2019-2020学年新教材高中物理 第四章 运动和力的关系 2 实验：探究加速度与力、质量的关系课

第2节实验：探究加速度与力、质量的关系学习目标：1.通过探究加速度与力、质量的关系，学会用控制变量法探究物理规律.2.通过实验探究，理解加速度与力、质量三者之间的关系.3.通过具体实例，学会分析和处理实验数据的方法，并能根据图像分析物理量间的关系，提高科学探究能力．课前自主预习知识点一加速度与力的关系保持物体的质量不变，物体所受的外力越大，物体的加速度；物体的加速度与物体所受的外力作出加速度a与物体所受的外力F的关系图像，以加速度a为，外力F为，a－F图像应为一条如图所示．越大成正比．纵轴横轴过原点的倾斜直线．知识点二加速度与质量的关系保持物体所受的外力不变，物体的质量越大，加速度；物体的加速度与物体的质量作出加速度a与物体质量的倒数1m的关系图像，以加速度a为，质量的倒数1m为，a－1m图像应为一条如图所示．越小成反比．纵轴横轴过原点的倾斜直线．1．质量越大的物体，加速度越小．()2．物体的质量与加速度成反比．()3．物体受到不为零的合外力作用，立即产生加速度．()4．物体加速度的方向可以与合外力方向相反．()5．同一物体的加速度与合外力成正比．()[答案]1.×2.×3.√4.×5.√1．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用如下图所示的装置．(1)本实验应用的实验方法是________．A．控制变量法B．假设法C．理想实验法D．替代法(2)下列说法中正确的是________．A．在探究加速度与质量的关系时，应改变拉力的大小B．在探究加速度与力的关系时，应改变小车的质量C．在探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应先作出的是a－1m图像D．当小车的质量远大于槽码的质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于槽码的重力[解析](1)本实验采用了控制变量法，即先保证物体质量不变，研究加速度与合力的关系，再保证物体受力不变，研究加速度与质量的关系．(2)探究a与m的关系时，应保持F不变，改变m的大小；探究a与F的关系时，应保持m不变，改变F的大小，故A、B错误．a－1m关系图像为过原点的直线，作出这个图像容易得出a与m成反比的结论，C正确．只有小车的质量远大于槽码的质量时，小车受到的合力大小才约等于槽码的重力，D正确．[答案](1)A(2)CD2．想一想：实验过程中，为了减小实验误差，关键要把握哪两点？[答案]①平衡摩擦力；②槽码的质量远小于小车的质量.课堂互动探究要点一实验思路采用控制变量法：在该实验中有三个变量，为了研究问题方便，可先控制一个量不变，观察另外两个量的变化情况，从而确定三者的关系．(1)加速度与力的关系①实验基本思路：控制物体的质量m不变，测量物体在不同的力F作用下的加速度a，分析a与F的关系．②实验数据的分析：设计表格，记录数据．在如下图所示的坐标系内，作出a－F图像．分析：若图像是过原点的直线，则a∝F；若图像不是直线，再作其他分析．(2)加速度与质量的关系①实验基本思路：控制物体所受的力F不变，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度a，分析a与质量m的关系．②实验数据的分析：设计表格，记录数据.猜想：F相同，m越大，a越小，是否有“a与m成反比”或“a与m2成反比”？从最简单的情况入手，若a与m成反比，则a与1m成正比．所以，建立如下图所示的坐标系，作出a－1m图像．分析：若a－1m图像是过原点的直线，则a与m成反比．【典例1】如右图所示，在研究加速度与力、质量的关系的实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有()A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2B．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1C．当F1＝F2、m1＝2m2时，x1＝2x2D．当F1＝F2、m1＝2m2时，x2＝2x1[思路点拨]本题中m1和m2是小车中砝码的质量，绝不能认为是小车的质量．[解析]两小车相同，当m1＝m2时，若F1＝2F2，则a1＝2a2，由x＝12at2得x1＝2x2，A正确，B错误．若m1＝2m2，由于两小车的质量未知，故无法确定两车加砝码后的质量关系，进而两小车的加速度关系也就不清楚，因此无法断定两车的位移关系，C、D错误．[答案]A等效替代法对于某个不便直接测量的物理量，用便于测量的物理量进行等效替代．在如右图所示的实验中，使两车同时运动，同时停止．分别测出两小车的位移x的大小，根据x＝12at2可知x∝a.即通过比较x的大小关系，就可以知道a的大小关系．1．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示．实验中，为使小车运动时所受的拉力近似等于槽码的重力，则槽码的质量m与小车的质量M应满足的关系是()A．m远大于MB．m远小于MC．m略大于MD．m略小于M[解析]只有M≫m时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于槽码的重力，B正确．[答案]B2．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，需要平衡摩擦力时，应该让小车()A．挂上槽码，拖上纸带，开动打点计时器B．不挂槽码，拖上纸带，开动打点计时器C．挂上槽码，不拖纸带D．不挂槽码，不拖纸带[解析]平衡摩擦力时，应把纸带所受的摩擦阻力一起平衡掉，所以应让小车拖上纸带，不挂槽码，且让打点计时器处于工作状态，B正确．[答案]B要点二物理量的测量、进行实验1．本实验有三个需要测量的物理量：a、F、m.质量可用天平测量，a与F如何测量呢？(1)如何测量(或比较)小车的加速度①利用打点计时器打出纸带，由Δx＝aT2来计算加速度．②由a＝2xt2可知，如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移x1、x2，则位移之比就等于加速度之比，即a1a2＝x1x2.(2)怎样提供并测量小车所受的力实验中力F的含义可认为是小车受到的合力．实验装置如下图所示．小车在槽码重力的作用下做匀加速运动．由于槽码也有加速度，因此牵引小车做匀加速运动的力并不等于槽码的重力．如果实验中要把槽码的重力作为牵引小车做匀加速运动的外力，就必须注意控制实验条件，把握好以下两点．①平衡摩擦阻力：即通过垫高木板，让小车在不挂槽码时受到的阻力跟小车的重力沿斜面方向的分力平衡．②让槽码的质量远小于小车的质量．2．进行实验(1)用天平分别测出槽码的质量，并记录数值．(2)按上图将实验器材安装好(小车上不系绳)．(3)平衡摩擦力：把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，使小车在不挂槽码的情况下，能沿木板做匀速直线运动(打点计时器打出的纸带上相邻点之间的距离相等)．(4)把小车停在靠近打点计时器处，挂上槽码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带．计算槽码所受的重力，即小车所受的合外力，由纸带计算出小车的加速度，并把槽码的重力和对应的加速度记录在表格中．(5)改变槽码的个数，重复步骤(4)，并多做几次．(6)保持槽码个数不变，在小车上放上重物改变小车的质量，让小车在木板上运动打出纸带．计算重物和小车的总质量，并由纸带计算出小车对应的加速度．(7)改变小车上重物的个数，重复步骤(6)，并多做几次，所对应的质量和加速度也需记录在表格中．(8)用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点．若这些点在一条直线上，便证明了加速度与力成正比，如图甲所示．(9)用纵坐标表示加速度，横坐标表示小车和车上重物总质量的倒数，在坐标平面上根据实验数据画出相应的点，如果这些点在一条直线上，就表明加速度与质量成反比．如图乙所示．【典例2】某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及物体质量m关系的实验，下图所示为实验装置简图(交流电源的频率为50Hz)．(1)下图所示为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2.(保留两位有效数字)(2)保持槽码的质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的1m，数据如下表.序号12345678小车加速度a/(m·s－2)1.901.721.491.251.000.750.500.30小车质量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.671m/kg－14.003.453.032.502.001.411.000.60请在图甲所示的坐标纸中画出a－1m图线，由图线可得小车的加速度a与质量的倒数1m之间的关系式为__________________.(3)保持小车的质量不变，改变槽码的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线，如图乙所示．该图线不通过原点，其主要原因是__________________________．[思路点拨]计算加速度时要注意本题中相邻两计数点间的时间间隔为2T，T＝0.02s．通过实验数据描点作图线时偏离图线太远的数据点为无效数据，要舍去，不要将图线画成通过各点的折线．[解析](1)在连续相等的时间间隔内，从纸带上可得到四段位移，因此可以选用逐差法计算加速度．已知x1＝6.19cm，x2＝6.70cm，x3＝7.21cm，x4＝7.72cm，电火花打点计时器打点的周期T＝1f＝0.02s由逐差法可得x3－x1＝2a1(2T)2，x4－x2＝2a2(2T)2故a＝a1＋a22＝x3＋x4－x1＋x22×2×2T2＝3.2m/s2.(2)在a－1m坐标系中描点连线，得a－1m图线如下图所示，得a＝12m.(3)由a－F图线可知，F增大至某一值时小车开始有加速度，说明实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不充分．[答案](1)3.2(2)如解析图所示a＝12m(3)实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不充分实验数据的处理与误差分析要点(1)会利用“逐差法”及图像法求物体运动的加速度，在求加速度时要注意题中相邻计数点间的时间间隔与打点周期的关系；(2)根据实验原理和实验步骤分析实验的系统误差和偶然误差；(3)根据图像中斜率、截距的意义分析实验误差，特别是由平衡摩擦力及m未远小于M引起的误差的分析．3．在保持小车质量m不变，探究加速度a与力F的关系时，小车质量m和槽码质量m′分别选取下列四组值．若其他操作都正确，要使所画出的a－F图线较准确，应选用的一组值是()A．m＝500g，m′分别为50g、70g、100g、125gB．m＝500g，m′分别为20g、30g、40g、50gC．m＝200g，m′分别为50g、70g、100g、125gD．m＝100g，m′分别为30g、40g、50g、60g[解析]探究a与F的关系时，应满足小车的质量远大于槽码的质量，即m≫m′，故B正确．[答案]B4．在“探究加速度a与力F、质量M的关系”的实验中(1)我们都是先确保小车质量M不变，研究a与F的关系，再确保F不变，研究a与M之间的关系，这种实验方法称为____________________．(2)下列说法中正确的是________．A．牵引小车的轻绳应和长木板保持平行B．将打点计时器接在6V电压的蓄电池上，先接通电源，后放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量C．在探究a与质量M的关系时，作出a－1M图像能更直观地判断二者间的关系D．轻绳对小车的拉力，一定等于槽码的重力[解析](1)在实验中先确保小车质量M不变，研究a与F的关系，再确保F不变，研究a与M之间的关系，这种实验方法称为控制变量法．(2)牵引小车的轻绳应和长木板保持平行，使得拉力等于小车所受的合力，故A正确．打点计时器应接交流电源，蓄电池是直流电源，故B错误．加速度a与M的关系图线是曲线，作a－M图线不能判断出二者的关系，作a－1M图像能更直观地判断二者间的关系，故C正确．在实验中，由于槽码也做加速运动，故其重力大于细绳对小车的拉力，只有当M≫m时才可近似认为槽码的重力等于细绳对小车的拉力，故D错误．[答案](1)控制变量法(2)AC要点三误差分析、注意事项1．注意事项(1)注意平衡摩擦力．即通过垫高调整好一个合适的斜面，使小车的重力沿斜面方向的分力恰好与小车受到的摩擦力平衡．在平衡摩