2019-2020学年高中物理 第六章 万有引力与航天 5、6 宇宙航行 经典力学的局限性课件 新人

06万有引力与航天第五节宇宙航行第六节经典力学的局限性目标导向知识与技能1.识别三个宇宙速度．2．掌握第一宇宙速度的推导．3．认识人类探索宇宙的成就．4．知道经典力学的适用范围．过程与方法有关宇宙航行的学习，是在航天理论知识的基础上进行的．航天器是人类在认识世界之后，改造世界的成果，它是人类科学思想的结晶．对于航天知识的学习，要多分析，多思考，多问几个“为什么”．情感态度与价值观感知人类探索宇宙的梦想.自学导航1．人造地球卫星图6—6—1如图6—6—1所示，当物体的__________足够大时，它将会围绕__________旋转而不再落回地面，成为一颗绕地球转动的__________．一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做__________运动，向心力由地球对它的__________提供，即GMmr2＝__________，则卫星在轨道上运行的线速度v＝__________.2．三个宇宙速度的比较数值意义第一宇宙速度____km/s(1)卫星环绕地球表面运行的速度，也是绕地球做匀速圆周运动的________速度(2)使卫星绕地球做匀速圆周运动的__________地面发射速度第二宇宙速度____km/s使卫星挣脱______引力束缚的______地面发射速度第三宇宙速度____km/s使卫星挣脱______引力束缚的______地面发射速度3.经典力学的成就和局限性(1)经典力学的成就牛顿运动定律和万有引力定律在宏观、低速、弱引力的广阔领域，包括天体力学的研究中，经受了实践的检验，取得了巨大的成就．(2)经典力学的局限性①牛顿力学即经典力学，它只适用于________、__________的物体，不适用于__________和__________的物体．②狭义相对论阐述了物体以接近光速运动时遵从的规律，得出了一些不同于经典力学的结论，如质量要随物体运动速度的增大而__________．③20世纪20年代，建立了量子力学，它正确描述了__________粒子的运动规律，并在现代科学技术中发挥了重要作用．④爱因斯坦的广义相对论说明在__________的作用下，牛顿的引力理论将不再适用．答案1．速度地球卫星匀速圆周万有引力mv2rGMr2．7.9(1)最大(2)最小11.2地球最小16.7太阳最小3．(2)宏观低速运动微观高速运动增大微观强引力要点导析导析1人造卫星问题的分析思路(1)人造卫星的轨道卫星绕地球做匀速圆周运动时由地球对它的万有引力充当向心力．因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，而这样的轨道有多种，其中比较特殊的有与赤道共面的赤道轨道和通过两极点上空的极地轨道．当然也应存在着与赤道平面成某一角度的圆轨道．如图6—6—2所示．图6—6—2(2)人造卫星的运行规律项目推导关系线速度v与轨道半径r的关系由GMmr2＝mv2r得v＝GMr∝1r12半径越大，速度越小角速度ω与轨道半径r的关系由GMmr2＝mω2r得ω＝GMr3∝1r32半径越大，角速度越小周期T与半径r的关系由GMmr2＝m4π2T2r得T＝4π2r3GM∝r32半径越大，周期越大向心加速度a与半径r的关系由GMmr2＝ma得a＝GMr2∝1r2半径越大，向心加速度越小注意：如果没有特别说明是“近地卫星”，则GMmr2不一定等于mg，向心加速度等于所在位置的重力加速度g′，卫星上所有物体均处于完全失重状态．导析2宇宙速度(1)第一宇宙速度(环绕速度)：是人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度，是人造地球卫星的最小发射速度．推导地球的第一宇宙速度方法1：由于地球对卫星的万有引力是卫星环绕运动的向心力∴GMmR2＝mv2R.式中R取地球半径R＝6400km，M为地球质量M＝6×1024kg，m为卫星质量，v是卫星环绕地球的速度．v＝GMR＝7.9km/s.方法2：由于地球对卫星的万有引力等于卫星所在处的重力，这个重力就是卫星环绕地球运动的向心力．∴mg＝mv2R，v＝gR.式中g为地球表面的重力加速度9.8m/s2，R为地球半径6400km.v＝gR＝7.9km/s.说明：从两个表达式均可看出第一宇宙速度是环绕地球做匀速圆周运动的最大速度，但第一宇宙速度又称为发射人造卫星的最小速度．(2)第二宇宙速度(脱离速度)：在地面上发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运行的人造行星或飞到其他行星上去所必须具有的最小发射速度，称为第二宇宙速度，其大小为v＝11.2km/s.(3)第三宇宙速度：在地面上发射物体，使之最后能脱离太阳的引力范围，飞到太阳系以外的宇宙空间所必须具有的最小速度，称为第三宇宙速度，其大小为v＝16.7km/s.导析3同步卫星问题(1)概念相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，又叫通信卫星．(2)特点特点理解周期一定同步卫星在赤道上空相对地球静止，它绕地球的运动与地球自转同步，它的运动周期就等于地球自转的周期，即T＝24h角速度一定同步卫星绕地球运动的角速度等于地球自转的角速度，ω≈7.26rad/s轨道一定由于同步卫星绕地球的运动与地球的自转同步，决定了同步卫星的轨道平面应与赤道平面重合．由GMmr2＝m4π2T2r得r＝3GMT24π2，所有同步卫星的轨道半径相同，距地高度h＝r－R地≈3.6×107m环绕速度大小一定由v＝2πrT知所有同步卫星绕地球运动的线速度的大小是一定的，v＝3.08km/s向心加速度大小一定由GMmr2＝ma得a＝GMr2，所有同步卫星运动的向心加速度大小都相同，a＝0.228m/s2导析4经典力学的局限性(1)速度对质量的影响①在经典力学中，物体的质量不随速度而变，根据牛顿第二定律F＝ma知，物体在力F作用下做匀变速运动，只要时间足够长，物体的运动速度就可以增加到甚至超过光速c.②爱因斯坦的狭义相对论指出，物体的质量随速度的增大而增大，即m＝m01－v2c2，其中m0为物体静止时的质量，m是物体速度为v时的质量，c是真空中的光速．在高速运动时，质量的测量是与运动状态密切相关的．(2)速度对物理规律的影响：对于低速运动问题，一般用经典力学规律来处理．对于高速运动问题，经典力学已不再适用，需要用相对论知识来处理．(3)经典力学与量子力学、相对论的对比物质世界由宏观到微观，有着不同的规律表现各种理论既矛盾又统一．①在经典力学中，物体的粒子性和波动性是对立的、不相容的，而微观粒子既具有粒子性又具有波动性，它们的运动规律不能用经典力学来说明，量子力学能很好地描述微观粒子的运动规律．②相对论和量子力学的出现，说明人类对自然界的认识更加广泛和深入，而不表示经典力学失去了意义，它只是使人们认识到经典力学有它的适用范围：只适用于宏观世界，不适用于微观世界，只适用于低速运动，不适用于高速运动．方法导学思维导悟导悟1关于人造卫星问题的计算【例1】两颗人造地球卫星，其轨道半径之比r1∶r2＝2∶1，求：(1)向心加速度之比；(2)线速度之比；(3)角速度之比；(4)运动周期之比．【解析】由于卫星绕地球做圆周运动时，地球对卫星的万有引力为卫星提供向心力，根据牛顿第二定律有(1)由GMmr2＝ma得：a＝GMr2所以a1a2＝GMr21GMr22＝r22r21＝14(2)由GMmr2＝mv2r得：v＝GMr所以v1v2＝r2r1＝12＝22(3)由GMmr2＝mrω2得：ω＝GMr3所以ω1ω2＝r32r31＝123＝24(4)由GMmr2＝m(2πT)2r得：T＝4π2r3GM所以T1T2＝r31r32＝213＝22【答案】(1)14(2)22(3)24(4)22【点悟】在进行本类题目的分析和计算时，应特别注意：卫星运转需要的向心力由万有引力提供，即GMmr2＝mv2r＝mω2r＝m4π2T2r，在等式右边为向心力表达式，要讨论哪一个物理量，就要用哪个量表达的向心力，从而进行分析讨论．【变式训练1】(多选)如图6—6—3所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星，a和b的质量相等，且小于c的质量，则()图6—6—3A．b所需向心力最小B．b、c的周期相等且大于a的周期C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度解析：因卫星运动的向心力就是它们所受到的万有引力，由F＝GMmr2知b所受的引力最小，故A项对；由GMmr2＝man，得an＝GMr2，即卫星的向心加速度与轨道半径的二次方成反比，所以b、c的向心加速度大小相等且小于a的向心加速度，故C项错；由GMmr2＝4π2mrT2，得T＝2πr3GM，即人造地球卫星运行的周期与其轨道半径三次方的二次方根成正比，所以b、c的周期相等且大于a的周期，B项对；由GMmr2＝mv2r，得v＝GMr，即地球卫星的线速度与其轨道半径的二次方根成反比，所以b、c的线速度大小相等且小于a的线速度，D项对．答案：ABD导悟2宇宙速度【例2】中国开展月球探测工程，并命名为“嫦娥工程”．嫦娥工程分为“无人月球探测”“载人登月”和“建立月球基地”三个阶段．若某宇航员在月球表面附近从高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平位移为L(已知月球半径为R，万有引力常量为G)．(1)求月球表面的重力加速度大小；(2)求月球质量；(3)求月球表面的第一宇宙速度大小．【解析】(1)小球做平抛运动．水平方向上，L＝v0t竖直方向上，h＝12g月t2联立解得g月＝2hv02L2.(2)物体在月球表面，受到的重力近似等于万有引力．mg月＝GMmR2，解得M＝g月R2G＝2hv02R2GL2.(3)近月卫星的运行速度即月球的第一宇宙速度．mg月＝mv12R解得v1＝g月R＝v0L2hR.【答案】(1)2hv02L2(2)2hv02R2GL2(3)v0L2hR【点悟】(1)第一宇宙速度的含义：第一宇宙速度是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度，是人造卫星最小的发射速度，是人造卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度。(2)计算第一宇宙速度有两种方法：①由GMmR2＝mv2R，得v＝GMR；②由mg＝mv2R，得v＝gR.【变式训练2】我国成功发射了“神舟七号”飞船，在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小()A．一定等于7.9km/sB．等于或小于7.9km/sC．一定大于7.9km/sD．介于7.9km/s和11.2km/s之间解析：因为第一宇宙速度7.9km/s是围绕地球运动的最大环绕速度，因此所有人造地球卫星的速度都小于或等于第一宇宙速度，所以选项B正确．答案：B导悟3同步卫星问题【例3】(多选)已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G，有关同步卫星，下列表述正确的是()A．卫星距地面的高度为3GMT24π2B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度C．卫星运行时受到的向心力大小为GMmR2D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度【解析】由GMmR＋h2＝m4π2T2(R＋h)，得卫星距地面的高度为3GMT24π2－R，选项A错误．第一宇宙速度是最小的发射卫星的速度，卫星最大的环绕速度，选项B正确．同步卫星距地面有一定的高度h，受到的向心力大小为GMmR＋h2，选项C错误．由GMmR＋h2＝ma卫星运行的向心加速度为a＝GMR＋h2，由GMmR2＝mg得地球表面的重力加速度为g＝GMR2，选项D正确．【答案】BD【点悟】同步卫星与一般的卫星遵循同样的规律，所以解决一般卫星问题的思路、公式均可运用在同步卫星问题的解答中．同步卫星同时又具备自身的特殊性，即有确定的周期、角速度、加速度、线速度、高度、轨道半径、轨道平面．【变式训练3】(多选)我国“中星11号”商业通信卫星是一颗同步卫星，它定点于东经98.2度的赤道上空，关于这颗卫星的说法正确的是()A．运行速度大于7.9km/sB．离地面高度一定，相对地面静止C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等解析：“中星