数a,b满足+4a2+4ab+b2=0,则ba的值为()A.2B.C.-2D.-(2)计算:;;.aa112122(23)21(2)22(-53)【思路点拨】(1)先把等式化为+(2a+b)2=0,再由非负数的性质得出关于a,b的方程组,解方程组求出a,b的值,结合负整数指数幂的性质进行计算.(2)直接利用()2=a(a≥0)的结论解题.a1a【自主解答】(1)选B.由题意得+(2a+b)2=0,所以解得所以ba=2-1=.(2)()2=22×()2=12;=(-2)2×=2;==15.a11223321(2)221()22(53)2(53)【微点拨】二次根式非负性的应用(1)在实数范围内,式子(a≥0)表示非负数a的算术平方根,它具有双重非负性.(2)“若几个非负数的和等于0,则这几个非负数都等于0”可以解决一些与算术平方根有关的问题.a知识点二应用性质=a(a≥0)化简【示范题2】(2017·枣庄中考)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+的结果是()A.-2a+bB.2a-bC.-bD.b2a2(a-b）【互动探究】从a的取值范围及运算顺序思考()2与有什么不同?a2a提示:(1)取值范围:在()2中,a只能取非负实数;而在中,a可以取一切实数.(2)运算的顺序:()2是先求非负实数a的算术平方根,然后再进行平方运算;而则是先求实数a的平方,再求a2的算术平方根.a2aa2a【备选例题】实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简222ab(ab).--【解析】由数轴得a0,b0,所以a-b0,所以=-a-b+(a-b)=-a-b+a-b=-2b.222ab(ab)--【微点拨】性质=a(a≥0)的推广当a0时,-a0,故因此的化简可类比绝对值的性质:2a22a(a)a.2a【纠错园】如果则x的取值范围是()A.x2B.x2C.x≤2D.任意实数2x-22-x,（）【错因】当x-2=0时，考虑问题不全，漏掉x=2.2x22x－，