2019-2020学年高中物理 第七章 第8节 机械能守恒定律课件 新人教版必修2

第七章机械能守恒定律第8节机械能守恒定律第七章机械能守恒定律1．知道机械能的各种形式，能够分析它们之间的相互转化问题．2．能够推导出机械能守恒定律．(难点)3．理解机械能守恒的条件，会根据这一条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律分析解决有关问题．(重点)一、动能与势能的相互转化1．动能与势能的相互转化(1)在只有重力做功时，________与___________间发生相互转化．(2)在只有弹力做功时，________与___________间发生相互转化．2．机械能：机械能是___________、弹性势能和___________的总称，通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式___________为另一种形式．动能重力势能动能弹性势能重力势能动能转化二、机械能守恒定律1．内容：在只有___________或___________做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能___________．2．表达式：Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1或E2＝E1．重力弹力保持不变判一判(1)通过重力做功，动能和重力势能可以相互转化．()(2)弹性势能发生了改变，一定有弹力做功．()(3)运动的物体，机械能可能为负值．()(4)除受重力、弹力外还受其他力，机械能一定不守恒．()(5)合力为零，物体的机械能一定守恒．()(6)合力做功为零，物体的机械能一定守恒．()(7)只有重力做功，物体的机械能一定守恒．()√√√×××√做一做如图所示，一小球自A点由静止自由下落，到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由A→B→C的过程中，小球的重力势能、动能及机械能如何变化．提示：重力势能减小动能先增大后减小机械能先不变后减小想一想毛泽东的诗词中曾写到“一代天骄成吉思汗，只识弯弓射大雕”．试分析成吉思汗在弯弓射雕过程中，涉及机械能中哪些能量之间的转化？提示：箭被射出过程中，弹性势能转化为箭的动能；箭上升过程中，动能向重力势能转化；下落过程中，重力势能又向动能转化．机械能守恒的判断1．对机械能守恒条件的理解(1)物体只受重力，只发生动能和重力势能的相互转化，如自由落体运动、抛体运动等．(2)只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化．如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒．(3)物体既受重力，又受弹力，重力和弹力都做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化，如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒．(4)除受重力或弹力外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零．如物体在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面向下运动，其拉力的大小与摩擦力的大小相等，在此运动过程中，其机械能守恒．如果物体或系统的机械能发生变化，必定有除重力和系统内的弹力之外的其他力做功．2．判断机械能是否守恒的方法(1)利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体动能、势能均不变，机械能不变．若一个物体动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加(或减小)，其机械能一定变化．(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒．(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．(4)对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因有摩擦热产生，系统机械能将有损失．(5)对一些绳子突然绷紧、物体间发生永久形变等问题机械能一般不守恒，除非题中有特别说明或暗示．命题视角1单个物体的机械能守恒判断(多选)如图所示，一轻质弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物从A点摆向最低点B的过程中，下列说法中正确的是()A．重物的重力势能减小B．重物的动能增大C．重物的机械能不变D．重物的机械能减小[解析]重物从A点释放后，在从A点向B点运动的过程中，重物的重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，弹簧逐渐被拉长，即弹簧的弹性势能逐渐增大，所以重物减小的重力势能一部分转化为重物的动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能，对重物来说，它的机械能减小，故正确选项为A、B、D.[答案]ABD命题视角2系统的机械能守恒判断(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒[思路点拨]判断机械能是否守恒的关键：一是注意系统的选择；二是看系统内重力、弹力之外的力是否做功．[解析]甲图中重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，但弹簧的弹性势能增加，A的机械能减少，A错；B物体下滑，B对A的弹力做功，A的动能增加，B的机械能减少，B错；丙图中A、B组成的系统只有重力做功，机械能守恒，C对；丁图中小球受重力和拉力作用，但都不做功，小球动能不变，机械能守恒，D对．[答案]CD判断机械能是否守恒应注意的问题(1)物体在共点力作用下所受合外力为0是物体处于平衡状态的条件．物体受到的合外力为0时，它一定处于匀速直线运动状态或静止状态，但物体的机械能不一定守恒．(2)合外力做功为0是物体动能不变的条件．合外力对物体不做功，它的动能一定不变，但它的机械能不一定守恒．(3)只有重力做功或系统内弹簧类弹力做功是机械能守恒的条件．只有重力对物体做功时，物体的机械能一定守恒；只有重力或系统内弹簧类弹力做功时，系统的机械能一定守恒．【通关练习】1．关于机械能守恒，下列说法中正确的是()A．物体做匀速运动，其机械能一定守恒B．物体所受合力不为0，其机械能一定不守恒C．物体所受合力做功不为0，其机械能一定不守恒D．物体沿竖直方向向下做加速度为5m/s2的匀加速运动，其机械能减少解析：选D.物体做匀速运动其动能不变，但机械能可能变，如物体匀速上升或下降，机械能会相应地增加或减少，选项A错误；物体仅受重力作用，只有重力做功时，物体的机械能守恒，选项B、C错误；物体沿竖直方向向下做加速度为5m/s2的匀加速运动时，物体一定受到一个与运动方向相反的力的作用，此力对物体做负功，物体的机械能减少，故选项D正确．2．木块静止挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到一定高度如图所示，从子弹开始射入到共同上摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是()A．子弹的机械能守恒B．木块的机械能守恒C．子弹和木块总机械能守恒D．子弹和木块上摆过程中机械能守恒解析：选D.子弹射入木块过程，系统中摩擦力做负功，机械能减少；而共同上摆过程，系统只有重力做功，机械能守恒．综上所述，整个过程机械能减少，减少部分等于克服摩擦力做功产生的热量．对机械能守恒定律的应用1．定律的表达式及意义(1)从能量守恒的角度：E1＝E2或ΔE＝E2－E1＝0，前者表示前、后两状态的机械能相等，后者表示系统的机械能没变化．(2)从能量转化的角度：ΔEk＝－ΔEp或ΔEp＝－ΔEk．前者表示系统增加的动能等于减少的势能，后者表示系统增加的势能等于减少的动能．(3)从机械能转移的角度：ΔEA＝－ΔEB或ΔEB＝－ΔEA，前者表示系统内物体A增加的机械能等于物体B减少的机械能，后者表示物体B机械能的增加量等于物体A机械能的减少量．2．应用机械能守恒定律解题的一般思路应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力，而且只涉及物体系统的初、末状态，使处理问题得到简化，应用的基本思路如下：(1)选取研究对象——系统或物体．(2)对研究对象进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象初、末状态时的机械能．(4)选取恰当的机械能守恒定律的表达式，列式求解．命题视角1单个物体的机械能守恒如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l＝1．4m，v＝3．0m/s，m＝0．10kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ＝0．25，桌面高h＝0．45m．不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2．求：(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s；(2)小物块落地时的动能Ek；(3)小物块的初速度大小v0．[思路点拨]解答本题时应把握以下两点：(1)小物块飞离桌面后做平抛运动，机械能守恒，根据平抛运动规律和机械能守恒定律求解小物块飞过的水平距离和落地时的动能；(2)小物块在桌面上运动时摩擦力做负功，根据动能定理求解小物块的初速度．[解析](1)小物块飞离桌面后做平抛运动，根据平抛运动规律，有竖直方向：h＝12gt2水平方向：s＝vt解得水平距离s＝v2hg＝0.90m.(2)小物块从飞离桌面到落地的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律可得小物块落地时的动能为Ek＝12mv2＋mgh＝0.90J.(3)小物块在桌面上运动的过程中，根据动能定理，有－μmg·l＝12mv2－12mv20解得小物块的初速度大小v0＝2μgl＋v2＝4.0m/s.[答案](1)0.90m(2)0.90J(3)4.0m/s命题视角2多个物体的机械能守恒问题如图所示，质量不计的轻杆一端安装在水平轴O上，杆的中央和另一端分别固定一个质量均为m的小球A和B(可以当作质点)，杆长为l，将轻杆从静止开始释放，不计空气阻力．当轻杆通过竖直位置时，求：小球A、B的速度各是多少？[思路点拨]A球和B球单独随轻杆在空间转动时它们运动的快慢程度是不同的，即A、B球和轻杆一起转动的过程中，轻杆对A、B球做功，因此两球机械能均不守恒，但以A、B(包括轻杆)作为一个系统，只有小球的重力和系统弹力做功，系统机械能守恒．[解析]对A、B(包括轻杆)组成的系统，由机械能守恒定律－ΔEp＝ΔEk得mgl2＋mgl＝12mv2A＋12mv2B①又因A、B两球的角速度ω相等，则vA＝ωl2②vB＝ωl③联立①②③式，代入数据解得vA＝35gl，vB＝235gl.[答案]35gl235gl应用机械能守恒定律和动能定理解题时的注意事项(1)机械能守恒定律的成立是有条件的，如果不满足机械能守恒的条件，则不能用该规律解题；(2)机械能守恒定律的研究对象既可以是单一物体，也可以是几个物体组成的系统，而动能定理在高中阶段只要求对单一物体使用；(3)机械能守恒定律只考虑两个不同状态的动能、势能即可，但动能定理必须考虑做功过程及两个不同状态的动能，无需考虑势能．【通关练习】1．(多选)如图所示，A、B、C、D四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度h处由静止释放小球，使之进入右侧不同的竖直轨道：除去底部一小段圆弧，A图中的轨道是一段斜面，高度大于h；B图中的轨道与A图中的轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；C图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管的高度大于h；D图中的轨道是个半圆形轨道，其直径等于h．如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达h高度的是()解析：选AC.A图中小球沿轨道上滑直到速度为零，由于机械能守恒，因此小球能上升到h高度，A正确；B图中，小球到达轨道顶端后离开轨道做斜上抛运动，到达抛物线最高点时速度不为零，因此动能不为零，则小球不能上升到h高度，B错误；C图中小球沿竖直管向上运动，直到速度减小到零，小球可上升到h高度，C正确；D图中小球进入圆轨道后做圆周运动，能达到最高点的条件是在最高点时重力等于向心力，即mg＝mv2R，动能不能为零，所以D错误．2．如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍．当B位于地面时，