2019版八年级数学下册 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2.4 一元一次不等式（第1课时

4一元一次不等式第1课时【基础梳理】1.一元一次不等式的概念左右两边都是_____,只含有_____未知数,并且未知数的最高次数是__的不等式.整式一个12.解一元一次不等式的主要步骤(1)去_____;(2)去括号;(3)_____;(4)合并同类项;(5)__________.分母移项系数化为1【自我诊断】1.判断对错:(1)7+xy是一元一次不等式.()(2)-9-10是一元一次不等式.()(3)在解不等式移项时,不等号的方向要改变.()×××2.下列不等式中,是一元一次不等式的是()A.3x+60B.-13C.3x-y≤-1D.y+3x1A3.不等式2x-13的解集是()A.x1B.x1C.x2D.x2C知识点一一元一次不等式的概念【示范题1】若ax2+(1-b)x|b|1是关于x的一元一次不等式,求a,b的取值.【思路点拨】根据一元一次不等式的定义,确定a,b的值.【自主解答】由不等式ax2+(1-b)x|b|1是关于x的一元一次不等式,得a=0,1-b≠0且|b|=1.所以a=0,b=-1.【备选例题】判断下列式子哪些是一元一次不等式.①3x-2=0;②2x+35;③3x-4y0;④x-y≥1;⑤≥2;⑥7+2x7+1;⑦x≠y;⑧x-1.12131x1x【思路点拨】一元一次不等式的定义→看未知数→看次数→判断【解析】①3x-2=0是一元一次方程;②2x+35是一元一次不等式;③3x-4y0含有两个未知数,不是一元一次不等式;④x-y≥1含有两个未知数,不是一元一次不等式;⑤≥2左边不是整式,故不是一元一次不等式;⑥7+2x7+1是一元一次不等式;⑦x≠y含有两个未知数,不是一元一次不等式;⑧x-1右边不是整式,故12131x1x不是一元一次不等式.∴是一元一次不等式的有②⑥.【微点拨】一元一次不等式必须同时满足的“四个条件”(1)是用不等号连接的式子.(2)两边都是整式.(3)含有一个未知数.(4)未知数最高次数为1且其系数不为0.知识点二解一元一次不等式【示范题2】(2017·淄博中考)解不等式:.x27x23【备选例题】是否存在常数a,使关于x的一元一次不等式的解集为x7?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.3xa3x132＜【解析】去分母,得-6x-2a39-13x,移项、合并,得7x2a+39,系数化为1,得x,根据已知解集为x7,得到=7,解得a=5.所以存在a=5满足题意.2a3972a397【微点拨】解一元一次不等式的四点注意(1)去分母:去分母时要注意每一项都要乘以分母的最小公倍数.不要漏乘不含分母的项.(2)去括号:根据乘法的分配律不要漏乘项.(3)移项:移项要注意改变该项的符号,不等号方向不变.(4)系数化为1:两边都除以负数时注意不等号方向要改变.【纠错园】解不等式2x2x12.23－－【错因】去分母时,漏乘分母为1的项(不含分母的项).