2019-2020学年高中物理 第四章 牛顿运动定律 第6节 用牛顿运动定律解决问题（一）课件 新人

第6节用牛顿运动定律解决问题(一)自主学习学习目标1.能分析物体的受力情况,判断物体的运动情况。2.初步掌握动力学两类基本问题求解的基本思路和步骤。3.会求解一个物体在水平面上运动的动力学问题。4.经历牛顿运动定律解决问题的过程,体会选择研究对象的重要性。5.会解决两个物体具有相同加速度的动力学问题。掌握应用牛顿运动定律和运动学公式解答有关问题的基本思路和方法。牛顿运动定律[知识梳理]1.确定了运动和的关系,把物体的运动情况与的情况联系起来。2.从受力确定运动情况:如果已知物体的受力情况,可以由牛顿第二定律求出物体的,再通过确定物体的运动情况。3.从运动情况确定受力:如果已知物体的运动情况,根据求出物体的加速度,再根据就可以确定物体所受的力。力教材提炼受力加速度运动学的规律运动学公式牛顿第二定律[练一练]1.国产歼-15舰载机以80m/s的速度降在静止的“辽宁号”航母水平甲板上,机尾挂钩精准钩住阻拦索,在阻拦索的拉力帮助下,经历2.5s速度减小为零。若将上述运动视为匀减速直线运动,根据以上数据不能求出战斗机在甲板上运动的()A.位移B.加速度C.平均速度D.受到的阻力D解析:已知初速度v0,末速度v=0及时间t,由a=0vvt可求加速度,由x=02vvt可求位移,对匀减速直线运动,v=02vv可求平均速度,由于舰载机的质量未知,因而不能求出它受到的阻力,故选D。2.(2019·浙江1月学考)如图所示,小明和同学在橡胶轮胎上从倾斜平滑雪道上静止开始沿直线下滑。若橡胶轮胎和雪道间的动摩擦因数保持不变,不计空气阻力,小明和橡胶轮胎在下滑过程中()A.加速度变大B.相等时间内速度增量相同C.相等时间内下滑位移相同D.相邻的相等时间间隔内位移差变大B解析:橡胶轮胎和雪道间的动摩擦因数保持不变,由牛顿第二定律得mgsinθ-μmgcosθ=ma,即小明和橡胶轮胎在下滑过程中的加速度保持不变,即在相等时间内的速度增量相同,相等相间内的位移变大,相邻的相等时间间隔内的位移差Δx=aT2不变,故选项B正确,A,C,D错误。3.(2019·浙江1月学考)一艘质量为M=3.5×103kg的宇宙飞船正在远离星球的太空飞行,发现前方有一物体。为探测该物体的质量,飞船去接触物体,接触以后启动飞船的推进器,使飞船和物体一起做匀加速直线运动,10.0s后速度增加了1.50m/s。已知推进器的推力F=9.0×102N,求该物体的质量m。解析:设飞船运动方向为正方向,由a=vt得a=0.15m/s2,由牛顿第二定律可得F=(m+M)a,解得m=2.5×103kg。答案:2.5×103kg4.我国《侵权责任法》第87条款规定:建筑物中抛掷物品或者从建筑物上坠落的物品造成他人损害,难以确定具体侵权人的,除能够证明自己不是侵权人外,由可能加害的建筑物使用人给予补偿。假设质量为5.0kg的物体,从离地面36m高处,由静止开始加速下落,下落过程中阻力恒定,经3s落地。试求:(1)物体下落的加速度的大小;(2)下落过程中物体所受阻力的大小。(g取10m/s2)解析:(1)由公式x=12at2,得物体下落的加速度大小为a=22xt=8m/s2。(2)根据牛顿第二定律得mg-f=ma,解得下落过程中物体所受阻力的大小为f=mg-ma=(50-5.0×8)N=10N。答案:(1)8m/s2(2)10N要点一由物体的受力情况确定运动情况课堂探究[例1]如图所示,质量m=2kg的物体静止在水平面上,物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们之间弹力的14。现对物体施加一个大小F=8N,与水平方向夹角θ=37°的斜向上的拉力,求物体在拉力作用下5s内通过的位移。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2)思路探究:(1)物体受几个力的作用?答案:物体受4个力的作用。(2)怎样求物体的加速度?答案:水平方向列F合′=ma,竖直方向由F合=0联立求解加速度。解析:物体受到4个力的作用,如图所示,建立直角坐标系并分解力F。根据牛顿第二定律,x,y两个方向分别列方程:Fcosθ-Ff=ma,Fsinθ+FN-G=0。FN为水平面对物体的支持力,即物体与水平面之间的弹力,故摩擦力Ff=14FN。解得a=1.3m/s2。由运动学公式得5s内物体的位移x=12at2=12×1.3×52m=16.25m。答案:16.25m规律方法应用牛顿第二定律解题时求合力的方法正交分解法:当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时,通常用正交分解法解答,一般把力正交分解为加速度方向和垂直于加速度方向两个分量。即沿加速度方向Fx=ma,垂直于加速度方向Fy=0。针对训练1:如图所示,物体的质量m=1.0kg,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10m/s2。若沿水平向右方向施加一恒定拉力F=9.0N,使物体由静止开始做匀加速直线运动。求:(1)物体的加速度大小;解析:(1)由牛顿第二定律得F-μmg=ma,所以物体的加速度a=Fmgm=9.00.51.0101.0m/s2=4.0m/s2,故物体的加速度大小为4.0m/s2。答案:(1)4.0m/s2(2)2s末物体的速度大小;(3)2s末撤去拉力F,物体的加速度又是多大?物体还能运动多远?解析:(2)2s末物体的速度大小为v=at=8.0m/s。(3)撤去拉力F后,物体的加速度大小设为a′,则由牛顿第二定律有μmg=ma′,得物体的加速度大小为a′=5.0m/s2,物体还能向前运动x=202va=6.4m。答案:(2)8.0m/s(3)5.0m/s26.4m要点二由物体的运动情况确定受力情况[例2]民航客机都有紧急出口,发生意外情况时打开紧急出口,狭长的气囊会自动充气生成一条通向地面的斜面,乘客可沿斜面滑行到地面上。如图所示,某客机紧急出口离地面高度AB=3.0m,斜面气囊长度AC=5.0m,要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过2s,g取10m/s2,求:思路探究:(1)乘客沿气囊下滑时受到几个力的作用?答案:3个力,即重力、斜面支持力、沿斜面向上的滑动摩擦力。解析:(1)根据运动学公式x=12at2得a=22xt=2252m/s2=2.5m/s2故乘客在气囊上滑下的加速度至少为2.5m/s2。(1)乘客在气囊上滑下的加速度至少为多大?答案:(1)2.5m/s2思路探究:(2)如何求乘客和气囊间的动摩擦因数?答案:先求出乘客和气囊间的滑动摩擦力,再由Ff=μFN=μmgcosθ求动摩擦因数。解析:(2)乘客在气囊上受力情况如图所示。Ff=μFNFN=mgcosθ根据牛顿第二定律mgsinθ-Ff=ma由几何关系可知sinθ=0.6,cosθ=0.8联立解得μ=sincosgag=716≈0.44故乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过0.44。(2)乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过多大?(忽略空气阻力)答案:(2)0.44误区警示由运动情况确定受力应注意的两点问题(1)由运动学规律求加速度,要特别注意加速度的方向,从而确定合力的方向,不能将速度的方向和加速度的方向混淆;(2)题目中所求的力可能是合力,也可能是某一特定的力,均要先求出合力的大小、方向,再根据力的合成与分解求分力。针对训练2:图甲所示为某校秋季运动会开幕式时采用无人机拍摄的照片,图乙为正在高空进行拍摄的无人机。已知无人机质量m=1kg,动力系统能提供的最大升力F=16N,无人机上升过程中最大速度v=6m/s。若无人机从地面以最大升力竖直起飞,达到最大速度所用时间为3s,无人机竖直飞行时所受阻力大小不变。求:(1)无人机以最大升力起飞的加速度大小;(2)无人机在竖直上升过程中所受阻力Ff的大小;解析:(1)由无人机起飞的过程是匀加速直线运动,可得加速度的大小为a=vt,代入数据得a=2m/s2。(2)由牛顿第二定律F-mg-Ff=ma,得Ff=4N。答案:(1)2m/s2(2)4N(3)无人机从地面起飞竖直上升至离地高度h=30m的高空所需的最短时间。解析:(3)上升过程分匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段,在匀加速直线运动阶段t1=3s,则h1=12a21t=9m,匀速直线运动阶段有t2=1hhv=3.5s,联立可得t=t1+t2=6.5s。答案:(3)6.5s要点三两类基本问题的综合[例3]在某一段平直的铁路上,一列以324km/h高速行驶的列车某时刻开始匀减速行驶,5min后恰好停在某车站,并在该车站停留4min;随后匀加速驶离车站,行驶8.1km后恢复到原速324km/h。(1)求列车减速时的加速度大小;(2)若该列车总质量为8.0×105kg,所受阻力恒为车重的0.1倍,求列车驶离车站加速过程中牵引力的大小;(3)求列车从开始减速到恢复这段时间内的平均速度大小。思路探究:(1)列车驶离车站加速过程中受到几个力的作用?答案:4个力,即重力、支持力、阻力和牵引力。(2)如何从开始减速到恢复这段时间内的平均速度?答案:先求出重新加速的时间和减速过程中通过的位移,再由v=xt求得。解析:(1)列车的速度为324km/h=90m/s,经过5min=300s停下,所以加速度为a=vT=-0.3m/s2。(2)Ff=0.1mg,根据牛顿第二定律,F-0.1mg=ma′,v′2=2a′x′,联立两式a′=0.5m/s2,则F=1.2×106N。(3)根据上一问可知,重新加速时间为t′=va=180s,减速过程中通过的位移x=2vt=13500m,所以整个过程的平均速度v=xxt总=30m/s。答案:(1)0.3m/s2(2)1.2×106N(3)30m/s方法总结解答动力学两类问题的基本程序(1)明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点,如果是比较复杂的问题,应该明确整个物理现象是由哪几个物理过程组成的,找出相邻过程的联系点,再分别研究每一个物理过程。(2)根据问题的要求和计算方法,确定研究对象,进行分析,并画出示意图,图中应注明力、速度、加速度的符号和方向,对每一个力都明确施力物体和受力物体,以免分析力时有所遗漏或无中生有。(3)应用牛顿运动定律和运动学公式求解,通常先用表示物理量的符号运算,解出所求物理量的表达式,然后将已知物理量的数值及单位代入,通过运算求结果。分析解决这两类问题的关键:应抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度。可用下面的框图来表示求解思路:针对训练3:如图所示,经过专业训练的杂技运动员进行爬杆表演,运动员爬上8m高的固定竖直金属杆,然后双腿加紧金属杆倒立,头顶离地面7m高,运动员通过双腿对金属杆施加不同的压力来控制身体的运动情况。假设运动员保持如图所示姿势,从静止开始先匀加速下滑3m,速度达到4m/s时开始匀减速下滑,当运动员头顶刚要接触地面时,速度恰好减为零,设运动员质量为50kg。(空气阻力不计,g取10m/s2)求:(1)运动员匀加速下滑时的加速度大小;(2)运动员匀减速下滑时所受摩擦力的大小;(3)运动员完成全程所需的总时间。解析:(1)运动员匀加速下滑时,由运动学公式v2=2a1x1,代入数据得a1=2.67m/s2。(2)运动员匀减速下滑时v2=2a2x2,a2=2m/s2,由牛顿第二定律F摩-mg=ma2,得F摩=600N。(3)由运动学公式v=a1t1,v=a2t2,得t=t1+t2=3.5s。答案:(1)2.67m/s2(2)600N(3)3.5s课堂达标1.如图所示,一个滑雪者,质量m=75kg,以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下,山坡的倾角θ=30°,在t=5s的时间内滑下的路程x=60m,g取10m/s2求:(1)滑雪者沿山坡下滑的加速度大小;(2)滑雪者受到的阻力大小。解析:(1)设滑雪者下滑的加速度大小为a,根据运动学公式x=v0t+12at2代入数据解得a=4m/s2。(2)设滑雪者受到的阻力为Ff,沿斜面方向由牛顿第二定律得mgsinθ-Ff=ma,即Ff=mgsinθ-ma。代入数据解得Ff=75N。答案:(1)4m/s2(2)75N2