2019-2020学年高中物理 第五章 曲线运动 第2节 平抛运动课件 新人教版必修2

第2节平抛运动学习目标1.知道什么是抛体运动,什么是平抛运动。2.知道平抛运动的受力特点,会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动。3.理解平抛运动的规律,知道平抛运动的轨迹是一条抛物线。4.知道分析一般抛体运动的方法——运动的合成与分解,知道抛体运动是匀变速曲线运动。5.会确定平抛运动的速度和位移。自主学习教材提炼[知识梳理]速度一、抛体运动1.抛体运动:以一定的将物体抛出,物体只受作用的运动。2.平抛运动:将物体以一定的速度沿方向抛出,物体只在作用下的运动。重力水平重力3.特点(1)不为零。(2)只受作用。初速度重力被抛出的位置二、平抛运动的速度1.坐标系的建立(如图)(1)以物体为原点。(2)以的方向为x轴的方向。(3)以的方向为y轴的方向。初速度v0竖直向下匀速直线运动2.受力和速度分析x轴方向y轴方向运动情况..速度公式vx=.vy=.自由落体运动v0gt3.合速度(1)合速度大小v=22xyvv=2220vgt。(2)方向:设其方向与水平方向的夹角为θ,则tanθ=yxvv=0gtv。三、平抛运动的位移v0t图示x轴方向y轴方向位移公式x=y=合位移l=22xy=22201()()2vtgt位移方向与水平方向夹角α满足:tanα=02gtv12gt2四、一般的抛体运动1.斜抛运动:将物体以一定的速度沿或抛出,物体只在作用下的运动。斜向上方斜向下方重力2.初速度:vx=,vy=。3.斜抛运动的合成与分解:斜抛运动可以看成是水平方向的和竖直方向的竖直上抛运动。v0cosθv0sinθ匀速直线运动[练一练]1.(2019·浙江6月学考)如图所示,玩具枪枪管保持水平且与固定靶中心位于同一水平线上,枪口与靶心距离不变。若不考虑空气阻力,子弹击中靶后即停止,则子弹发射速度越大()A.位移越大B.空中飞行时间不变C.空中飞行时间越长D.击中点离靶心越近D解析:由平抛运动规律x=vt,y=12gt2可得,水平位移一定时,子弹发射速度越大,飞行时间越短,竖直位移越小,故D正确。2.水平抛出一个物体,经时间t后物体速度方向与竖直方向夹角为θ,重力加速度为g,则平抛物体的初速度为()C解析:物体抛出经时间t后,竖直速度为gt,则有0vgt=tanθ,故v0=gttanθ。A.gtsinθB.gtcosθC.gttanθD.tangt3.从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体,不计空气阻力,在物体下落过程中,下列说法正确的是()A.从飞机上看,物体静止B.从飞机上看,物体始终在飞机的后方C.从地面上看,物体做平抛运动D.从地面上看,物体做自由落体运动C解析:从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放的物体做平抛运动,水平速度与飞机飞行速度相等,故从飞机上看,物体做自由落体运动,始终在飞机的正下方,故C正确。4.有A,B两小球,B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空气阻力。图中①为A的运动轨迹,则B的运动轨迹是()A.①B.②C.③D.④A解析:由题意知A,B两小球抛出的初速度相同,虽然质量不同,但由牛顿第二定律知,两球运动的加速度相同,所以运动的轨迹相同,故A正确,B,C,D错误。要点一对平抛运动的理解课堂探究[例1]关于平抛运动,下列说法中正确的是()A.平抛运动是一种变加速运动B.做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C.做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D.做平抛运动的物体每秒内位移增量相等C思路探究:(1)平抛运动的性质是什么?(2)速度的变化量与加速度的关系是什么?答案:(1)匀变速曲线运动。(2)Δv=gΔt,Δv,g的方向均竖直向下。解析:平抛运动是匀变速曲线运动,其加速度为重力加速度g,故加速度的大小和方向恒定,在Δt时间内速度的改变量为Δv=gΔt,由此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同,选项A,B错误,C正确;竖直方向的位移h=12gt2,由此可知选项D错误。规律方法平抛运动的特点(1)速度特点:平抛运动的速度大小和方向都不断变化,故它是变速运动。(2)加速度特点:平抛运动的加速度为自由落体加速度,恒定不变,故它是匀变速运动。针对训练1:发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网;其原因是()A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大C解析:乒乓球做平抛运动,在竖直方向的分运动是自由落体运动,由h=12gt2可知两球下降相同距离h所用时间t是相同的,即在相同时间间隔内下降的距离相同,选项A,D错误;由v2=2gh可知两球下降相同距离时在竖直方向上的速度等大,选项B错误;两球在水平方向的分运动是匀速直线运动,两球通过同一水平距离时,速度较大的球所用时间较少,选项C正确。要点二平抛运动的规律及应用[例2](2016·浙江卷)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示。P是一个微粒源,能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。高度为h的探测屏AB竖直放置,离P点的水平距离为L,上端A与P点的高度差也为h。(1)若微粒打在探测屏AB的中点,求微粒在空中飞行的时间;解析:(1)打在中点的微粒,32h=12gt2,t=3hg。答案:(1)3hg(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围;解析:(2)打在B点的微粒,v1=1Lt,2h=12g21t,v1=L4gh,同理,打在A点的微粒初速度v2=L2gh,微粒初速度范围L4gh≤v≤L2gh。答案:(2)L4gh≤v≤L2gh(3)若打在探测屏A,B两点的微粒的动能相等,求L与h的关系。解析:(3)由能量关系12m22v+mgh=12m21v+2mgh,解得L=22h。答案:(3)L=22h规律方法化曲为直求解平抛运动(1)求解平抛运动的基本思想是将平抛运动分解为两个直线运动,即水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动,此类问题一般画出合位移与两个分位移、合速度与两个分速度的矢量分解图,依据三角形知识即可求解。(2)在解题过程中要注意:两个分运动具有等时性、独立性,即时间相等、独立进行互不影响。分运动的时间就是合运动的时间,两个分运动与合运动遵循平行四边形定则。针对训练2:某弹射管每次弹出的小球速度相等。在沿光滑竖直轨道自由下落过程中,该弹射管保持水平,先后弹出两个小球。忽略空气阻力,两个小球落到水平地面的()A.时刻相同,地点相同B.时刻相同,地点不同C.时刻不同,地点相同D.时刻不同,地点不同B解析:弹出的小球做平抛运动,竖直方向的分运动为自由落体运动,水平方向的分运动为匀速直线运动。弹射管沿光滑竖直轨道自由下落,两个小球始终处于同一水平面,因此两个小球同时落地。由h=12gt2知,两个小球在空中运动的时间不相等,由x=vt知水平位移不相等,落地点不同。要点三几何约束下的平抛运动(一)斜面上的平抛运动[例3]如图为跳台滑雪示意图,运动员踏着专用滑雪板,不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆。设一位运动员由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度v0=20m/s,落点在斜坡上的B点,斜坡倾角θ取37°,斜坡可以看成一斜面(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)。求:(1)运动员在空中飞行的时间t;思路探究:(1)斜面中的隐含条件是什么?解析:(1)运动员由A点到B点做平抛运动,水平方向的位移x=v0t,竖直方向的位移y=12gt2,又yx=tan37°,联立解得t=02tan37vg=3s。答案:(1)斜面的倾角是平抛运动与斜面结合的最重要的隐含条件,一定要把斜面的倾角应用到解决平抛运动当中去。答案:(1)3s思路探究:(2)运动员由A到B做平抛运动,平抛运动的解题关键是分方向研究,在本题中要分解速度还是位移?解析:(2)由题意知sin37°=ys=212gts,得A,B间的距离s=22sin37gt=75m。(2)A,B间的距离s;答案:(2)分解位移。通过分解位移借助于斜面可以形成直角三角形,通过几何关系和三角函数关系求解。答案:(2)75m思路探究:(3)当运动员的速度方向与斜坡有什么位置关系时,离斜坡最远?(3)运动员从A点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间。答案:(3)当垂直斜面方向的速度减为零时,运动员离斜坡最远。解析:(3)法一运动员的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速运动(初速度为v0cos37°,加速度为gsin37°)和垂直斜面方向的类竖直上抛运动(初速度为v0sin37°、加速度为gcos37°)。当垂直斜面方向的速度减为零时,运动员离斜坡距离最远,有v0sin37°=gcos37°·t,解得t=1.5s。答案:(3)1.5s法二当运动员的速度方向平行于斜坡或与水平方向成37°时,运动员与斜坡距离最远,有0gtv=tan37°,t=1.5s。误区警示斜面上的平抛问题是一种常见的题型,常见的模型如下:方法内容斜面总结分解速度水平:vx=v0竖直:vy=gt合速度:v=22xyvv分解速度,构建速度三角形分解速度水平:vx=v0竖直:vy=gt合速度:v=22xyvv分解速度,构建速度三角形分解位移水平:x=v0t竖直:y=12gt2合位移:x合=22xy分解位移,构建位移三角形A针对训练3:在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和2v的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的()A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍解析:甲、乙两球的运动轨迹如图所示,两球的位移方向相同,根据末速度方向与位移方向的关系可知,两球末速度方向也相同,在速度的矢量三角形中,末速度比值等于初速度比值,故A正确。(二)与圆轨道关联的平抛运动[例4]如图,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球,小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半,求圆的半径。解析:设圆半径为R,质点做平抛运动,如图所示,h=2R,则Od=32R小球做平抛运动的水平位移x=R+32R竖直位移y=h=2R根据y=12gt2,x=v0t联立解得R=204(743)vg=20(28163)vg。答案:20(28163)vg规律方法无论是哪种几何约束下的平抛运动类型,解答的关键是充分运用几何关系,找出位移、速度等之间隐含的关系,再结合平抛运动的基本规律求解。针对训练4:(2017·浙江4月选考)图中给出了某一通关游戏的示意图,安装在轨道AB上可上下移动的弹射器,能水平射出速度大小可调节的弹丸,弹丸射出口在B点的正上方。竖直面内的半圆弧BCD的半径R=2.0m,直径BD水平且与轨道AB处在同一竖直面内,小孔P和圆心O连线与水平方向夹角为37°。游戏要求弹丸垂直于P点圆弧切线方向射入小孔P就能进入下一关。为了能通关,弹射器离B点的高度和弹丸射出的初速度分别是(不计空气阻力,sin37°=0.6,cos37°=0.8)()AA.0.15m,43m/sB.1.50m,43m/sC.0.15m,26m/sD.1.50m,26m/s解析:弹丸从M点射出,从P点以垂直于过P点的切线射入小孔,如图所示,由平抛运动规律可得x=R+Rcos37°=v0t,y=h+Rsin37°=12gt2,vy=gt,由题意知,0yvv=tan37°,代入数值,可解得h=0.15m,v0=43m/s,选项A正确。课堂达标1.一个物体以初速度v0水平抛出,落地速度为v,那么物体的运动时间是()CA.0vvgB.0vvgC.220vvgD.220vvg解析:由v=220yvv得vy=220vv,又vy=gt,故t=220vvg,C正确。2.一个物体以初速度v0水平抛出,经过时间t其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等,那么t为()BA.0vgB.02vgC.02vgD.0