2019-2020学年高中物理 第一章 静电场 习题课（一） 电场的性质课件 新人教版选修3-1

第一章静电场习题课(一)电场的性质对电场强度、电场线的理解及应用知识点一|知识归纳|1．电场强度的计算公式有三个：E＝Fq、E＝kQr2、E＝Ud，应用时要根据具体情况选用．2．电场线是形象描述电场的强弱和方向的曲线，由电场的性质决定，与放入电场中的带电粒子无关，一旦电场确定，电场线的疏密和各点的方向就确定了．3．带电粒子的运动轨迹由带电粒子的初速度和所受的静电力决定，静电力只能决定带电粒子的加速度的大小和方向，带电粒子的加速度方向沿着电场线的切线方向，只有在电场线是直线且带电粒子的初速度为零或初速度方向平行于电场线的情况下，带电粒子的运动轨迹才与电场线重合；否则，一定不重合．|例题展示|【例1】如图所示，AB是某个点电荷的一根电场线，在电场线上O点由静止释放一个负电荷，它仅在电场力作用下沿电场线向B运动，下列判断正确的是()A．电场线由B点指向A点，该电荷做加速运动，加速度越来越小B．电场线由B点指向A点，该电荷做加速运动，其加速度大小变化由题设条件不能确定C．电场线由A点指向B点，电荷做匀加速运动D．电场线由B点指向A点，电荷做加速运动，加速度越来越大[解析]仅由一条电场线是不能确定电场线的疏密情况的，所以无法判定电场力大小变化及加速度大小变化情况，选项A、C、D错误；负电荷从O点由静止向B点运动，说明其所受电场力由A点指向B点，电场强度方向由B点指向A点，选项B正确．[答案]B|对点训练|1．如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹．带电粒子只受静电力的作用，运动过程中电势能逐渐减小，它运动到b处时的运动方向与受力方向可能正确的是()解析：选D根据曲线运动力与轨迹的关系，合力指向轨迹弯曲的内侧，选项A错误；带电粒子只受静电力作用，故力与电场线共线，选项C错误；根据运动过程中粒子的电势能逐渐减小，可知静电力做正功，则静电力与速度方向的夹角应为锐角，选项B错误，D正确．2．如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q和－Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的电场力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中正确的是()A．Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右B．Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上C．Fd、Fe的方向水平向右，Fc＝0D．Fd、Fc、Fe的大小都相等解析：选A根据场强叠加原理，等量异种点电荷连线及中垂线上的电场线分布如图所示，d、c、e三点场强方向都是水平向右，正点电荷在各点所受电场力方向与场强方向相同可得到A正确，B、C错误；连线上场强由a到b先减小后增大，中垂线上由O到无穷远处逐渐减小，因此O点场强是连线上最小的(但不为0)，是中垂线上最大的，故FdFcFe，D错误．电势高低及电势能增减的判断知识点二|知识归纳|1．电势高低常用的两种判断方法(1)依据电场线的方向→沿电场线方向电势逐渐降低．(2)依据UAB＝φA－φB→UAB0，φAφB，UAB0，φAφB.2．电势能增、减的判断方法(1)做功判断法→电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加．(2)公式法→由Ep＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大电势能越大；Ep的负值越小电势能越大．(3)能量守恒法→在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小；反之，电势能增加．(4)电荷电势法→正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大．|例题展示|【例2】(多选)如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知()A．带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小B．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大C．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大D．带电粒子在R点时的加速度大小大于在Q点时的加速度大小[解析]根据牛顿第二定律可得qE＝ma，又根据电场线的疏密程度可以得出Q、R两点处的电场强度的大小关系为EREQ，则带电粒子在R、Q两点处的加速度的大小关系为aRaQ，故D项正确；由于带电粒子在运动过程中只受电场力作用，只有动能与电势能之间的相互转化，则带电粒子的动能与电势能之和不变，故C项错误；根据物体做曲线运动的轨迹与速度、合外力的关系可知，带电粒子在R处所受电场力的方向为沿电场线向右．假设粒子从Q向P运动，则电场力做正功，所以电势能减小，动能增大，速度增大，假设粒子从P向Q运动，则电场力做负功，所以电势能增大，动能减小，速度减小，故A项正确，B项错误．[答案]AD[规律方法](1)合力方向与速度方向：合力指向轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向．(2)分析方法：由轨迹的弯曲情况结合电场线确定电场力的方向；由电场力和电场线的方向可判断电荷的正负；由电场线的疏密程度可确定电场力的大小，再根据牛顿第二定律F＝ma可判断电荷加速度的大小．|对点训练|3．某静电场的电场线分布如图所示，一负点电荷只在电场力作用下先后经过场中的M、N两点，过N点的虚线是电场中的一条等势线，则()A．M点的电场强度小于N点的电场强度B．M点的电势低于N点的电势C．负点电荷在M点的电势能小于在N点的电势能D．负点电荷在M点的动能小于在N点的动能解析：选C电场线密集的地方，电场强度大，故M点的电场强度大于N点的电场强度，A错误；沿着电场线电势降低，故M点的电势高于N点的电势，B错误；负点电荷由M到N电场力做负功，动能减小，电势能增加，C正确，D错误．4．电场中某三条等势线如图中实线a、b、c所示．一电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q，已知电势φaφbφc，这一过程电子运动的v­t图象可能是()解析：选A结合φaφbφc，由题图等势线的特点可确定此电场为非匀强电场，且Q点处电场强度小于P点处电场强度，电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q，将做加速度越来越小的加速运动，A正确．电场力做功、电势差、电势能的综合知识点三|例题展示|【例3】如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点．现有一质量为m、电荷量为－q套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2gR.求：(1)小球滑到C点时的速度大小；(2)若以C点作为参考点(零电势点)，试确定A点的电势．[解析](1)因为B、C两点电势相等，故小球从B到C运动的过程中电场力做的总功为零．由几何关系可得BC的竖直高度hBC＝3R2根据动能定理有mg·3R2＝mvC22－mvB22解得vC＝7gR.(2)小球从A到C，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有mg·3R＋W电＝mvC22，又根据电场力做功与电势能的关系：W电＝EpA－EpC＝－qφA－(－qφC)．又因为φC＝0，可得φA＝－mgR2q.[答案](1)7gR(2)－mgR2q[规律方法]计算电场力做功的方法，常见的有以下几种(1)利用电场力做功与电势能的关系求解：WAB＝EpA－EpB.(2)利用W＝Fd求解，此公式只适用于匀强电场．(3)利用公式WAB＝qUAB求解．(4)利用动能定理求解．|对点训练|5．(多选)如图所示，光滑绝缘细管与水平面成30°角，在管的上方P点固定一个点电荷＋Q，P点与细管在同一竖直平面内，管的顶端A与P点连线水平．电荷量为－q的小球(小球直径略小于细管内径)从管中A处由静止开始沿管向下运动，在A处时小球的加速度为a，图中PB⊥AC，B是AC的中点，不考虑小球电荷量对电场的影响．则在＋Q形成的电场中()A．A点的电势高于B点的电势B．B点的电场强度大小是A点的4倍C．小球从A到C的过程电势能先减小后增大D．小球运动到C处的加速度为g－a解析：选BCD在正点电荷形成的电场中，离电荷越近的地方电势越高，故A错误；由E＝kQr2和rPA＝2rPB，可得EB＝4EA，故B正确；小球从A到C的过程中，电场力先做正功后做负功，故电势能先减小后增大，故C正确；小球在A、C两点所受电场力的大小相等，设为F，在A点有：mgsin30°＋Fcos30°＝ma；在C点有：mgsin30°－Fcos30°＝ma′，两式相加整理即得a′＝g－a，故D正确．6．如图所示，一质量为m的塑料球形容器放在桌面上，它的内部有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧直立地固定于容器内壁的底部，弹簧上端经绝缘体系住一只带正电q、质量也为m的小球．从加一个竖直向上的场强为E的匀强电场起，到容器对桌面压力减为零时为止，求：(1)小球的电势能改变量；(2)容器对桌面压力减为零时小球的速度大小．解析：(1)初状态，对小球进行受力分析，得弹簧压缩量：mg＝kx1，x1＝mgk；当容器对桌面压力为零时，对容器受力分析，说明弹簧伸长且拉力为mg，弹簧伸长量x2＝x1＝mgk；该过程电场力做功：W＝Eq(x1＋x2)＝2Eqmgk，所以小球电势能减少2Eqmgk.(2)对小球用动能定理，该过程弹簧弹力做功是零，只有重力和电场力做功：(Eq－mg)(x1＋x2)＝12mv2，v＝2gEq－mgk.答案：(1)2Eqmgk(2)2gEq－mgk