2019-2020学年高中物理 第二章 圆周运动 第一节 匀速圆周运动课件 粤教版必修2

第一节匀速圆周运动第二章圆周运动第二章圆周运动1.知道匀速圆周运动的概念及特点．2.知道线速度、角速度、周期、频率、转速等概念，会用公式进行有关计算．3.知道线速度、角速度、周期之间的关系，会进行有关分析计算．一、认识圆周运动1.定义如果质点的运动轨迹是____，那么这一质点的运动就叫做圆周运动．2.匀速圆周运动质点做圆周运动时，如果在相等的时间内通过的______________相等，那么，这种运动就叫做匀速圆周运动．圆圆弧长度(1)匀速圆周运动是一种匀速运动．()(2)做匀速圆周运动的物体，其加速度为零．()(3)做匀速圆周运动的物体，其合外力不为零．()提示：(1)×(2)×(3)√二、如何描述匀速圆周运动的快慢1.线速度v(1)定义：质点做圆周运动通过的________________跟通过这段弧长所用________________的比值．(2)大小：v＝____，单位：________，符号：________．(3)方向：沿圆周上该点的____________．弧长l时间t米每秒m/s切线方向lt2.角速度ω(1)定义：质点所在半径转过的________跟所用________的比值．(2)大小：ω＝____，单位____________：，符号：____________．3.周期T、频率f和转速n(1)周期T：匀速圆周运动的物体运动______所用的时间，单位：秒，符号：s.(2)频率f：物体单位时间内完成匀速圆周运动的圈数．(3)转速n：匀速圆周运动的物体单位时间内转过的________．单位：________，符号：_______，或者________，符号是________．角度φ时间tφt弧度每秒rad/s一周圈数转每秒r/s转每分r/min若钟表的指针都做匀速圆周运动，秒针和分针的周期各是多少？角速度之比是多少？提示：秒针的周期T秒＝1min＝60s，分针的周期T分＝1h＝3600s．由ω＝2πT得ω秒ω分＝T分T秒＝601.三、线速度、角速度、周期间的关系线速度、角速度和周期都可以用来描述匀速圆周运动的快慢，它们之间的关系为：v＝________，ω＝________，v＝____．2πrT2πTωr市场出售的苍蝇拍，如图所示，拍把长约30cm，拍头是长12cm、宽10cm的长方形．这种拍的使用效果往往不好，当拍头打向苍蝇时，尚未打到，苍蝇就飞走了．有人将拍把增长到60cm，结果是打一个准一个．为什么拍把增长后打一个准一个？提示：苍蝇的反应很灵敏，只有拍头的速度足够大时才能击中，而人转动手腕的角速度是有限的，由v＝ωr知，当增大转动半径(即拍把长)时，如由30cm增大到60cm，则拍头速度增大为原来的2倍，此时苍蝇就难以逃生了．描述圆周运动的物理量及其关系1.数值关系2.意义区别(1)线速度、角速度、周期、转速都能描述圆周运动的快慢，但它们描述的角度不同，线速度v描述质点运动的快慢，而角速度ω、周期T、转速n描述质点转动的快慢．(2)要准确全面地描述匀速圆周运动的快慢仅用一个量是不够的，线速度侧重于描述通过弧长快慢的程度，角速度侧重于描述质点转过角度快慢的程度．(1)由v＝ωr知，匀速圆周运动的角速度大，它的线速度不一定大，即绕圆心转动快的物体沿圆周运动得不一定快．(2)讨论v、ω、r三者间关系时，先确保一个量不变，再确定另外两个量间的正、反比关系．关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期之间的关系，下列说法正确的是()A．线速度大的角速度一定大B．线速度大的周期一定小C．角速度大的半径一定小D．角速度大的周期一定小[解析]由v＝ωr得ω＝vr，故只有当半径r一定时，角速度ω才与线速度v成正比；只有当线速度v一定时，角速度ω才与半径r成反比，故A、C均错；由v＝2πrT知只有当半径r一定时，线速度v才与周期T成反比，故B错；由ω＝2πT得T＝2πω，故角速度ω与周期T成反比，即角速度大的，周期一定小，故D正确．[答案]D(1)公式v＝ωr和v＝2πrT都涉及三个物理量，要讨论任意两个量的函数关系，必须先明确第三个量是否变化；(2)公式ω＝2πT中只涉及两个物理量，所以角速度一定和周期成反比．1.物体做匀速圆周运动的过程中，保持不变的是()A．速度B．周期C．向心力D．向心加速度解析：选B.速度、向心力、向心加速度都是矢量，匀速圆周运动中，它们的大小不变，但方向时刻变化．常见传动装置及其特点1.共轴传动如图所示，A点和B点在同轴的一个“圆盘”上，但跟轴(圆心)的距离不同，当“圆盘”转动时，A点和B点沿着不同半径的圆做圆周运动，它们的半径分别为r和R，且r＜R.它们运动的特点是转动方向相同，即逆时针转动或顺时针转动．线速度、角速度、周期存在着定量关系：vAvB＝rR，ωA＝ωB，TA＝TB.2.皮带传动如图所示，A点和B点分别是两个轮子边缘上的点，两个轮子用皮带连起来，并且皮带不打滑．由于A、B两点相当于皮带上的不同位置的点，所以它们的线速度必然相同，但是因为半径不同，所以角速度不同．它们运动的特点是转动方向相同．线速度、角速度、周期存在着定量关系：vA＝vB，ωAωB＝rR，TATB＝Rr.3.齿轮传动如图所示，A点和B点分别是两个齿轮的边缘上的点，两个齿轮的轮齿啮合．两个轮子在同一时间内转过的齿数相等，或者说A、B两点的线速度相等，但它们的转动方向恰好相反，即当A顺时针转动时，B逆时针转动．线速度、角速度、周期存在着定量关系：vA＝vB，TATB＝r1r2＝n1n2，ωAωB＝r2r1＝n2n1.式中n1、n2分别表示齿轮的齿数．(1)v、ω、r间的关系为瞬时对应关系且适用于所有的圆周运动．(2)讨论v、ω、r三者间的关系时，应先明确不变量，然后再确定另外两个量间的正、反比关系．(3)在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定其相同的量(线速度或角速度)，再由描述圆周运动的各物理量间的关系，确定其他各量间的关系．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比．[思维流程]解答本题可按以下思路分析：[解析]A、B两轮边缘线速度大小相等，B、C两轮的角速度相等，结合v＝ωr找出比例关系．A、B两轮边缘的线速度大小相等，即va＝vb或va∶vb＝1∶1①由v＝ωr得ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2②B、C两轮的角速度相等，即ωb＝ωc或ωb∶ωc＝1∶1③由v＝ωr得vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2④由②③得ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2由①④得va∶vb∶vc＝1∶1∶2.[答案]1∶2∶21∶1∶2在分析传动问题时，应首先明确是哪类传动装置，然后确定各物理量之间的关系，灵活运用公式v＝2πrT＝ωr，有助于解决该类问题．2.如图所示，A、B两个齿轮的齿数分别是z1、z2，各自固定在过O1、O2的轴上．其中过O1的轴与电动机相连接，此轴转速为n1，求：(1)A、B两齿轮的半径r1、r2之比；(2)B齿轮的转速n2.解析：(1)在齿轮传动装置中，各齿轮在相同时间内转过的“齿”是相同的，因此齿轮的齿数与周长成正比，故r1∶r2＝z1∶z2.(2)在齿轮传动进行时，每个啮合的齿轮边缘处线速度大小相等，因此齿轮传动满足齿轮转速与齿数成反比，即n2n1＝z1z2，所以n2＝n1z1z2.答案：(1)r1∶r2＝z1∶z2(2)n2＝n1z1z2方法技巧——圆周运动的多解问题如图所示，B物体放在光滑的水平地面上，在水平力F的作用下由静止开始运动，B物体的质量为m.同时A物体在竖直面内由M点开始做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动．求满足使A、B速度相同的力F的取值．[解析]速度相同即大小、方向相同．B为水平向右，A一定要在最低点才能保证速度水平向右．由题意可知：当A从M点运动到最低点时t＝nT＋34T(n＝0，1，2，…)，线速度v＝ωr对于B(初速度为0)：v＝at＝Fm(nT＋34T)＝Fm(n＋34)2πω解得：F＝2mω2rπ（4n＋3）(n＝0，1，2，…)．[答案]2mω2rπ（4n＋3）(n＝0，1，2，…)匀速圆周运动的多解问题常涉及两个物体的两种不同的运动，其中一个做匀速圆周运动，另一个做其他形式的运动．由于这两种运动是同时进行的，因此，依据等时性建立等式来解待求量是解答此类问题的基本思路．特别需要注意的是，因匀速圆周运动具有周期性，使得前一个周期中发生的事件在后一个周期中同样可能发生，这就要求我们在确定做匀速圆周运动物体的运动时间时，必须把各种可能都考虑进去，一般t＝nT(T为运动周期，n为运动圈数)．