2019-2020学年高中物理 第五章 交变电流 第1节 交变电流课件 新人教版选修3-2

第五章交变电流第1节交变电流学习目标1．知道交变电流的定义，认识其与恒定电流的区别．2．了解中性面的概念．3．掌握交变电流的变化规律．4．能运用正弦式交变电流的瞬时表达式和图象解决相关问题．填一填、做一做、记一记课前自主导学|基础知识·填一填|一、交变电流1．交变电流：大小和方向随时间做1的电流，简称交流(AC)．2．直流：2不随时间变化的电流称为直流(DC)．3．图象特点(1)恒定电流的图象是一条与时间轴平行的直线．(2)交变电流的图象随时间做周期性变化，如图所示是正弦式交变电流的图象．周期性变化方向二、交变电流的产生1．产生过程(示意图)2．中性面：线圈平面与磁场垂直的位置．三、交变电流的变化规律1．正弦式交变电流(1)定义：按9规律变化的交变电流，简称10．(2)函数表达式和图象函数表达式图象瞬时电动势：e＝11瞬时电压：u＝12瞬时电流：i＝13注：表达式中Em、Um、Im分别是电动势、电压、电流的14，而e、u、i则是这几个量的15．正弦正弦式电流EmsinωtUmsinωtImsinωt峰值瞬时值2．几种常见的交变电流的波形|基础小题·做一做|1．正误判断(1)方向周期性变化，大小不变的电流也是交变电流．()(2)在匀强磁场中线圈绕垂直磁场的转轴匀速转动通过中性面时，感应电流为零，但感应电流为零时，不一定在中性面位置．()(3)表达式为e＝Emsinωt的交变电流为正弦式交变电流，表达式为e＝Emsinωt＋π2的交变电流也是正弦式交变电流．()√√×(4)线圈绕垂直磁场的转轴匀速转动的过程中产生了正弦交变电流，峰值越大，则瞬时值也越大．()(5)交变电流的图象均为正弦函数图象或余弦函数图象．()(6)线圈绕垂直磁场的转轴匀速转动的过程中产生了正弦交变电流，感应电动势的图象、感应电流的图象形状是完全一致的．()××√2．(多选)如图所示图象中属于交流电的有()解析：选ABC交变电流是大小、方向都随时间变化的电流，所以A、B、C正确；D仅是电流的大小发生变化而方向不变，故不属于交变电流．3．(多选)如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在0～π2ω这段时间内()A．线圈中的感应电流一直在减小B．线圈中的感应电流先增大后减小C．穿过线圈的磁通量一直在减小D．穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小解析：选AD题图位置，线圈平面与磁场平行，感应电流最大，因为π2ω＝T4，在0～π2ω时间内线圈转过四分之一个圆周，感应电流从最大减小为零，穿过线圈的磁通量逐渐增大，但穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小．4．交变电流在一个周期内，电流方向改变几次？线圈在哪个位置时电流的方向发生改变？提示：2次．线圈经过中性面时，线圈中电流的方向发生改变．|核心知识·记一记|1．交变电流是指大小和方向都随时间周期性变化的电流．2．线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时可产生正弦式交变电流，与转轴的位置无关．3．正弦式交变电流的瞬时值表达式为e＝Emsinωt，u＝Umsinωt，i＝Imsinωt，式中的Em、Um、Im是指交变电流的最大值，也叫峰值．析要点、研典例、重应用课堂互动探究★要点一交变电流的产生|要点梳理|1．过程分析线圈由甲位置转到乙位置过程中，电流方向为b→a→d→c.线圈由乙位置转到丙位置过程中，电流方向为b→a→d→c.线圈由丙位置转到丁位置过程中，电流方向为a→b→c→d.线圈由丁位置回到甲位置过程中，电流方向为a→b→c→d.2．中性面(1)中性面——线圈平面与磁感线垂直的位置．(2)线圈处于中性面位置时，穿过线圈Φ最大，但ΔΦΔt＝0，e＝0，i＝0.(3)线圈越过中性面，线圈中I感方向要改变．线圈转一周，感应电流方向改变两次．3．两个特殊位置的对比分析名称中性面中性面的垂面位置线圈平面与磁场垂直线圈平面与磁场平行磁通量最大零磁通量的变化率零最大感应电动势零最大电流方向改变不变|例题展示|【例1】一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中．通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是()A．t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大B．t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变C．t2、t4时刻线圈中磁通量最大D．t2、t4时刻线圈中感应电动势最小[解析]t1、t3时刻通过线圈的磁通量Φ最大，磁通量变化率ΔΦΔt＝0，此时感应电动势、感应电流为零，线圈中感应电流方向改变，A错误，B正确；t2、t4时刻线圈中磁通量为零，磁通量的变化率最大，即感应电动势最大，C、D错误．[答案]B[规律方法]线圈在匀强磁场中转动问题的分析方法(1)分析线圈在不同时刻的位置及穿过它的磁通量、磁通量的变化率情况，利用右手定则或楞次定律确定感应电流的方向．(2)搞清两个特殊位置的特点①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变．②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e最大，i最大，电流方向不改变．|对点训练|1．(多选)下列方法中能够产生正弦式交变电流的是()解析：选ACDB中的导体棒不切割磁感线，不产生感应电动势；C中的折线与矩形线圈的效果是相同的．2.(多选)(2019·辽宁抚顺市检测)矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生如图所示的交流电，则对应t1时刻线圈的位置可能为下图中的()解析：选BD线圈在匀强磁场中绕轴逆时针匀速转动时，切割磁感线，产生电流，在t1时刻，此时感应电流为零，磁通量变化率为零，磁通量最大，线圈平面和磁场方向垂直，故B、D正确．★要点二交变电流的变化规律|要点梳理|1．瞬时值表达式的推导若线圈平面从中性面开始转动，如图所示，则经时间t：2．峰值(1)由e＝NBSωsinωt可知，电动势的最大值，即峰值Em＝NBSω.(2)交变电动势最大值由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω及线圈面积S共同决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关．如图所示的几种情况，若N、B、S、ω相同，则电动势的最大值相同．3．推广(1)若线圈给外电阻R供电，线圈相当于电源，设线圈本身电阻为r，由闭合电路欧姆定律得线圈中的电流i＝eR＋r＝EmR＋rsinωt，可写为i＝Imsinωt.R两端电压可记为u＝iR＝REmR＋rsinωt＝Umsinωt.(2)若从垂直中性面开始转动则“正弦”变“余弦”，即e＝Emcosωt，一般也称为正弦式电流．|例题展示|【例2】如图所示，正方形线圈abcd的边长是0.5m，共150匝，匀强磁场的磁感应强度为B＝2πT，当线圈以150r/min的转速绕中心轴线OO′匀速旋转时，求：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(2)线圈转过110s时电动势的瞬时值．[解析]分别把Em、ω的数值推出，代入一般式e＝Emsinωt就得出了瞬时值表达式．求瞬时值时，只需把t的时刻代入表达式就可以了．(1)e＝Emsinωt＝NBS·2πnsin2πnt，代入数据可得e＝375sin5πtV.(2)当t＝110s时，电动势的瞬时值e＝375sin5π×110V＝375V.[答案](1)e＝375sin5πtV(2)375V[规律方法]瞬时值表达式的确定步骤|对点训练|1．(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e＝2202sin100πt(V)，则()A．交流电的频率是100πHzB．t＝0时，线圈位于中性面C．交流电的周期是0.02sD．t＝0.05s时，e有最大值解析：选BC根据感应电动势的瞬时值表达式可知，交流电的角速度ω＝100π，交流电的频率f＝ω2π＝50Hz，A选项错误；t＝0时，感应电动势为零，此时线圈处于中性面位置，B选项正确；交流电的周期T＝1f＝0.02s，C选项正确；当t＝0.05s时，e＝2202sin5π(V)＝0，D选项错误．2.如图是一台小型发电机示意图，矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，矩形线圈的面积S＝2.0×10－2m2，匝数N＝40匝，线圈电阻r＝1.0Ω.磁场的磁感应强度B＝0.20T．线圈绕OO′轴以ω＝100rad/s的角速度匀速转动．线圈两端外接电阻R＝9.0Ω的小灯泡．求：(1)线圈中产生的感应电动势的最大值；(2)从图示位置开始计时，写出通过灯泡的电流的瞬时值表达式；(3)从图示位置转过30°过程中通过小灯泡的电荷量．解析：(1)线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为Em＝NBSω＝40×0.2×2.0×10－2×100V＝16V.(2)回路中的最大电流为Im＝EmR＋r＝161＋9A＝1.6A，通过灯泡电流的瞬时值表达式为i＝1.6cos100t(A)．(3)感应电动势的平均值为E＝NBSsin30°Δt，感应电流的平均值为I＝ER＋r，通过的电量为q＝I·Δt＝NBSsin30°R＋r＝8×10－3C.答案：(1)16V(2)i＝1.6cos100t(A)(3)8×10－3C★要点三交变电流的图象|要点梳理|1．对交变电流图象的认识如图所示，正弦交变电流随时间的变化情况可以从图象上表示出来，图象描述的是交变电流的电动势、电流、电压随时间变化的规律，它们是正弦曲线．2．交变电流图象的应用从图象中可以解读到以下信息：(1)交变电流的最大值Im、Em、周期T.(2)因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻．(3)找出线圈平行于磁感线的时刻．(4)判断线圈中磁通量的变化情况．(5)分析判断e、i、u随时间的变化规律．|例题展示|【例3】一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图象如图所示，则()A．交流电的频率是4πHzB．当t＝0时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大C．当t＝πs时，e有最大值D．t＝32πs时，e＝－10V最小，磁通量变化率最小[解析]从图象可知交流电的周期为2πs，频率为12πHz，t＝πs时，e＝0最小，A、C错误；t＝0时，e最小，Φ最大，B正确；t＝32πs时，e＝－10V，e最大，ΔΦΔt最大，“－”号表示方向，D错误．[答案]B【例4】矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示．下列结论正确的是()A．在t＝0.1s和t＝0.3s时，电动势最大B．在t＝0.2s和t＝0.4s时，电流改变方向C．电动势的最大值是314VD．在t＝0.4s时，磁通量变化率最大，其值为3.14Wb/s[解析]在t＝0.1s和t＝0.3s时，磁通量最大，线圈位于中性面位置，感应电动势为零，故A错误；在t＝0.2s和t＝0.4s时，磁通量为零，线圈垂直于中性面，感应电动势最大，此时电动势方向不会改变，故电流方向不变，故B错误；根据Φ­t图象，BS＝0.2Wb，T＝0.4s，故电动势的最大值：Em＝NBSω＝NBS·2πT＝50×0.2×2π0.4＝50πV＝157V，故C错误；在t＝0.4s时，磁通量为零，线圈垂直于中性面，感应电动势最大，故磁通量变化率最大，根据Em＝nΔΦΔt，可知，ΔΦΔt＝15750＝3.14Wb/s，故D正确．[答案]D[规律方法]正弦式交流电图象的分析方法一看：看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“点”、看“截距”、看“面积”、看“拐点”，并理解其物理意义．一定要把图象与线圈在磁场中的位置对应起来．二变：掌握“图与图”“图与式”和“图与物”之间的变通关系．例如可借助磁通量的变化图线与电动势的变化图线是否是互余关系来分析问题．三判：在此基础上进行正确的分析和判断．|对点训练|1．(多选)如图甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动．若从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，则在t＝π2ω时刻()A．线圈中的电流最大B