2019-2020学年高中物理 第一章 机械振动 第2节 单摆随堂演练巩固提升课件 教科版选修3-4

[随堂检测]1．做简谐振动的单摆，在摆动的过程中()A．只有在平衡位置时，回复力才等于重力和细绳拉力的合力B．只有在最高点时，回复力才等于重力和细绳拉力的合力C．小球在任意位置处，回复力都等于重力和细绳拉力的合力D．小球在任意位置处，回复力都不等于重力和细绳拉力的合力解析：选B．单摆在一个圆弧上来回运动，摆球做圆周运动的向心力由重力沿悬线方向的分力和悬线拉力的合力提供，而回复力是指重力沿圆弧切线方向的分力．摆球在平衡位置速度不为零，向心力不为零，而回复力为零，所以合力不是回复力；摆球在最高点时，速度为零，向心力为零，合力等于回复力．故选项B正确．2．将秒摆的周期变为4s，下列措施正确的是()A．只将摆球质量变为原来的1/4B．只将振幅变为原来的2倍C．只将摆长变为原来的4倍D．只将摆长变为原来的16倍解析：选C．单摆的周期与摆球的质量和振幅均无关，A、B均错；对秒摆，T0＝2πl0g＝2s，对周期为4s的单摆，T＝2πlg＝4s，故l＝4l0.故C对、D错．3．如图所示是一个单摆，其周期为T，则下列说法正确的是()A．把摆球质量增加一倍，则周期变小B．把偏角α变小时，周期也变小C．摆球由O→B→O，运动的时间为TD．摆球由O→B→O，运动的时间为T2解析：选D．单摆的周期T与质量无关，选项A错．偏角α变小，振幅变小，但单摆的周期T与振幅无关，选项B错．摆球由O→B→O的过程仅完成了半个全振动，运动时间等于T2，选项C错，D对．4.如图所示，曲面AO是一段半径为2m的光滑圆弧面，圆弧与水平面相切于O点，AO弧长为10cm，现将一小球先后从曲面的顶端A和AO弧的中点B由静止释放，到达底端的速度分别为v1和v2，经历的时间分别为t1和t2，那么()A．v1v2，t1t2B．v1v2，t1＝t2C．v1＝v2，t1＝t2D．以上三种情况都有可能解析：选B．因为AO弧长远小于半径，所以小球从A、B处沿圆弧滑下可等效成小角度单摆的摆动，即做简谐运动，等效摆长为2m，单摆的周期与振幅无关，故t1＝t2，因mgh＝12mv2，所以v＝2gh，故v1v2.5．已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6m．则两单摆摆长la与lb分别为多少？解析：设单摆a、b振动的时间为t.根据单摆振动周期公式，有Ta＝t10＝2πlag①Tb＝t6＝2πlbg②由①②式看出t6t10，所以lbla，则有lb－la＝1.6m③由①②式联立，解得100la＝36lb④由③④式联立，解得la＝0.9m，lb＝2.5m.答案：0.9m2.5m[课时作业]一、单项选择题1．在“探究单摆的周期跟摆长关系”的实验中，需测定单摆的周期，为了减小周期测量的误差，应测定()A．单摆完成一次全振动的时间，并在摆球到达最大位移处开始计时B．单摆完成多次全振动的时间，并在摆球到达最大位移处开始计时C．单摆完成一次全振动的时间，并在摆球到达平衡位置时开始计时D．单摆完成多次全振动的时间，并在摆球到达平衡位置时开始计时解析：选D．在探究单摆周期与摆长关系实验中，为减小实验误差，应采用多次测量求平均值的方法，为便于对全振动的计数，计时时应在摆球通过平衡位置的时候，故D正确．2．要增加单摆在单位时间内的摆动次数，可采取的方法是()A．增大摆球的质量B．缩短摆长C．减小摆动的角度D．升高气温解析：选B．由单摆的周期公式T＝2πlg可知，周期只与l、g有关，而与质量、摆动的幅度无关，当l增大时，周期增大；g增大时，周期减小；l减小时，周期减小，频率增大．所以选B．3．做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的12，则单摆振动的()A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都改变C．频率不变，振幅改变D．频率改变，振幅不变解析：选C．由单摆周期公式T＝2πlg知周期只与l、g有关，与m和v无关，周期不变频率不变．又因为没改变质量前，设单摆最低点与最高点高度差为h，最低点速度为v,mgh＝12mv2.质量改变后：4m′gh′＝12·4m′·v22，可知h′≠h，振幅改变．4．在一个单摆装置中，摆动物体是个装满水的空心小球，球的正下方有一小孔，当摆开始以小角度摆动时，让水从球中连续流出，直到流完为止，由此摆球的周期将()A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大解析：选C．单摆小角度摆动，做简谐运动的周期为T＝2πlg，式中l为摆长，其值为悬点到摆动物体重心之间的距离，当小球装满水时，重心在球心，水流完后，重心也在球心，但水刚流出过程中重心要降低，因此，在水的整个流出过程中，重心位置先下降后上升，即摆长l先增大后减小，所以摆动周期将先增大后减小．5．一只钟从甲地拿到乙地，它的钟摆摆动加快了，则下列对此现象的分析及调准方法的叙述中正确的是()A．g甲g乙，将摆长适当增长B．g甲g乙，将摆长适当缩短C．g甲g乙，将摆长适当增长D．g甲g乙，将摆长适当缩短解析：选C．钟从甲地拿到乙地，钟摆摆动加快，说明周期变短，由T＝2πlg可知，g甲g乙，要将钟调准需将摆长增长，故C正确．6.如图所示，光滑槽的半径R远大于小球运动的弧长，今有两个小球(视为质点)同时由静止释放，其中甲球开始离圆槽最低点O较远些，则它们第一次相遇的地点是在()A．O点B．O点偏左C．O点偏右D．无法确定，因为两小球的质量关系未知解析：选A．因为槽半径R远大于小球运动的弧长，所以小球的运动可看成单摆模型．由T＝2πRg知，两球经14T在最低点O相遇，选项A正确．二、多项选择题7．单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是()A．摆线质量不计B．摆线长度不伸缩C．摆球的直径比摆线长度短得多D．只要是单摆的运动就是一种简谐运动解析：选ABC．单摆由摆线和摆球组成，摆线只计长度不计质量，摆球只计质量不计大小，且摆线不伸缩，A、B、C正确．但把单摆作为简谐运动来处理是有条件的，只有在摆角很小的情况下才能视单摆运动为简谐运动．8．单摆原来的周期为T，下列哪种情况会使单摆的周期发生变化()A．摆长减为原来的14B．摆球的质量减为原来的14C．振幅减为原来的14D．重力加速度减为原来的14解析：选AD．由单摆的周期公式可知周期仅与摆长、重力加速度有关．9.如图所示，单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放．碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以mA、mB分别表示摆球A、B的质量，则()A．如果mA＞mB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧B．如果mA＜mB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧C．无论两球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧D．无论两球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧解析：选CD．单摆做简谐运动的周期T＝2πlg，与摆球的质量无关，因此两单摆周期相同．碰后经过12T都将回到最低点再次发生碰撞，下一次碰撞一定发生在平衡位置，不可能在平衡位置左侧或右侧．故C、D正确．三、非选择题10．甲、乙两个单摆，甲的摆长是乙的摆长的4倍，摆球乙的质量是甲的2倍．若它们在同一地点做简谐运动，在甲摆完成5次全振动的时间内，乙摆完成全振动的次数为________．解析：由周期公式T＝2πlg可知，周期与摆长有关，与摆球质量无关．甲的摆长是乙的摆长的4倍，那么甲的周期是乙的周期的2倍，频率是乙的12.所以甲振动5次，乙应振动10次．答案：10次11．在“探究单摆的周期和摆长的关系”实验中．(1)下列说法正确的是________．A．悬线越短越好B．悬线上端固定且摆角要小C．摆球应在竖直平面内摆动D．摆球摆至最高点时开始计时(2)以摆球通过平衡位置时开始计时，用停表记下摆球通过平衡位置n次所用的时间t，则单摆周期T＝______；用米尺量出悬线的长度l0，用游标卡尺量出摆球的直径d，则摆长l＝_______．(3)根据记录的数据，在坐标纸上以T为纵轴，l为横轴，作出T－l图像，发现图线是曲线；然后尝试以T2为纵轴，l为横轴，作出T2－l图像，发现图线是一条过原点的倾斜直线，由此得出单摆做简谐运动的周期和摆长的关系是________．A．T∝1lB．T2∝1lC．T∝lD．T2∝l解析：(1)摆线长些好，否则摆球的运动不明显；悬线上端要固定以防摆长变长，并且摆角要小，否则单摆周期公式不成立；摆球应在竖直平面内摆动，应该在摆球摆至最低点时开始计时，因为此时摆球的速度最大，计时更准确．(2)以摆球通过平衡位置时开始计时，记为0，用停表记下摆球通过平衡位置n次所用的时间t，则单摆周期T＝2tn；摆长指的是从悬点到摆球球心的距离，本题中摆长l＝l0＋d2.(3)根据题述“T2－l图线是一条过原点的倾斜直线”可知，T2∝l，选项D正确．答案：(1)BC(2)2tnl0＋d2(3)D12．“嫦娥二号”载人飞船的成功发射，标志着我国航天技术新的突破．如果宇航员将在地面上校准的摆钟拿到月球上去．(1)若此钟在月球上记录的时间是1h，那么实际的时间是多少？(2)若要在月球上使该钟与在地面上时一样准，摆长应如何调节？已知g月＝g地6解析：(1)设在地球上钟的频率为f0，指示时间为t0，在月球上的频率为f，指示时间为t，则可得t0t＝f0f又周期T＝2πLg所以f＝12πgL即t0t＝g0g＝6所以实际时间t0＝6t＝6h.(2)要使其与在地面上时走得一样准应使T＝T0即l地g地＝l月g月l月＝g月g地·l地＝16l地．应将摆长调为原来的16.答案：(1)6h(2)调为原来的16