2019-2020学年高中物理 第四章 电磁感应 习题课（一）电磁感应中的电路和图象问题课件 新人教

第四章电磁感应习题课(一)电磁感应中的电路和图象问题电磁感应中的电路问题知识点一●知识点一电磁感应中的电路问题1．对电源的理解(1)在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体就是电源．如：切割磁感线的导体棒、内有磁通量变化的线圈等．这种电源将其他形式能转化为电能．(2)判断感应电流和感应电动势的方向，都是利用相当于电源的部分根据右手定则或楞次定律判定的．实际问题中应注意外电路电流由高电势流向低电势，而内电路则相反．2．对电路的理解(1)内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成．(2)在闭合电路中，相当于“电源”的导体两端的电压与真实的电源两端的电压一样，等于路端电压，而不等于感应电动势．3．解决电磁感应中的电路问题的基本思路(1)明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，其他部分是外电路．(2)用法拉第电磁感应定律或切割公式确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向．(3)分清内外电路，画出等效电路图．(4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解．|例题展示|【例1】如图所示，MN、PQ为光滑金属导轨(金属导轨电阻忽略不计)，MN、PQ相距L＝50cm，导体棒AB在两轨道间的电阻为r＝1Ω，且可以在MN、PQ上滑动，定值电阻R1＝3Ω，R2＝6Ω，整个装置放在磁感应强度为B＝1.0T的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面，现用外力F拉着AB棒向右以v＝5m/s的速度做匀速运动．求：(1)导体棒AB产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向；(2)导体棒AB两端的电压UAB.[解析](1)导体棒AB产生的感应电动势E＝BLv＝2.5V由右手定则，AB棒上的感应电流方向向上，即沿B→A方向．(2)R并＝R1×R2R1＋R2＝2ΩI＝ER并＋r＝56AUAB＝IR并＝53V≈1.7V.[答案](1)2.5VB→A方向(2)1.7V[规律总结]导体棒在匀强磁场运动过程中的变与不变(1)外电阻的变与不变若外电路由无阻导线和定值电阻构成，导体棒运动过程中外电阻不变；若外电路由考虑电阻的导线组成，导体棒运动过程中外电阻改变．(2)内电阻与电动势的变与不变切割磁感线的有效长度不变，则内电阻与电动势均不变．反之，发生变化．处理电磁感应过程中的电路问题时，需特别关注电动势及内、外电阻是否变化．|对点训练|1．(多选)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置(导轨电阻忽略不计)，间距为l＝1m，cd间、de间、cf间分别接阻值为R＝10Ω的电阻．一阻值为R＝10Ω的导体棒ab以速度v＝4m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好，导轨所在平面存在磁感应强度大小为B＝0.5T、方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是()A．导体棒ab中电流的流向为由b到aB．cd两端的电压为1VC．de两端的电压为1VD．fe两端的电压为1V解析：选BD由右手定则可判知A错误；由法拉第电磁感应定律E＝Blv＝0.5×1×4V＝2V，Ucd＝RR＋RE＝1V，B正确；由于de、cf间电阻没有电流流过，故Ude＝Ucf＝0，所以Ufe＝Ucd＝1V，C错误，D正确．2.如图所示，用相同的均匀导线制成的两个圆环a和b，已知b的半径是a的两倍．若在a内存在着随时间均匀变化的磁场，b在磁场外，M、N两点间的电势差为U；若该磁场存在于b内，a在磁场外，M、N两点间的电势差为多大？(M、N在连接两环的导线的中点，该连接导线的长度不计)解析：磁场的变化引起磁通量的变化，从而使闭合电路产生感应电流．由题意，磁场随时间均匀变化，设磁场的变化率为ΔBΔt，a的半径为r，则b的半径为2r，线圈导线单位长度电阻为R0.线圈a的电阻为Ra＝2πrR0.线圈b的电阻为Rb＝4πrR0.因此有Rb＝2Ra.磁场在线圈a中时，a相当于电源，根据法拉第电磁感应定律，电动势为Ea＝ΔBΔtπr2，当磁场在线圈b中时，b相当于电源，所以Eb＝ΔBΔtπ(2r)2＝4Ea，U是a为电源时的路端电压，由闭合电路欧姆定律，U＝EaRa＋RbRb，设Ub是b为电源时的路端电压，同理有：Ub＝EbRb＋RaRa，将上面各式联立解得Ub＝2U.答案：2U电磁感应中的图象问题知识点二●知识点二电磁感应中的图象问题1．图象类型(1)随时间t变化的图象，如B­t图象、Φ­t图象、E­t图象和I­t图象．(2)随位移x变化的图象，如E­x图象和I­x图象．2．解题关键(1)弄清初始条件，正、负方向的对应变化范围，所研究物理量的函数表达式，进出磁场的转折点等．(2)应做到“三看”“三明确”，即①看轴——看清变量；②看线——看图线的形状；③看点——看特殊点和转折点；④明确图象斜率的物理意义；⑤明确截距的物理意义；⑥明确“＋”“－”的含义．3．解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是B­t图象还是Φ­t图象，或者是E­t图象、I­t图象等．(2)分析电磁感应的具体过程．(3)用右手定则或楞次定律确定方向、对应关系．(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式．(5)根据函数关系式进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等．(6)画出图象或判断图象．4．电磁感应中的图象问题分类(1)由给定的电磁感应过程选正确的图象．(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程求解相应的物理量．(3)由给定的电磁感应过程画出相应的正确图象．|例题展示|【例2】水平面上两根足够长的光滑金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接，导轨上放一质量为m的金属杆(如图甲所示)，金属杆与导轨的电阻忽略不计，匀强磁场竖直向下，用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终做匀速运动．当改变拉力的大小时，对应的匀速运动的速度v也会变化，v与F的关系如图乙所示．(取重力加速度g＝10m/s2)(1)金属杆在匀速运动之前做什么运动？(2)若m＝0.5kg，L＝0.5m，R＝0.5Ω，则磁感应强度B为多大？[解析]感应电动势E＝BLv，感应电流I＝ER，安培力F安＝BIL＝B2L2vR.因金属杆受拉力、安培力作用，由牛顿运动定律得F－B2L2vR＝ma.(1)由上式可知，随着速度的增大，金属杆的加速度减小，直到减小到零．故金属杆在匀速运动之前做变速运动(或变加速运动、加速度减小的加速运动、加速运动)．(2)F－B2L2vR＝ma变形，可得v＝RB2L2F－mRaB2L2，由图线可以得到直线的斜率k＝2，所以B＝RkL2＝1T.[答案](1)做变速运动(2)1T[方法技巧]根据图象分析问题的关键(1)弄清图象所揭示的物理规律或物理量间的函数关系．(2)挖掘图象中的隐含条件，明确有关图线所包围的面积、图线的斜率(或其绝对值)、截距所表示的物理意义．(3)借助有关的物理概念、公式、定理和定律做出分析判断．|对点训练|1．如图甲所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图所示．当磁场的磁感应强度B随时间t做如图乙所示的变化时，下列选项中能正确表示线圈中感应电动势E变化的是()解析：选A由法拉第电磁感应定律，E＝nΔΦΔt＝nΔBSΔt，在0～1s内，B均匀增大，则ΔBΔt为一恒量，则E为一恒量，再由楞次定律，可判断感应电动势为顺时针方向，则电动势为正值；在1～3s内，B不变化，则感应电动势为零；在3～5s内，B均匀减小，则ΔBΔt为一恒量，但B变化得较慢，则E为一恒量，但比前者小，再由楞次定律，可判断感应电动势为逆时针方向，则电动势为负值，所以A选项正确．2.如图所示，在空间中存在两个相邻的、磁感应强度大小相等、方向相反的有界匀强磁场，其宽度均为L.现将宽度也为L的矩形闭合线圈，从图中所示位置垂直于磁场方向匀速拉过磁场区域，则在该过程中，下列选项中能正确反映线圈中所产生的感应电流或其所受的安培力随时间变化的图象是()解析：选D由楞次定律可知，当矩形闭合线圈进入磁场和出磁场时，磁场力总是阻碍线圈的运动，方向始终向左，所以外力始终水平向右，安培力在线圈刚进入磁场一段时间和穿出磁场最后一段时间中大小相同，而与中间一段时间内的大小不同，且在中间时间最大，故选项D正确，选项C错误；当矩形闭合线圈进入磁场时，由法拉第电磁感应定律判断，感应电流的大小在中间一段时间内是最大的，所以选项A、B错误．