2019-2020学年新教材高中物理 第九章 静电场及其应用 第2节 库仑定律课件 新人教版必修第三

课标要求第2节库仑定律1．知道库仑定律的内容及适用条件。2．知道点电荷的概念，知道带电体看成点电荷的条件。3．了解库仑扭秤实验。4．理解库仑定律的表达式，并会计算点电荷间的静电力。5．知道两个相同的金属球相互接触后，电荷分配规律。一、电荷之间的作用力1．填一填(1)库仑定律的内容：中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成，与它们的距离的二次方成_____，作用力的方向在它们的上。(2)静电力：电荷间的相互作用力，也叫。(3)点电荷①定义：把带电体看作的点。②条件：带电体的形状、及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可。真空正比反比连线库仑力带电大小忽略2．判一判(1)点电荷就是元电荷。()(2)两个带电体间的距离越大，它们间的相互作用力就越小。()(3)两带电体间的静电力一定与电荷间的距离平方成反比。()×√×3．选一选在“研究电荷间作用力大小影响因素”的实验中，将带电轻质小球B挂在铁架台上，小球B静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示。现增大小球B的电荷量后仍挂在原处，丝线与竖直方向的夹角将()A．增大B．减小C．不变D．先减小再增大解析：当增大小球B的电荷量时，电荷间的相互作用力增大，对B受力分析如图所示：由平衡条件可知：tanθ＝Fmg，由于F增大，因此θ增大。答案：A二、库仑的实验和静电力计算1．填一填(1)库仑的实验①库仑扭秤：库仑做探究电荷间静电力所用的实验装置。②实验过程：a．改变两带电小球间的距离，研究静电力F与间距r的关系。b．根据两完全相同的金属球接触后所带电荷量，改变小球带电荷量，研究静电力F与小球带电荷量q1，q2的关系。③实验结论：a.F∝1r2，b.F∝，由此可得：F＝_____，其中k叫作静电力常量，k＝9.0×109N·m2/C2。相等q1q2kq1q2r2(2)静电力计算①两点电荷间的静电力直接应用计算。②两个或两个以上点电荷对某一电荷的作用力等于各个电荷单独对这个电荷的作用力的。③两个点电荷间的作用力不会因第三个点电荷的存在而有所改变。库仑定律矢量和2．判一判(1)两个小球接触后再分开，所带电的电性相同。()(2)两个小球接触后再分开，所带电荷量一定相等。()(3)由库仑定律F＝kq1q2r2可知，当r＝0时，F→∞。()√××3．选一选有两个点电荷，所带电荷量分别为q1和q2，相距为r，相互作用力为F。为了使它们之间的作用力增大为原来的2倍，下列做法可行的是()A．仅使q1增大为原来的2倍B．仅使q2减小为原来的一半C．使q2和q1都增大为原来的2倍D．仅使r减小为原来的一半解析：由库仑定律F＝kq1q2r2可知，保持距离不变，仅使q1增大为原来的2倍，或使两电荷量都变为原来的2倍，库仑力分别变为2F和4F，故A正确，C错误；仅使q2减小为原来的一半，根据库仑定律可知，它们之间的作用力减小为原来的一半，故B错误；保持两点电荷的电荷量不变，使r减小为原来的一半，则库仑力变为4F，故D错误。答案：A对点电荷的理解[学透用活]1．点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。2．带电体能否看成点电荷视具体问题而定，不能单凭它的大小和形状下结论。如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷。[典例1]下列关于点电荷的说法中正确的是()A．体积大的带电体一定不是点电荷B．当两个带电体的大小、形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看成点电荷C．点电荷就是体积足够小的电荷D．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体[解析]点电荷是带有电荷的点，是一种抽象出来的理想化模型，带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，只要在测量精度要求的范围内，当带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略时，均可视为点电荷，B正确。[答案]B[规律方法]点电荷与元电荷的对比点电荷元电荷代表带电体的具有一定电荷量的点，是不计带电体大小和形状的理想化模型，对带电体的体积或电荷量没有固定要求，与运动学中的质点类似元电荷并不是真正的电荷，没有正负之分，是一个电荷量，一个质子或电子所带的电荷量均为元电荷联系：点电荷的电荷量一定是元电荷的整数倍[对点练清]1．物理学引入“点电荷”概念，从科学方法上来说是属于()A．观察实验的方法B．控制变量的方法C．等效替代的方法D．建立物理模型的方法解析：点电荷是为了研究物理问题方便而引入的物理模型，是由实际物体抽象所得，D正确。答案：D2．[多选]关于元电荷和点电荷，下列说法中正确的是()A．电子就是元电荷B．元电荷的电荷量等于电子或质子所带的电荷量C．电子一定是点电荷D．带电小球也可能视为点电荷解析：电子和质子是实实在在的粒子，而元电荷只是一个电荷量单位，A错误，B正确；带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、电荷量多少而论，只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷，C错误，D正确。答案：BD3．下列关于点电荷的说法正确的是()A．电荷量很小的带电体就是点电荷B．一个电子，不论在何种情况下，都可以看成点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D．一切带电体都可以看成点电荷解析：带电体能否看成点电荷和带电体的体积无关，主要看带电体的体积相对所研究的问题是否可以忽略，如果能够忽略，则带电体可以看成点电荷，否则就不能，故C正确，A、B、D错误。答案：C对库仑定律的理解[学透用活]1．两个点电荷间的库仑力(1)真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个电荷的电荷量及间距有关，跟它们的周围是否存在其他电荷无关。(2)两个电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律，与两个电荷的性质、带电多少均无关，即作用力与反作用力总是等大反向。2．两个带电球体间的库仑力(1)两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，也适用库仑定律，球心间的距离就是二者的距离。(2)两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看成点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随所带电荷量的改变而改变，即电荷的分布会发生改变。若带同种电荷时，如图(a)，由于排斥而距离变大，此时F＜kq1q2r2；若带异种电荷时，如图(b)，由于吸引而距离变小，此时F＞kq1q2r2。[典例2]A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，B处点电荷所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，B处点电荷所受电场力为()A．－F2B.F2C．－FD．F[解析]在A处放电荷量为＋q的点电荷时，Q所受电场力大小为F＝kQqrAB2；在C处放一电荷量为－2q的点电荷时，Q所受电场力大小为F′＝kQ·2qrBC2＝2kQq2rAB2＝kQq2rAB2＝F2。且不管B处点电荷是正还是负，两种情况下，其受力方向相同，故选项B正确，A、C、D错误。[答案]B[规律方法]求解库仑力的基本步骤(1)明确研究对象q1、q2，特别是电性和电荷量的关系。(2)明确q1、q2之间的距离r。(3)根据库仑定律F＝kq1q2r2列方程。(4)根据同种电荷相斥，异种电荷相吸确定力的方向。[对点练清]1．[多选]对于库仑定律，下面说法正确的是()A．凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F＝kq1q2r2B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量解析：库仑定律公式F＝kq1q2r2的适用条件是真空中的点电荷，故A正确；两带电小球相距很近时，不能看成点电荷，公式F＝kq1q2r2不适用，故B错误；相互作用的点电荷间的库仑力也是一对作用力与反作用力，大小相等、方向相反，故C正确；当两带电球本身的半径不满足远小于它们间的距离时，就不能看做点电荷，公式F＝kq1q2r2不再适用，库仑力还与它们的电荷分布有关，故D错误。答案：AC2．两个半径相等体积不能忽略的金属球相距为r，它们带有等量同种电荷q时，相互间的库仑力为F1；若距离不变，它们带有等量异种电荷q时，库仑力为F2，则两力大小的关系是()A.F1＞F2B.F1＜F2C.F1＝F2D.无法确定解析：根据库仑定律F＝kq1q2r2可知，r是两点电荷的间距，对于半径相等体积不能忽略的两带电小球，当带同种电荷时，间距大于球心间距；当带异种电荷时，间距小于球心间距，所以库仑力大小为F1＜F2，故B正确。答案：B3．两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为()A.112FB.34FC.43FD．12F解析：由库仑定律知F＝k3Q2r2，当两小球接触后，带电荷量先中和再平分，分别为Q、Q，故两小球间的库仑力变为F′＝kQ2r22＝k4Q2r2，由以上两式解得F′＝43F，C项正确。答案：C静电力的叠加与静电力作用下的平衡[学透用活]1．静电力的叠加(1)两个或两个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。这个结论通常叫做静电力叠加原理。(2)静电力具有力的一切性质，静电力叠加原理实际就是力叠加原理的一种具体表现。(3)静电力的合成与分解满足平行四边形定则，如图所示。2．静电力作用下带电体的平衡分析静电力作用下点电荷的平衡问题时，方法仍然与力学中物体的平衡方法一样，具体步骤如下：(1)确定研究对象。如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”。(2)对研究对象进行受力分析，此时多了静电力(F＝kQ1Q2r2)。(3)建立坐标系。(4)根据F合＝0列方程，若采用正交分解，则有Fx＝0，Fy＝0。(5)求解方程。[典例3]如图所示，在A、B两点分别放置点电荷Q1＝2×10－14C和Q2＝－2×10－14C，在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2m。如果有一个电子静止在C点，则它所受的库仑力的大小和方向如何？[解析]设电子在C点同时受A、B处点电荷的作用力大小为FA、FB，如图所示。由库仑定律F＝kq1q2r2得FA＝FB＝kQ1er2＝9.0×109×2×10－14×1.6×10－19－22N＝8.0×10－21N。由矢量合成的平行四边形定则和几何知识得，静止在C点的电子受到的库仑力的合力F＝FA＝FB＝8.0×10－21N，方向平行于AB向左。[答案]8.0×10－21N方向平行于AB向左[对点练清]1．如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()A．F1B．F2C．F3D．F4解析：根据“同种电荷相斥、异种电荷相吸”可以确定小球c受到a和b的库仑力方向，考虑b的带电荷量大于a的带电荷量，故Fb大于Fa，Fb与Fa的合力只能为F2，故选项B正确。答案：B2．把质量为2.0g的带负电的小球A用绝缘细绳悬挂起来，若将带电荷量为Q＝4.0×10－6C的带电小球B靠近小球A，如图所示。当两个带电小球在同一高度相距30cm时，绳与竖直方向恰成45°角。(小球A、B可看成点电荷)g取10m/s2，求：(1)A球受的库仑力大小；(2)A球所带电荷量。解析：(1)对A球进行受力分析，如图所示，则F库＝mg·tan45°＝0.02N。(2)由F库＝kQqAr2得qA＝F库r2kQ＝0.02×0.329×109×4.0×10－6C＝5×10－8C。答案：(1)0.02N(2)5×10－8C一、电荷间作用力的大小与距离、电荷量的关系(科学探究)[选自鲁科版新教材P8“实验与探究”](1)探究电荷间作用力的大