2019-2020学年高中物理 第二章 匀速圆周运动 第1节 圆周运动课件 教科版必修2

第二章匀速圆周运动第1节圆周运动第二章匀速圆周运动1．理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度，会用线速度大小的公式v＝ΔsΔt进行计算．（重点）2．理解角速度的概念，会用公式ω＝ΔφΔt进行计算．（重点）第二章匀速圆周运动3．知道周期的概念．4．理解线速度、角速度和周期的关系：v＝rω＝2πrT．（重点＋难点）一、形形色色的圆周运动物体的运动轨迹是___的运动叫做圆周运动．圆周运动是一种常见的运动，如教材P20图2－1－1所示．二、匀速圆周运动的线速度、角速度和周期1．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的圆弧长度______，这种运动就叫匀速圆周运动．圆相等2．线速度(1)物理意义：描述做匀速圆周运动的质点__________的物理量．(2)定义：v＝_____(3)矢量性：线速度的方向和半径______，和圆弧______(4)说明：匀速圆周运动是一种变速运动，这里所说的匀速只是__________的意思．运动快慢ΔsΔt垂直相切速率不变3．角速度(1)物理意义：描述做匀速圆周运动的质点__________的物理量．(2)定义式：连接质点和圆心的半径所转过的角度Δφ跟所用时间Δt的比值，即ω＝ΔφΔt．(3)单位：__________，符号为____________(4)匀速圆周运动是角速度______的圆周运动．(5)周期：做匀速圆周运动的物体，__________所用的时间．转动快慢弧度每秒rad/s不变运动一周三、线速度、角速度和周期之间的关系1．v＝2πrT．2．ω＝2πT．3．v＝rω．物体做圆周运动时，如果线速度较大，是否说明其角速度一定大？提示：由v＝rω可知，因物体做圆周运动的半径大小不知，故即使物体做圆周运动的线速度较大，其圆周运动的角速度也不一定大．对圆周运动的理解1．描述圆周运动的各物理量之间的关系2．加深对公式v＝rω的理解线速度v和角速度ω都可以用来描述圆周运动的快慢，公式v＝rω反映了它们和半径之间的关系．(1)r一定时，v∝ω举例：骑自行车时，车轮转得越快，角速度就越大，车轮边缘上各点的线速度就越大．(2)ω一定时，v∝r举例：地球上各点都绕地轴做圆周运动，且角速度相同，地球表面纬度越低的地方，到地轴的距离就越大，因此线速度就越大，赤道上各点的线速度最大．(3)v一定时，ω∝1r举例：如图所示的皮带传动装置中，两轮边缘上各点的线速度大小相等，但大轮的r较大，所以ω较小．(1)v、ω、r间的关系是瞬时对应的．(2)v、ω、r三个量中，只有先确定其中一个量不变，才能进一步明确另外两个量是正比还是反比关系．(3)若比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，若比较物体绕圆心运动的快慢看角速度或周期．质点做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()①在任何相等的时间里，质点的位移都相等②在任何相等的时间里，质点通过的弧长都相等③在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同④在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等A．①②B．③④C．①③D．②④[解题探究](1)线速度和角速度的物理含义各是什么？(2)匀速圆周运动的线速度和角速度有什么特点？[解析]匀速圆周运动是变速运动，故在相等的时间内通过的弧长相等，但位移方向不同，故①错误，②正确．因为角速度是不变的，故④正确．平均速度是位移与时间的比值，所以③错误．[答案]D传动装置1．共轴传动如图所示，A点和B点在同轴的一个圆盘上，圆盘转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系：ωA＝ωB，vAvB＝rR，TA＝TB，并且转动方向相同．2．皮带传动如图甲所示，A点和B点分别是两个轮子边缘的点，两个轮子用皮带连起来，并且皮带不打滑．轮子转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系：vA＝vB，ωAωB＝rR，TATB＝Rr，并且转动方向相同．甲乙3．齿轮传动如图乙所示，A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮轮齿啮合．齿轮转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系：vA＝vB，TATB＝r1r2＝n1n2，ωAωB＝r2r1＝n2n1，两点转动方向相反．式中n1、n2分别表示两齿轮的齿数．如图所示为一种滚轮——“平盘无级变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成．由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动．如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴转速n1、从动轴转速n2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是()A．n2＝n1xrB．n2＝n1rxC．n2＝n1x2r2D．n2＝n1xr[解析]平盘上距离主动轴轴心x处的线速度为v＝2πxn1，滚轮与平盘间不打滑，则滚轮的转动线速度等于v，因此，滚轮的转速与其线速度之间满足v＝2πrn2，故v＝2πxn1＝2πrn2，即n2＝xrn1，选项A正确，其他选项均错．[答案]A1．如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为nr/s，则自行车前进的速度为()A．πnr1r3r2B．πnr2r3r1C．2πnr1r3r2D．2πnr2r3r1解析：选C．前进速度即为Ⅲ轮的线速度，由同一个轮上的角速度相等，同一条线上的线速度相等可得：ω1r1＝ω2r2，ω3＝ω2，再有ω1＝2πn，v＝ω3r3，所以v＝2πnr1r3r2，C正确．圆周运动的周期性引起的多解问题1．分析多解原因：匀速圆周运动具有周期性，使得前一个周期中发生的事件在后一个周期中同样可能发生，这就要求我们在确定做匀速圆周运动物体的运动时间时，必须把各种可能都考虑进去．2．确定处理方法(1)抓住联系点：明确两个物体参与运动的性质和求解的问题，两个物体参与的两个运动虽然独立进行，但一定有联系点，其联系点一般是时间或位移等，抓住两运动的联系点是解题关键．(2)先特殊后一般：分析问题时可暂时不考虑周期性，表示出一个周期的情况，再根据运动的周期性，在转过的角度θ上再加上2nπ，具体n的取值应视情况而定．如图所示，质点A从某一时刻开始在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，出发点与圆心等高，与此同时位于圆心的质点B自由下落．已知圆周半径为R，求质点A的角速度ω满足什么条件时，才能使A、B相遇．[解析]要使质点A和质点B相遇，则它们从开始运动到相遇经历的时间应相等，即tA＝tB，考虑到圆周运动的周期性，质点A从开始运动到相遇经历的时间为tA＝34T＋nT（n＝0，1，2，3，…）对于质点B，由自由落体运动规律R＝12gt2B得tB＝2Rg由圆周运动的周期公式有T＝2πω解上述方程得ω＝n＋34π2gR（n＝0，1，2，3，…）．[答案]ω＝n＋34π2gR（n＝0，1，2，3，…）2．为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行相距2m，轴杆的转速为3600r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在圆盘的半径的夹角是30°，如图所示，则该子弹的速度可能是()A．360m/sB．720m/sC．1440m/sD．108m/s解析：选C．子弹从A盘到B盘，盘转动的角度θ＝2πn＋π6（n＝0，1，2，3，…），盘转动的角速度ω＝2πT＝2πf＝2πn＝2π×360060rad/s＝120πrad/s．子弹在A、B间运动的时间等于圆盘转动θ角所用的时间，即2mv＝θω，所以v＝2ωθ＝2×120π2πn＋π6m/s（n＝0，1，2，3，…），v＝144012n＋1m/s（n＝0，1，2，3，…）．n＝0时，v＝1440m/s；n＝1时，v≈110．77m/s；n＝2时，v＝57．6m/s；…．