2019-2020学年高中物理 第一章 运动的描述 第5节 匀变速直线运动速度与时间的关系课件 教科

第5节匀变速直线运动速度与时间的关系学习目标素养提炼1.了解匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动的v­t图像的特点．2.理解匀变速直线运动速度—时间图像的意义，会根据图像分析解决问题．3.掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系，会根据速度公式进行相关计算.物理观念：匀变速直线运动科学思维：速度与时间关系科学探究：v­t图像特点01课前自主梳理02课堂合作探究学科素养提升03课后达标检测一、匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线，且不变的运动．2．常见的两种匀变速直线运动匀加速直线运动：速度．匀减速直线运动：速度．加速度均匀增加均匀减小[思考]驾驶员在“百米加减档”科目测试中，某学员在汽车起动后，汽车每经过10m速度增加2m/s，则这一过程中，汽车做匀变速直线运动吗？提示：不是匀变速直线运动．汽车每经过10m速度的变化相同，但所用的时间不同，因此加速度不同，即汽车的加速度变化，所以不是匀变速直线运动．二、速度与时间的关系式1．速度公式：vt＝.2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度vt，等于物体在开始时刻的再加上在整个过程中速度的.v0＋at速度v0变化量at[判断正误](1)速度公式适用于任何做直线运动的物体．()(2)速度公式既适用于做匀加速直线运动的物体，也适用于做匀减速直线运动的物体．()(3)物体的初速度越大，运动时间越长，则物体的末速度一定越大．()×√×三、直线运动的v­t图像1．匀速直线运动的v­t图像是一条于t轴的直线，如图甲所示．2．匀变速直线运动的v­t图像是一条的直线，如图乙所示，a表示直线运动，b表示直线运动．平行倾斜匀加速匀减速[思考]如图所示，物体在各段时间内分别做什么运动，哪段时间内加速度最大？提示：物体在0～1s内做匀加速直线运动；在1～3s内做匀减速直线运动；在3～4s内做反方向的匀加速直线运动；3～4s内加速度最大．要点一匀变速直线运动的特点及v­t图像[探究导入]四个物体运动的v­t图像如图所示．(1)它们分别做什么运动？提示：甲做匀速直线运动；乙做匀加速直线运动；丙做匀减速直线运动；丁做反方向的匀加速直线运动．(2)匀加速直线运动的v­t图像斜率一定为正值吗？匀减速直线运动的v­t图像斜率一定为负值吗？提示：不一定；不一定．(3)如图是某同学描绘的物体运动的速度—时间图像．你能根据该图像求出小车的加速度吗？提示：如图所示，在v­t图像上取一段时间Δt(尽可能大一些)，找出对应的Δv，根据a＝ΔvΔt可知，直线的斜率即为物体的加速度．故该物体运动的加速度a＝ΔvΔt＝1m/s2.1．v­t图像的理解(1)匀变速直线运动的v­t图像是一条倾斜的直线，如图所示．①直线a为匀加速直线运动的图像，直线b为匀减速直线运动的图像．②如果某时间段内v­t图像一段在t轴上方，另一段在t轴下方，但仍是直线，只是说明运动方向发生了改变，但加速度是恒定的，全过程可以看成统一的匀变速直线运动，如图中的c所示．(2)非匀变速直线运动的v­t图像可能是一条曲线，如图所示．甲图中，在相等的时间Δt内Δv2Δv1，加速度增大；乙图中，在相等的时间Δt内Δv2Δv1，加速度减小．即v­t图像为曲线时，物体的加速度是变化的，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速度．2．图像关键信息说明(1)图像斜率：图线的斜率表示加速度的大小和方向(其中正、负号表示方向)．(2)图像的截距：纵截距——表示物体的初速度．横截距——表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动，或物体经过一段时间速度变为零．(3)与横轴的交点：表示速度为零且方向改变的时刻．(4)图线折点：表示加速度改变的时刻．(5)两图线的交点：表示该时刻两物体具有相同的速度．[易错提醒](1)v­t图像反映的是速度随时间变化的规律，并不是物体运动的轨迹．(2)由于v­t图像中只能表示正、负两个方向，所以它只能描述直线运动，无法描述曲线运动．[典例1]A、B是做匀变速直线运动的两个物体的速度图像，如图所示．(1)A、B各做什么运动并求其加速度；(2)两图像交点的意义；(3)求1s末A、B的速度；(4)求6s末A、B的速度．[解析](1)A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度为a1＝v－v0t＝8－26m/s2＝1m/s2，方向与初速度方向相同；B物体前4s沿规定的正方向做匀减速直线运动，4s后沿反方向做匀加速直线运动，加速度为a2＝0－84m/s2＝－2m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反．(2)两图像交点表示在该时刻A、B速度相同．(3)1s末A物体的速度为3m/s，和初速度方向相同；B物体的速度为6m/s，和初速度方向相同．(4)6s末A物体的速度为8m/s，和初速度方向相同；B物体的速度为－4m/s，和初速度方向相反．[答案]见解析[规律总结]分析v­t图像时的三点注意(1)加速度是否变化看v­t图线有无折点：在折点位置，图线的斜率改变，表示此时刻物体的加速度改变．(2)v­t图像为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变．(3)速度方向是否改变看与时间轴有无交点：在与时间轴的交点位置，纵坐标为零，表示物体的速度方向在此刻后发生改变．1．甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是()A．在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反B．在0～t1时间内，甲、乙加速度方向相同C．在0～t2时间内，甲、乙运动方向相同D．在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同解析：由v­t图像的斜率知，0～t2时间内，甲的加速度小于乙的加速度，两者的加速度方向相同，A、D错，B对；0～t2时间内，甲一直向正方向运动，0～t1时间内，乙向负方向运动，t1～t2时间内，乙向正方向运动，C错．答案：B要点二速度与时间关系式的理解及应用[探究导入]如图是物体做匀加速直线运动的速度—时间图像(v­t图像)．(1)匀变速直线运动的v­t图像与我们在数学里学的什么图像类似？提示：一次函数图像y＝kx＋b.(2)你能不能将图中所示的直线用一次函数的一般表达式写出来？提示：加速度a表示斜率，v0表示与纵轴的截距，v＝v0＋at.1．公式vt＝v0＋at中各量的物理意义v0是开始计时时的瞬时速度，称为初速度；vt是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；at是在时间t内速度的变化量，即Δv＝at.2．公式的适用条件：做匀变速直线运动的物体．3．注意公式的矢量性公式中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向．若物体做匀加速直线运动，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a取负值．4．特殊情况(1)当v0＝0时，vt＝at，即vt∝t(由静止开始的匀加速直线运动)．(2)当a＝0时，vt＝v0(匀速直线运动)．[易错提醒]应用匀变速直线运动的速度与时间的关系式时要注意实际情况，对于匀减速直线运动，应注意物体速度减为0之后能否加速返回，若不能返回，应注意题中所给时间与物体所能运动的最长时间t＝v0a的关系．[典例2]一物体从静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，最后以大小为4m/s2的加速度做匀减速直线运动直至停止．求：(1)物体做匀速直线运动时的速度大小；(2)物体做匀减速直线运动到停止所用时间．[思路点拨]解题关键是画出运动的示意图．[解析]设图中A→B为匀加速直线运动，B→C为匀速直线运动，C→D为匀减速直线运动，BC段的速度为AB段的末速度，也为CD段的初速度．(1)由速度与时间的关系式得vB＝a1t1＝2×5m/s＝10m/s即做匀速直线运动时的速度大小为10m/s.(2)由vt＝v0＋at得t2＝vD－vCa2＝0－10－4s＝2.5s.[答案](1)10m/s(2)2.5s.2．质点在直线上做匀变速直线运动，如图所示，若在A点时的速度是5m/s，经过3s到达B点时的速度是14m/s，若再经4s到达C点，则在C点时的速度多大？解析：根据匀变速直线运动的速度时间公式有a＝vB－vAt＝14－53m/s2＝3m/s2.则vC＝vB＋at′＝(14＋3×4)m/s＝26m/s.答案：26m/s科学态度与责任——匀变速直线运动速度与时间关系的实际应用“刹车问题”1．实际交通工具刹车后，在摩擦力作用下的运动可认为是匀减速直线运动，且此运动过程不可逆，即当速度减小到零时，车辆就会停止运动，不会反向加速．2．解答此类问题的常规思路(1)先确定刹车时间．若车辆从刹车到速度减到零所用的时间为T，则刹车时间为T＝v0a.(2)将题中所给出的已知时间t与T比较．若Tt，则在利用公式vt＝v0＋at进行计算时，公式中的时间应为T；若Tt，则在利用以上公式进行计算时，公式中的时间应为t.磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6m/s2，假设列车行驶在平直轨道上，则2min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432km/h，如果以0.8m/s2的加速度减速进站，求减速160s时速度为多大？解析：取列车运动方向为正方向(1)列车2min后的速度v＝v10＋a1t1＝0＋0.6×2×60m/s＝72m/s.(2)列车匀速运动的速度v20＝432km/h＝120m/s.列车进站过程减速至停止的时间t0＝v20a2＝1200.8s＝150s所以列车减速160s时已经停止运动，速度为零．答案：72m/s0