2019-2020学年高中物理 第三章 牛顿运动定律 习题课 动力学中的三类典型问题课件 教科版必修

习题课动力学中的三类典型问题考点一考点二考点三考点一连接体问题1．连接体两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起．2．处理连接体问题的方法(1)整体法：把多个物体组成的系统作为一个研究对象来分析的方法．不必考虑系统内力的影响，只考虑系统受到的外力．(2)隔离法：把系统中的各个部分(或某一部分)隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法．此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力，在分析时要特别注意．3．整体法与隔离法的选用(1)求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法．(2)求解连接体问题时，随着研究对象的转换，往往两种方法交叉运用．一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力．(3)无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力分析．[典例1](多选)如图所示，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B、C，质量均为m，B、C之间用轻质细绳连接．现用一水平恒力F作用在C上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动．则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是()A．无论粘在哪个木块上面，系统的加速度都将减小B．若粘在A木块上面，绳的拉力减小，A、B间摩擦力不变C．若粘在B木块上面，绳的拉力增大，A、B间摩擦力增大D．若粘在C木块上面，绳的拉力和A、B间摩擦力都减小[解析]因无相对滑动，所以，无论橡皮泥粘到哪个木块上，根据牛顿第二定律都有F－3μmg－μΔmg＝(3m＋Δm)a，系统加速度a减小，选项A正确；若粘在A木块上面，以C为研究对象，受到F、摩擦力μmg、绳子拉力T这三个力的作用，由牛顿第二定律得F－μmg－T＝ma，a减小，F、μmg不变，所以，绳子拉力T增大，选项B错误；若粘在B木块上面，a减小，以A为研究对象，m不变，所受摩擦力减小，选项C错误；若粘在C木块上面，a减小，A、B间的摩擦力减小，以A、B整体为研究对象，有T－2μmg＝2ma，T减小，选项D正确．[答案]AD[方法技巧]解决连接体问题的两点技巧(1)求解连接体问题时，首先应把所有的物体视为一个整体，运用牛顿第二定律求解整体的加速度，然后根据题目的要求将其中的某个物体进行隔离分析和求解．(2)在运用牛顿第二定律F＝ma解连接体问题时，要注意式中的质量m应与研究对象对应．1．两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触地放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力等于()A.m1m1＋m2FB.m2m1＋m2FC．FD.m1m2F解析：根据牛顿第二定律，对整体：a＝Fm1＋m2，对物体B：F′＝m2a＝m2m1＋m2F，故选项B正确．答案：B2．(多选)如图所示，质量为M、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成α角．则下列说法正确的是()A．小铁球所受合力为零B．小铁球受到的合外力方向水平向左C．F＝(M＋m)gtanαD．系统的加速度为a＝gtanα解析：隔离小铁球受力分析得F合＝mgtanα＝ma且合外力水平向右，故小铁球加速度为gtanα，因为小铁球与凹槽相对静止，故系统的加速度也为gtanα，A、B错误，D正确．整体受力分析得F＝(M＋m)a＝(M＋m)gtanα，故选项C正确．答案：CD3．如图所示，质量m＝80kg的物体放在安装在小车上的水平台秤上，小车沿固定斜面无摩擦地向下运动，现观察到台秤的示数为600N．g取10m/s2，求：(1)斜面的倾角θ为多少？(2)台秤对物体的静摩擦力为多少？解析：(1)设小车及台秤的质量为M.对整体应用牛顿第二定律得(M＋m)gsinθ＝(M＋m)a解得a＝gsinθ隔离物体，对物体在竖直方向上应用牛顿第二定律，有mg－N＝masinθ，即mg－N＝mgsin2θ代入数据解得sinθ＝12，故θ＝30°.(2)对物体在水平方向上应用牛顿第二定律，有f＝macosθ＝mgsinθcosθ＝2003N.答案：(1)30°(2)2003N考点二动力学中的图像问题1．常见的图像形式在动力学与运动学问题中，常见、常用的图像是位移图像(x­t图像)、速度图像(v­t图像)和力的图像(F­t图像)等，这些图像反映的是物体的运动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹．2．图像问题的分析方法遇到带有物理图像的问题时，要认真分析图像，先从它的物理意义、点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图像给出的信息，再利用牛顿运动定律及运动学公式解题．[典例2]如图，质量为M的长木板，静止放在粗糙的水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板都静止的过程中，物块和木板的v­t图像分别如图中的折线所示，根据v­t图像(g取10m/s2)，求：(1)m与M间动摩擦因数μ1及M与地面间动摩擦因数μ2.(2)m与M的质量之比．(3)从物块冲上木板到物块和木板都静止的过程中，物块m、长木板M各自对地的位移．[解析](1)由图可知，线段ac为m减速时的速度—时间图像，m的加速度为a1＝Δv1Δt1＝4－104m/s2＝－1.5m/s2对m，由牛顿第二定律可得：－μ1mg＝ma1，所以μ1＝a1－g＝0.15由图可知，线段cd为二者一起减速运动时的速度—时间图像，其加速度为a3＝Δv3Δt3＝0－48m/s2＝－0.5m/s2对m和M组成的整体，由牛顿第二定律可得：－μ2(m＋M)g＝(m＋M)a3所以μ2＝a3－g＝0.05.(2)由图像可得，线段bc为M加速运动时的速度—时间图像，M的加速度为a2＝Δv2Δt2＝4－04m/s2＝1m/s2对M，由牛顿第二定律可得：μ1mg－μ2(mg＋Mg)＝Ma2把μ1、μ2代入上式，可得m∶M＝3∶2.(3)由图线acd与横轴所围面积可求得m对地位移：xm＝12×4×6m＋4＋12×42m＝44m由图线bcd与横轴所围面积可求得M对地位移：xM＝12×12×4m＝24m.[答案](1)0.150.05(2)3∶2(3)44m24m[方法技巧]动力学中图像问题的处理技巧(1)图像信息①v­t图像：可以从所提供图像获取运动的方向、瞬时速度、某时间内的位移以及加速度，结合实际运动情况可以确定物体的受力情况．②F­t图像：首先应明确该图像表示物体所受的是哪个力，然后根据物体的受力情况确定加速度，从而研究它的运动情况．(2)图像问题两关注：正确认识图像的截距、斜率、面积以及正负的含义，要做到物体实际受力与运动情况的紧密结合．4．质量为2kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．从t＝0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示．重力加速度g取10m/s2，则物体在t＝0至t＝12s这段时间的位移大小为()A．18mB．54mC．72mD．198m解析：物体与地面间最大静摩擦力f＝μmg＝0.2×2×10N＝4N．由题图知0～3s内，F＝4N，说明物体在这段时间内保持静止.3～6s内，F＝8N，说明物体做匀加速运动，加速度a＝F－fm＝2m/s2，6s末物体的速度v＝at＝2×3m/s＝6m/s，在6～9s内物体以6m/s的速度做匀速运动.9～12s内又以2m/s2的加速度做匀加速运动．作v­t图像如图所示，故0～12s内的位移s＝12×3×6×2m＋6×6m＝54m．故B项正确．答案：B5．(多选)如图甲所示，用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图乙所示，重力加速度g取10m/s2.根据图乙中所提供的信息可以计算出()A．物体的质量B．斜面的倾角C．加速度由2m/s2增加到6m/s2的过程中，物体通过的位移D．加速度为6m/s2时物体的速度解析：由题图乙可知，当水平外力F＝0时，物体的加速度a＝－6m/s2，此时物体的加速度a＝－gsinθ，可求出斜面的倾角θ＝37°，选项B正确；当水平外力F＝15N时，物体的加速度a＝0，此时Fcosθ＝mgsinθ，可得m＝2kg，选项A正确；由于不知道加速度与时间的关系，所以无法求出物体在各个时刻的速度，也无法求出物体加速度由2m/s2增加到6m/s2过程中的位移，选项C、D错误．答案：AB6．在水平地面上有一质量为2kg的物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动，10s后拉力大小减为F3，该物体的运动速度随时间t的变化规律如图所示(g取10m/s2)，求：(1)物体受到的拉力F的大小．(2)物体与地面之间的动摩擦因数．解析：由v­t图像可知，物体的运动分两个过程，设匀加速运动过程的加速度为a1，匀减速运动过程的加速度为a2，则由题图知a1＝8－010m/s2＝0.8m/s2a2＝0－814－10m/s2＝－2m/s2两过程物体受力分别如图甲、乙所示．加速过程：F－μmg＝ma1减速过程：F3－μmg＝ma2(或μmg－F3＝m|a2|)联立以上各式解得F＝8.4N，μ＝0.34.答案：(1)8.4N(2)0.34考点三动力学中的临界、极值问题1．动力学中的典型临界问题(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离的临界条件是弹力N＝0.(2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值．(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绝对张力等于它所能承受的最大张力．绳子松弛与拉紧的临界条件是T＝0.(4)加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合外力最大时，具有最大加速度；合外力最小时，具有最小加速度．当出现加速度为零时，所对应的速度便会出现最大值或最小值．2．求解临界极值问题的三种常用方法(1)极限法：把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的．(2)假设法：临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题．(3)数学法：将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件．[典例3]如图所示，质量m＝1kg的光滑小球用细线系在质量为M＝8kg、倾角为α＝37°的斜面体上，细线与斜面平行，斜面体与水平面间的摩擦不计，g取10m/s2.试求：(1)若用水平向右的力F拉斜面体，要使小球不离开斜面，拉力F不能超过多少？(2)若用水平向左的力F′推斜面体，要使小球不沿斜面滑动，推力F′不能超过多少？[解析](1)小球不离开斜面体，两者加速度相同、临界条件为斜面体对小球的支持力恰好为0对小球受力分析如图：由牛顿第二定律得：mg·cot37°＝maa＝gcot37°＝403m/s2对整体由牛顿第二定律得：F＝(M＋m)a＝120N.(2)小球不沿斜面滑动，两者加速度相同，临界条件是细线对小球的拉力恰好为0，对小球受力分析如图：由牛顿第二定律得：mgtan37°＝ma′a′＝gtan37°＝7.5m/s2对整体由牛顿第二定律得：F′＝(M＋m)a′＝67.5N.[答案](1)120N(2)67.5N[规律总结]求解此类问题时，一定要找准临界点，从临界点入手分析物体的受力情况和运动情况，看哪些量达到了极值，然后对临界状态应用牛顿第二定律结合整体法、隔离法求解即可．7．如图所示，有一光滑斜面倾角为θ，放在水平面上，用固定的竖直挡板A与斜面夹住一个光滑球，球质量为m.若要使球对竖直挡板无压力，球连同斜面应一起(