2019版八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.1 正比例函数教学课件

19.2一次函数19.2.1正比例函数鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它．(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?【解析】25600÷128=200（千米）.(2)这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？【解析】y=200x（0≤x≤128）.(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？【解析】当x=45时，y=200×45=9000（千米）.1.掌握正比例函数的概念和一般解析式；3.会正比例函数的简单应用.2.掌握正比例函数的图象和简单性质；下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长L随半径r大小的变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位:g）随它的体积V（单位:cm3）大小的变化而变化；L=2πrm=7.8V【想一想】（4）冷冻一个0℃物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位:cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；h=0.5nT=-2t认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！函数（4）T=－2t（3）h=0.5n（2）m=7.8V（1）L=2πr自变量常数函数解析式2πrL7.8Vm0.5nh－2tT【观察思考】一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.正比例函数的定义：你能举出一些正比例函数的例子吗？【定义】下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？是，比例系数k=3.不是.是，比例系数k=.122(1)32(2)(3)2(4)yxyxxysrS不是r的正比例函数.【跟踪训练】画出正比例函数y=2x的图象.分析：画图步骤：１.列表；２.描点；３.连线.【例题】y-4-2-3-1210-2-31234x-13-4-2024y=2xx…-2-1012…y1.列表2.描点3.连线……【解析】请你画出2yx的图象．【跟踪训练】【解析】比较两个函数的相同点与不同点.比较归纳两图象都是经过原点的，函数的图象从左向右,即函数值y随x的增大而,经过第象限；函数的图象从左向右,即函数值y随x的增大而,经过第象限；y=2xy=-2x直线上升增大一、三下降减小二、四一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小．【归纳】通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？xy0xy01k1ky=kx(k＞0)y=kx(k＜0)根据两点确定一条直线，我们可以选两点来画正比例函数图象.（0,0）和（1,k)?（0,0）和（1,k)通过本课时的学习，需要我们掌握：1.一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.2.一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小．3.可以选两点来画正比例函数图象.3.函数y=－7x的图象在第_________象限内,经过点(0，___)与点(1,),y随x的增大而__________.二、四0－7减小4.正比例函数y=(k+1)x的图象中y随x的增大而增大，则k的取值范围是____________.k＞-11.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1B2.若y=5x3m-2是正比例函数，则m=.15.已知某种小汽车的耗油量是每100千米耗油15升．所使用的90#汽油今日涨价到5元/升．（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程x（千米）之间的函数关系式.（1）y=15×5x÷100，即.0x【解析】34yxy/元x/千米12345678654321O（2）x01y0列表34描点连线5.已知某种小汽车的耗油量是每100千米耗油15升．所使用的90#汽油今日涨价到5元/升．（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数图象；220x32201654y（3）当时，答：从娄底到长沙220km所需油费是165元．（元）.5.已知某种小汽车的耗油量是每100千米耗油15升．所使用的90#汽油今日涨价到5元/升．（3）从娄底到长沙220千米所需油费是多少？我的成功只依赖两条：一条是毫不动摇地坚持到底；一条是用手把脑子里想出的图形一丝不差地制造出来.——蒙日