2019-2020学年高中物理 第一章 抛体运动 第3节 平抛运动 第4节 斜抛运动（选学）课件 教

第一章抛体运动第3节平抛运动第4节斜抛运动(选学)(略)第一章抛体运动1．理解平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动，运动轨迹是抛物线．(重点)2．掌握平抛运动的规律，会运用平抛运动的规律解答有关问题．(重点＋难点)一、什么叫平抛运动将物体以一定的初速度沿______方向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在______作用下所做的运动．水平重力二、平抛运动的特点1．平抛运动的分解(1)水平方向上物体不受力，做保持初速度不变的__________运动．(2)竖直方向上物体只受重力，做__________运动．2．平抛运动的性质加速度恒为____________的匀变速曲线运动，因此，做平抛运动的物体在任意相等的时间内速度的变化量相等，均为Δv＝gΔt，方向__________．匀速直线自由落体重力加速度竖直向下节庆日观焰火是非常高兴的事，焰火升空爆炸后变为很多发光的小球，忽略空气阻力，它们是否都做平抛运动？提示：不是．各发光小球以不同的速度向各方向被抛出后做抛体运动，只有速度沿水平方向的发光小球才做平抛运动．三、平抛运动的规律1．水平方向：物体做匀速直线运动，vx＝v0，x＝________．2．竖直方向：初速度为零，物体做自由落体运动，vy＝______，y＝______．vxtgt12gt23．合运动的求解及其运动轨迹(如图所示)(1)任意时刻t的速度vt＝_______________，速度vt与x轴的夹角为θ，则tanθ＝vyvx．v2x＋v2y(2)运动轨迹由x＝v0t和y＝12gt2可求得任一时刻物体的位置坐标(x，y)，在坐标系上标出物体在不同时刻的位置，并用平滑的曲线将它们连起来就得到平抛运动的轨迹是一条________．四、学生实验：研究平抛运动1．实验目的(1)用实验的方法描出平抛运动的轨迹．(2)根据轨迹研究平抛运动的特点并求初速度．抛物线2．实验原理平抛运动可以看成是由两个分运动合成的，即水平方向的__________运动和竖直方向的__________运动．使小球做平抛运动，利用描迹法描出小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y，根据公式x＝v0t和y＝12gt2，就可求得v0＝_________，即为小球做平抛运动的初速度．3．实验器材斜槽(带小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺．匀速直线自由落体xg2y抛体运动的研究方法及规律1．抛体运动的特点及处理方法(1)抛体运动的特点①理想化特点：物理上提出的“抛体运动”是一种理想化的模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力．②匀变速特点：抛体运动的加速度恒定，始终等于重力加速度，这是抛体运动的共同特点，其中加速度与速度方向不共线的抛体运动是匀变速曲线运动．(2)抛体运动的处理方法一般的处理方法是将其分解为两个简单的直线运动．最常用的分解方法是：水平方向上为匀速直线运动；竖直方向上为匀变速直线运动．2．平抛运动的规律和特点(1)平抛运动的规律①位移偏向角与速度偏向角不等设平抛运动的速度偏向角为θ，如图甲所示，则tanθ＝vyvx＝gtv0＝12gt212v0t＝2yx．设平抛运动的位移偏向角为α，则tanα＝yx＝12tanθ．可见位移偏向角与速度偏向角不等．甲乙②从O点水平抛出的物体，做平抛运动到P点，物体好像是从OB中点A沿直线运动到P点一样．如图乙所示，从O点抛出的物体经时间t到达P点．则OB＝v0tAB＝PBcotθ＝12gt2·vxvy＝12gt2·v0gt＝12v0t．可见AB＝12OB，所以A为OB的中点．(2)平抛运动的特点①做平抛运动的物体在空中运动的时间，由抛出点到地面的高度决定，t＝2hg，与平抛运动的初速度大小无关．②做平抛运动的物体的水平位移由初速度和下落高度决定，即x＝v02hg，在下落高度一定的情况下，水平位移与平抛运动的初速度成正比．③做平抛运动的物体在相等的时间内速度变化的大小和方向都不变，如图丙所示，其中Δv＝gΔt，方向竖直向下．丙研究平抛运动时要先分析物体在水平和竖直两个方向上的运动情况，根据运动的等时性和矢量关系列方程．(多选)如图，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正方向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则()A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的初速度比b的小D．b的初速度比c的大[解析]平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，由h＝12gt2可知，飞行时间由高度决定，因为hbha，故a的飞行时间比b的短，选项A错误；同理，b和c的飞行时间相同，选项B正确；根据水平位移x＝v0t可知，a、b的水平位移满足xaxb且飞行时间tatb，故v0av0b，选项C错误；同理可知v0bv0c，选项D正确．[答案]BD运用运动的分解求解平抛运动问题时，应该清楚以下三点(1)水平方向和竖直方向的两个分运动是相互独立的，其中每个分运动都不会因另一分运动的存在而受到影响，因此每个方向上均可根据其性质，单独运用相关规律来进行处理．(2)水平方向和竖直方向的两个分运动及其合运动具有等时性，故在空中的飞行时间只由下落高度决定，与初速度的大小无关，水平方向上的分运动为匀速直线运动，故其水平位移由下落高度和初速度共同决定．(3)由于平抛运动的速度、位移均为矢量，求解时要注意它们的方向，一般求出它们与水平方向的夹角．【通关练习】1．(多选)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则()A．B的加速度比A的大B．B的飞行时间比A的长C．B在最高点的速度比A在最高点的速度大D．B在落地时的速度比A在落地时的速度大解析：选CD．在同一位置抛出的两小球，不计空气阻力，在运动过程中的加速度等于重力加速度，故A、B的加速度相等，选项A错误；根据h＝12gt2，两球运动的最大高度相同，故两球飞行的时间相等，选项B错误；由于B的射程大，根据水平方向匀速运动的规律x＝vt，故B在最高点的速度比A的大，选项C正确；根据竖直方向自由落体运动，A、B落地时在竖直方向的速度相等，B的水平速度大，速度合成后B在落地时的速度比A的大，选项D正确．2．将一小球从倾角φ＝arctan32的斜面上以速度v0＝10m/s水平抛出，如图所示，则小球落回到斜面上时其速度大小v＝________．(g取10m/s2)解析：平抛运动的物体在任意时刻，速度方向与水平方向的夹角θ，位移与水平方向的夹角φ满足关系tanθ＝2tanφ，故小球落到斜面上时有tanθ＝2tanφ＝3，则θ＝60°，所以v＝v0cos60°＝2v0＝20m/s．答案：20m/s平抛运动中的约束条件命题视角1平抛运动的速度和位移如图所示，在高处以初速度v1水平抛出一个飞镖，在离开抛出点水平距离L、2L处有A、B两个小气球先后以速度v2匀速上升，气球先后被飞镖击破(认为飞镖质量很大，击破气球时不会改变其运动特征)．试求：(1)飞镖刺破A气球时，飞镖的速度大小．(2)A、B两个小气球被刺破时所处位置的高度差是多少？[解析](1)从抛出飞镖到刺破A气球，经过的时间为tA＝Lv1经时间tA飞镖的竖直分速度为vy＝gtA＝gLv1所以刺破A气球时飞镖的速度vA＝v21＋g2L2v21．(2)飞镖在竖直方向上做v0＝0的匀加速运动，则刺破A、B两气球时，飞镖竖直方向下落的位移大小之比hA∶hB＝1∶4，两气球高度差Δh＝3hA＝3gL22v21．[答案](1)v21＋g2L2v21(2)3gL22v21命题视角2平抛运动中的临界问题一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h．发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h．不计空气的作用，重力加速度大小为g．若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()A．L12g6hvL1g6hB．L14ghv（4L21＋L22）g6hC．L12g6hv12（4L21＋L22）g6hD．L14ghv12（4L21＋L22）g6h[思路点拨]本题考查平抛运动规律及相关的知识点，意在考查考生综合运用平抛运动规律分析解决实际问题的能力．[解析]当发射机正对右侧台面发射，乒乓球恰好过网时，发射速度最小．由平抛运动规律可知，L12＝v1t，2h＝12gt2，联立解得v1＝L14gh．当发射机正对右侧台面的某个角发射且乒乓球恰好到达那个角上时，发射速度最大．由平抛运动规律可知，L21＋L222＝v2t′，3h＝12gt′2，联立解得v2＝12（4L21＋L22）g6h，即速度v的最大取值范围为L14ghv12（4L21＋L22）g6h，故选项D正确．[答案]D解答平抛运动类试题，需要运用平抛运动规律列出相关方程再联立解答．对于涉及取值范围的问题，要先找到临界条件，再运用平抛运动规律列方程解答．【通关练习】1．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则()A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定解析：选D．垒球落地时瞬时速度的大小v＝v20＋2gh，其速度方向与水平方向的夹角满足：tanα＝2ghv0，由此可知，垒球落地时瞬时速度的大小由初速度v0和击球点离地面的高度h共同决定，选项A、B错误；垒球在空中运动的水平位移x＝v0t＝v02hg，由此可知，垒球在空中运动的水平位移由初速度v0和击球点离地面的高度h共同决定，选项C错误；垒球在空中的飞行时间t＝2hg，仅与击球点离地面的高度h有关，选项D正确．2．(多选)刀削面是很多人喜欢的面食之一，因其风味独特而驰名中外．刀削面全凭刀削，因此得名．如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片，面片便飞向锅中，若面团到锅上沿水平面的竖直距离为0．8m，到锅最近的水平距离为0．5m，锅的半径为0．5m．要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度可以是(g取10m/s2)()A．1m/sB．2m/sC．3m/sD．4m/s解析：选BC．由h＝12gt2知，面片在空中的运动时间t＝2hg＝0．4s，而水平位移x＝v0t，故面片的初速度v0＝xt，将x1＝0．5m，x2＝1．5m代入得面片的最小初速度v01＝x1t＝1．25m/s，最大初速度v02＝x2t＝3．75m/s，即1．25m/s≤v0≤3．75m/s，选项B、C正确．研究平抛运动的实验1．实验过程(1)实验步骤①安装调平：将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线水平．如图甲所示．甲②建坐标系：用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近，把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心所在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点的竖直线，作为y轴，画出水平向右的x轴．③确定球的位置：将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值，然后让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点．由同样的方法确定轨迹上其他各点的位置．④描点得轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点，用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹．(2)数据处理①判断平抛运动的轨迹是抛物线a．如图乙所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3、…，把线段OA1的长度记为L，那么OA2＝2L、OA3＝3L、…，过A1、A2、A3、…向