2019-2020学年高中物理 第一章 4 习题课 电场力的性质课件 新人教版选修3-1

习题课电场力的性质第一章静电场1．电场力公式(1)F＝Eq(适用于一切电场)(2)F＝kq1q2r2(适用于真空中两点电荷)2．电场强度的计算公式(1)E＝Fq(电场强度的定义式，适用于一切电场)(2)E＝kQr2(点电荷的电场强度公式，只适用于点电荷的电场)3．电场线(1)电场线的特点①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷；②电场线在电场中不相交；③电场强度大的地方电场线较密，电场强度小的地方电场线较疏．(2)电场线描述电场①电场线的疏密描述电场的强弱；②电场线的切线方向即是该点电场强度的方向．等量电荷电场的分析(2019·华南师大附中高二检测)如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是()A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右[解析]等量异种电荷电场线分布如图甲所示，由图中电场线的分布可以看出，从A点到O点，电场线由疏到密；从O点到B点，电场线由密到疏，所以沿点A、O、B，电场强度应先由小变大，再由大变小，方向为水平向右．由于电子做匀速直线运动，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反，电子受到电场力方向水平向左，且沿点A、O、B运动的过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力的方向应水平向右，其大小应先变大后变小，如图乙所示，故选B.[答案]B两个等量点电荷的叠加电场的特点(1)等量同号点电荷的电场①两点电荷连线上，中点处电场强度为零，向两侧电场强度逐渐增大．②两点电荷连线的中垂线上由中点到无限远，电场强度先变大后变小．(2)等量异号点电荷的电场①两点电荷连线上，沿电场线方向电场强度先变小再变大，中点处电场强度最小．②两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同，总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧．沿中垂线从中点到无限远处，电场强度一直减小，中点处电场强度最大．【题组过关】1．(多选)如图所示，A、B为两个固定的等量正点电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正点电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计电荷C所受的重力，则关于电荷C运动过程中的速度和加速度情况，下列说法正确的是()A．加速度始终增大B．加速度先增大后减小C．速度始终增大，最后趋于无穷大D．速度始终增大，最后趋于某一有限值解析：选BD.由电场的叠加原理，AB中垂线上由C向上电场强度为先增大后减小，故电荷C所受电场力向上先增大后减小，所以C的加速度先增大后减小，但速度始终增大，且有一有限值，可知B、D正确．2．(多选)(2019·江西南昌二中检测)如图所示，两个带等量的正电荷的小球A、B(均可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上，P、N是小球A、B连线的水平中垂线上的两点，且PO＝ON.现将一个带负电的小球C(可视为质点)，由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的运动速度图象中，可能正确的是()解析：选AB.在A、B连线的垂直平分线上，从无穷远处到O点的电场强度先变大后变小，到O点变为零，负电荷沿垂直平分线从无穷远处向O点运动，加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大，v－t图线的斜率先变大后变小；由O点运动到无穷远，速度变化情况同另一侧速度的变化情况具有对称性．如果P、N距O点足够远，B正确，如果P、N距O点很近，A正确．求解电场强度的“巧法”如图所示选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是()[解析]每个14圆环在O点产生的电场强度大小相等，设为E.根据电场的叠加原理和对称性，得A、B、C、D各图中O点的电场强度分别为EA＝E、EB＝2E、EC＝E、ED＝0，故选项B正确．[答案]B要善于利用对称观点，如无穷大平面导体表面感应电荷产生的电场，是关于表面对称分布的，即对称的两个位置的电场强度等大、反向．【题组过关】1．如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为＋Q，半径为R，放在绝缘水平桌面上．圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，在A点放一检验电荷＋q，则＋q在A点所受的库仑力为()A.kQqR2，方向向上B.2kQq4R2，方向向上C.kQq4R2，方向水平向左D.不能确定解析：选B.先把带电圆环分成若干个小部分，每一小部分可视为一个点电荷，各点电荷对检验电荷的库仑力在水平方向上的分力相互抵消，竖直方向上的分力大小为kqQcos45°（2R）2＝2kQq4R2，方向向上，故选B.2．如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷．已知b点处的电场强度为零，则d点处电场强度的大小为(k为静电力常量)()A．k3qR2B．k10q9R2C．kQ＋qR2D．k9Q＋q9R2解析：选B.由b点处的合电场强度为零可得圆盘在b点处的电场强度与点电荷q在b点处的电场强度大小相等、方向相反，所以圆盘在b点处的电场强度大小为Eb＝kqR2，再根据圆盘电场强度的对称性和电场强度叠加即可得出d点处的电场强度为Ed＝Eb＋kq（3R）2＝k10q9R2，B正确．静电场中力学知识的综合应用在水平向右的匀强电场中，有一质量为m、带正电的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时细线与竖直方向的夹角为θ，如图所示．现用力击打小球，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动．试问：(1)小球做圆周运动的过程中，在哪点速度最小？最小速度是多少？(2)小球在哪点速度最大？最大速度为多少？[思路点拨]重力场与匀强电场的叠加，可用等效的方法建立等效力场，类比重力场，用力学方法求解．[解析](1)小球所受重力和电场力的合力F＝mgcosθ，如图所示，方向斜向右下方，且与竖直方向成θ角．将合力等效成一个合场力，其等效加速度g效＝gcosθ.因小球恰能在竖直平面内做圆周运动，所以小球在等效最高点A点时速度最小，且在A点时线的拉力为零，故等效合场力提供向心力，即mg效＝mv2Al，得vA＝glcosθ.(2)由能量守恒定律，小球在等效最低点B点时速度最大，设为vB，则从A到B由动能定理得12mv2B－12mv2A＝mg效·2l解得vB＝5glcosθ.[答案](1)A点glcosθ(2)B点5glcosθ1．带电体在多个力作用下的平衡问题：带电体在多个力作用下处于平衡状态，物体所受合外力为零，因此可用共点力平衡的知识分析，常用的方法有正交分解法、合成法等．2．带电体在电场中的加速问题：与力学问题分析方法完全相同，带电体的受力仍然满足牛顿第二定律，在进行受力分析时不要漏掉电场力(静电力)．3．用等效思想处理叠加场问题：对于叠加场中的力学问题，可以根据力的独立作用原理分别研究每一种场力对物体的作用效果，也可以同时研究几种场力共同作用的效果，将叠加场等效为一个简单场，然后与重力场中的力学问题进行类比，利用力学的规律和方法进行分析与解答．如将重力场和匀强电场合成为等效重力场，然后利用物体只受重力时的解题方法即可解决问题．如要使物体能在叠加场中做完整的圆周运动，临界条件是物体恰能通过等效最高点；再如物体的最大速度必然出现在等效最低点等等．【题组过关】1.(2019·山西太原五中测试)如图所示，正电荷q1固定于半径为R的半圆光滑轨道的圆心处，将另一带正电、电荷量为q2、质量为m的小球，从轨道的A处无初速度释放，求：(1)小球运动到B点时的速度大小；(2)小球在B点时对轨道的压力．解析：(1)带电小球q2在半圆光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则mgR＝12mv2B，解得vB＝2gR.(2)小球到达B点时，受到重力mg、库仑力F和支持力FN，由圆周运动公式和牛顿第二定律得FN－mg－kq1q2R2＝mv2BR，解得FN＝3mg＋kq1q2R2，根据牛顿第三定律，小球在B点时对轨道的压力为F′N＝FN＝3mg＋kq1q2R2，方向竖直向下．答案：(1)2gR(2)3mg＋kq1q2R2，方向竖直向下2．(2019·杭州高二检测)如图所示，一质量为m＝1.0×10－2kg，带电荷量为q＝1.0×10－6C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向夹角为37°.小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度g取10m/s2.(1)求电场强度E的大小；(2)若在某时刻将细线突然剪断，求经过1s时小球的速度大小v及方向．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)解析：(1)由平衡条件得小球所受电场力F＝mgtanθ，所以小球所在处的电场强度的大小：E＝Fq＝mgtanθq＝1.0×10－2×10×0.751.0×10－6N/C＝7.5×104N/C.(2)细线剪断后，小球的合力F合＝mgcos37°＝1.25mg根据牛顿第二定律，小球的加速度：a＝F合m＝1.25g＝12.5m/s2.所以1s时小球的速度大小v＝at＝12.5m/s，速度方向沿原细线方向向下，即方向与竖直方向夹角为37°，斜向左下．答案：(1)7.5×104N/C(2)12.5m/s方向与竖直方向夹角为37°，斜向左下