2019-2020学年高中物理 第三章 第4节 力的合成课件 新人教版必修1

第三章相互作用第4节力的合成第三章相互作用学习目标核心素养形成脉络1.知道合力、分力以及力的合成的概念.2.理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则，会用平行四边形定则求合力，知道分力与合力间的大小关系．(重点)3.知道共点力的概念，会用作图法、计算法求合力．(难点)一、合力与分力当物体受到几个力的共同作用时，可以用一个力代替它们，这个力产生的效果跟原来几个力的相同，那么这个力就叫做那几个力的，原来的几个力叫做这个力的．共同效果合力分力二、力的合成1．定义：求的过程．2．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为作平行四边形，这两个邻边之间的就代表合力的大小和方向．3．多力合成的方法：先求出的合力，再求出这个合力与的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．几个力的合力邻边对角线任意两个力第三个力三、共点力1．定义：作用在物体的或者延长线的一组力．2．力的合成适用范围：力的合成遵从平行四边形定则，只适用于．同一点交于一点共点力判一判(1)合力及其分力可以同时作用在物体上．()(2)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替．()(3)两个力的合力一定比其分力大．()(4)物体受两个力处于平衡状态，这两个力必定等大反向．()(5)物体处于平衡状态时，其所受的作用力必定为共点力．()×√×√×做一做(2019·济南高一检测)某同学在单杠上做引体向上，在图中的四个选项中双臂用力最小的是()答：选B.根据两个分力大小一定时，夹角增大，合力减小可知：双臂拉力的合力一定(等于同学自身的重力)，双臂的夹角越大，所需拉力越大，故双臂平行时，双臂的拉力最小，各等于重力的一半．故B正确．想一想如图所示，一个成年人或两个孩子均能提起相同质量的一桶水，那么该成年人用的力与两个孩子用的力作用效果是否相同？二者能否等效替换？答：效果相同，能等效替换．合力与分力的关系1．合力与分力的“三性”2．合力与分力的大小关系(1)两个力共线时，其合力的大小范围①最大值：当两个力同向时，合力F最大，Fmax＝F1＋F2，合力与分力方向相同．②最小值：当两个力反向时，合力F最小，Fmin＝|F1－F2|，合力与分力中较大的力方向相同．(2)两分力成某一角度θ时，如图所示，合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.(3)夹角θ越大，合力就越小．(4)合力可以大于等于两分力中的任何一个力，也可以小于两分力中的任何一个力．命题视角1对合力与分力等效关系的理解(多选)(2019·南昌高一检测)关于几个力与其合力的说法中，正确的有()A．合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同B．合力与原来那几个力同时作用在物体上C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用D．不同性质的力不可以合成[思路点拨]合力是几个分力的“共同效果”，并不是单独存在的力．合力与分力从物理实质上讲是在力的作用效果方面的一种等效替代关系，而不是物体的重新受力，因此受力分析中不能同时出现．[解析]由合力和分力的定义可知，A正确；合力和它的分力是等效替代关系，而不是物体同时受到合力和分力，它们不能同时存在，B错误，C正确；力能否合成与力的性质无关，D错误．[答案]AC命题视角2合力与分力的大小关系(多选)(2019·广东清远三中高一月考)已知两个共点力F1和F2不共线，若F1的大小和方向保持不变，F2的方向也保持不变，仅增大F2的大小．在F2逐渐增大的过程中，关于合力F的大小，下列说法正确的是()A．若F1和F2的夹角为锐角，F一定不断增大B．若F1和F2的夹角为锐角，F有可能先减小后增大C．若F1和F2的夹角为钝角，F有可能先减小后增大D．若F1和F2的夹角为钝角，F有可能先增大后减小[解析]如果夹角θ的范围为：0°＜θ＜90°，根据平行四边形定则作图，如图：从图中可以看出，合力一定增大，故A正确，B错误；如果夹角θ的范围为：90°＜θ＜180°，根据平行四边形定则作图，如图从图中可以看出，合力有可能先减小后增大，存在相等的可能；若F1＜＜F2，合力一定是增大，故C正确，D错误．[答案]AC命题视角3合力范围的确定(1)(2019·宜昌高一检测)大小分别是30N和25N的两个力，同时作用在一个物体上，对于合力F大小的估计最恰当的是()A．F＝55NB．25N≤F≤30NC．25N≤F≤55ND．5N≤F≤55N(2)三个共点力F1＝5N、F2＝8N、F3＝10N作用在同一个质点上，其合力大小范围正确的是()A．0≤F≤23NB．3N≤F≤23NC．7N≤F≤23ND．13N≤F≤23N[解析](1)若两个分力的大小为F1和F2，在它们的夹角不确定的情况下，合力F的大小范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，所以5N≤F≤55N，D正确．(2)先确定F1、F2的合力范围：3N≤F12≤13N，当F12取10N时，使其与F3反向，则三力合力为0，当F12取13N时，使其与F3同向，则三力合力最大为23N，故0≤F≤23N，A正确．[答案](1)D(2)A三个分力的合力范围的确定方法(1)最大值：三力同向合力最大，即Fmax＝F1＋F2＋F3.(2)最小值①若其中一个力在另两个力的合力范围之内，合力最小值为0.②若其中一个力不在另两个力的合力范围之内，合力最小值等于最大力减去两个较小力．【通关练习】1．(多选)(2019·黑龙江齐齐哈尔高一期末)三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法中正确的是()A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F可能比F1、F2、F3中的某一个小C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零解析：选BC.三个力的合力最小值不一定为零，三个力最大值等于三个力之和，故A错误；合力可能比三个力都大，也可能比三个力都小，故B正确；若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，设F1＝3F，则F2＝6F，F3＝8F，F1、F2的合力范围为3F～9F，8F在合力范围之内，三个力的合力能为零，故C正确；若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，设F1＝3F，则F2＝6F，F3＝2F，F1、F2的合力范围为3F～9F，2F不在合力范围之内，三个力的合力不可能为零，故D错误．2.如图所示是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象，则这两个分力的大小分别是()A．1N和4NB．2N和3NC．1N和5ND．2N和4N解析：选B.由图象可得：θ＝0时，F1＋F2＝5N；θ＝180°时，设F1＞F2，F1－F2＝1N，解得：F1＝3N，F2＝2N．故选B.求共点力的合力1．作图法：作图法就是用作图工具根据平行四边形定则作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：2．计算法(1)两分力共线时：F1与F2方向相同合力大小F＝F1＋F2，方向与F1和F2的方向相同F1与F2方向相反合力大小F＝|F1－F2|，方向与F1和F2中较大的方向相同(2)两分力不共线时：可以先根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力．以下为求合力的两种常见的特殊情况：类型作图合力的计算两分力相互垂直大小：F＝F21＋F22方向：tanθ＝F1F2类型作图合力的计算两分力等大，夹角为θ大小：F＝2F1cosθ2方向：F与F1夹角为θ2(当θ＝120°时，F1＝F2＝F)两分力分别为F1、F2，夹角为θ根据余弦定理，合力大小F＝F21＋F22－2F1F2cosθ根据正弦定理，合力方向与F1方向的夹角正弦值为sinα＝F2sinθF在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地面上，如图所示．如果钢丝绳与地面的夹角均为60°，每条钢丝绳的拉力都是300N，试用作图法求出两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．[思路点拨]解答本题的基本思路如下分析受力→作力的图示→作力的平行四边形并量取对角线长度→求合力[解析]如图所示，自O点引两条有向线段OA和OB，相互间夹角为60°，设每单位长度代表100N，则OA和OB的长度都是3个单位长度，作出平行四边形OACB.其对角线OC就表示两个拉力F1、F2的合力F.量得OC长5.2个单位长度，故合力F＝5.2×100N＝520N．用量角器量得∠AOC＝∠BOC＝30°，所以合力方向竖直向下．[答案]520N，方向竖直向下命题视角2多力合成的方法5个力同时作用于质点O，此5个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示，这5个力的合力的大小为F1的()A．3倍B．4倍C．5倍D．6倍[思路点拨]解答时应明确以下两点：(1)五个力可根据特点分组合成；(2)正六边形的几何特性．[解析]方法一：巧用对角线特性如图甲所示，根据正六边形的特点及平行四边形定则知：F2与F5的合力恰好与F1重合；F3与F4的合力也恰好与F1重合；故五个力的合力大小为3F1.方法二：利用对称法如图乙所示，由于对称性，F2和F3的夹角为120°，它们的大小相等，合力在其夹角的平分线上，故力F2和F3的合力F23＝2F2cos60°＝2(F1cos60°)cos60°＝F12.同理，F4和F5的合力大小也在其角平分线上，由图中几何关系可知：F45＝2F4cos30°＝2(F1cos30°)cos30°＝32F1.故这五个力的合力F＝F1＋F23＋F45＝3F1.[答案]A1．多个力合成的技巧多个力的合成的基本方法仍是平行四边形定则，但要掌握一定技巧，一般情况下：(1)若有两分力共线(方向相同或相反)，应先求这两个分力的合力．(2)若两分力F1、F2垂直，则先求F1、F2的合力．(3)若两分力大小相等，夹角为120°，则先求它们的合力(大小仍等于分力)．2．计算法求合力时常用到的几何知识(1)应用直角三角形中的边角关系求解，用于平行四边形的两边垂直或平行四边形的对角线垂直的情况．(2)应用等边三角形的特点求解．(3)应用相似三角形的知识求解，用于矢量三角形与实际三角形相似的情况．【通关练习】1.(2019·江苏天一中学考前热身卷)如图所示，高空走钢丝的表演中，若表演者走到钢丝中点时，使原来水平的钢丝下垂与水平面成θ角，此时钢丝上的弹力应是表演者(含平衡杆)体重的()A.12B.cosθ2C.12sinθD.tanθ2解析：选C.以人为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件，两绳子合力与重力等大反向，则有：2Fsinθ＝mg，解得：F＝mg2sinθ，故钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的12sinθ，故C正确，A、B、D错误．2.如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头．其中一人用了450N的拉力，另一人用了600N的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90°，求它们的合力．解析：方法一：作图法以固定长度代表150N的力→以已知的两个力为邻边作平行四边形，并画出这两个邻边之间的对角线→用刻度尺量出对角线的长度并换算成力的大小，用量角器量出对角线与F1的夹角表示力的方向用单位长度的线段表示150N的力．用一个点O代表牌匾，依题意作出力的平行四边形，如图所示．用刻度尺量出平行四边形的对角线长为单位长度线段的5倍，故合力大小为F＝150×5N＝750N，用量角器量出合力F与F1的夹角θ＝53°.方法二：计算法设F1＝450N，F2＝600N，合力为F.由于F1与F2间的夹角为90°，根据勾股定理得F＝4502＋6002N＝750N，合力F与F1的夹角θ的正切值tanθ＝F2F1＝600450＝43，所以θ＝53°.答案：750N，与较小拉力的夹角为53°