2019-2020学年高中物理 第7章 机械能守恒定律 8 机械能守恒定律课件 新人教版必修2

8机械能守恒定律同学们，上一节我们学习了动能和动能定理，首先请大家回顾一下有关知识，然后回答下面的几个问题：1．在足球比赛中，红队球员在白队禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角贴着球门射入，球门高为h，足球飞入球门的速度为v，足球质量为m，则红队球员将足球踢出时对足球做的功为()A．12mv2B．mghC．12mv2＋mghD．12mv2－mgh【答案】C【解析】从踢球后到最高点应用动能定理有W－mgh＝12mv2，则W＝12mv2＋mgh，C对．2．如图所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面底部C点时的动能分别为Ek1和Ek2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W1和W2，则()A．Ek1＞Ek2，W1＜W2B．Ek1＞Ek2，W1＝W2C．Ek1＝Ek2，W1＞W2D．Ek1＜Ek2，W1＞W2【答案】B【解析】设斜面倾角为θ，底边长为L，则斜面长度x＝Lcosθ，根据功的定义可知，克服摩擦力做功W＝μmgxcosθ＝μmgL，故可知克服摩擦力做功与倾角无关，即W1＝W2；由题意可知物体沿AC面滑下过程中重力做的功大于沿BC面滑下重力做的功，根据动能定理得Ek1＞Ek2，故只有B正确．一、动能与势能的相互转化1．动能和重力势能的相互转化只有重力做功时，若重力做正功，则物体的重力势能______，动能______，__________能转化为____能；若重力做负功，则物体的重力势能______，动能______，______能转化为________能．减少增加重力势动增加减少动重力势2．动能和弹性势能的相互转化只有弹力做功时，若弹力做正功，则弹性势能______，动能______，________能转化为____能；若弹力做负功，则弹性势能______，动能______，_____能转化为________能．3．机械能(1)机械能：______能、______势能、______势能的统称为机械能．(2)机械能表达式：E＝____________．(3)机械能的不同形式之间可以相互_______．减少增加弹性势动增加减少动弹性势动重力弹性Ek＋Ep转化二、机械能守恒定律1．内容：在只有______或______做功的物体系统内，动与能势能可以相互________，而总的机械能保持________．2．表达式：__________________________、______________________、________________．重力弹力转化不变Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep1Ek2－Ek1＝Ep2－Ep1ΔE＝0运动员将箭射出，箭被射出的过程中能量是如何转化的？【答案】箭被射出的过程中，弹性势能转化为箭的动能；箭上升的过程中，动能转化为重力势能；箭下落的过程中，重力势能转化为动能．1．对机械能的理解(1)机械能具有相对性，参考平面不同，同一物体的机械能一般不同；(2)机械能具有共有性，机械能是物体和地球共同具有的，一般称为物体的机械能；(3)机械能是标量，也是状态量．同一状态的动能和势能之和为该状态的机械能．对机械能及机械能守恒定律的理解2．对机械能守恒定律的理解(1)机械能守恒是指研究过程中不同状态的机械能是不变的，而动能、势能是变化的．(2)弹力做功是指弹簧的弹力做功，物体与弹簧作为一个系统机械能守恒，物体的机械能不守恒．3．对机械能守恒条件的理解(1)对单个物体，只有重力做功，物体的机械能才守恒；对包含弹簧的系统，只有弹簧弹力做功或只有重力与弹簧弹力做功，系统机械能守恒．(2)在不受阻力(空气阻力、摩擦阻力)作用下，除重力、弹簧弹力外，其他力做功，但其他力做功的代数和为0，系统机械能守恒．(3)系统只有动能与势能的相互转化．4．机械能守恒的实例分析物理情景研究对象做功或能量转化情况结论做抛体运动的物体(不计空气阻力)物体只有重力做功运动过程中物体的机械能守恒如图所示，不计空气阻力，小球来回摆动的过程小球只有重力做功小球在运动过程中机械能守恒物理情景研究对象做功或能量转化情况结论小球除重力做功外，还有弹簧弹力做功该过程中小球的机械能不守恒如图所示，小球在由A运动到B的过程小球和弹簧组成的系统重力和弹簧弹力做功该过程中系统机械能守恒物理情景研究对象做功或能量转化情况结论A除重力做功外，B对A弹力做功A的机械能不守恒如图所示，所有摩擦不计，A沿斜面自由下滑的过程A与B组成的系统只有动能和重力势能的转化系统机械能守恒物理情景研究对象做功或能量转化情况结论A或B除重力做功外，绳的拉力做功A或B的机械能不守恒如图所示，所有摩擦不计，A沿斜面下滑，B向上运动的过程A与B组成的系统只有动能和重力势能的转化系统机械能守恒5．机械能守恒的判断方法(1)定义法：动能、势能之和不变，则机械能守恒；动能、势能之和变化，则机械能不守恒．(2)做功法：物体或系统只有重力、弹力做功；除重力、弹力外，其他力不做功，或做功代数和为0(不受阻力作用)，机械能守恒．此法一般用来判断一个物体的机械能是否守恒．(3)能量转化法：物体或系统只有动能与势能的相互转化，机械能守恒．例1(2016浙江杭州四中期末)如图所示，下列说法正确的是(均不计摩擦、空气阻力以及滑轮质量)()甲乙丙丁A．如图甲中，物体A以一定的初速度将弹簧压缩的过程中，物体A机械能守恒B．如图乙中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒C．如图丙中，A加速下落，B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒D．如图丁中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能不变解析：在物体A压缩弹簧的过程中，弹簧和物体A组成的系统，只有重力和弹力做功，系统机械能守恒．由于弹性势能增加，则A的机械能减小，故A错误．物块B沿A下滑的过程中，A向后退，动能增大；A、B组成的系统，只有重力做功，机械能守恒；对于B，机械能不守恒，故B错误．对A、B组成的系统，不计空气阻力，只有重力做功，A、B组成的系统机械能守恒，故C正确．小球在做圆锥摆的过程中，重力势能和动能都不变，机械能守恒，故D正确．答案：CD1．下列物体在运动过程中，机械能守恒的是()A．被起重机拉着向上做匀速运动的货物B．一个做平抛运动的铁球C．沿粗糙的斜面向下做匀速运动的木块D．在空中向上做加速运动的氢气球【答案】B【解析】被起重机拉着向上做匀速运动的货物，拉力对货物做正功，其机械能增加，故A错误．做平抛运动的铁球，运动的过程中只有重力做功，所以机械能守恒，故B正确．木块沿着粗糙斜面匀速下滑，摩擦力对木块做负功，所以机械能不守恒，故C错误．在空中向上做加速运动的氢气球，动能和重力势能都增加，两者之和必定增加，即机械能在增加，故D错误．1．机械能守恒定律的三种表达形式机械能守恒定律的应用比较表达式物理意义从能量守恒看E1＝E2，或Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2系统初、末状态的机械能相等从能量转化看Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2，或ΔEk＝－ΔEp系统动能的增加量等于系统势能的减少量，或系统动能的减少量等于系统势能的增加量从能量转移看EA2－EA1＝EB1－EB2，或ΔEA＝－ΔEBA、B组成的系统，A增加的机械能等于B减少的机械能，或A减少的机械能等于B增加的机械能2．机械能守恒定律的应用步骤(1)确定研究对象(物体或系统)和研究过程．(2)分析物体的受力情况及各力的做功情况，判断物体或系统在研究过程中机械能是否守恒．(3)分析物体的运动情况，确定物体的初、末动能；选择参考平面，确定初、末状态的势能．(4)根据机械能守恒定律列方程求解．3．机械能守恒定律与动能定理的比较比较机械能守恒定律动能定理内容在只有重力或弹力做功的系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程动能的变化表达式Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2W＝Ek2－Ek2特点需要选取参考平面需要分清做功的正负及动能的变化条件只有重力或弹簧弹力做功无条件限制选用原则对于单个物体，一般用动能定理解决；对系统，一般用机械能守恒定律解决例2如图所示，质量m＝0.05kg的小球用一根长度L＝0.8m的细绳悬挂在天花板的O点，悬线竖直时小球位于C点．若保持细线张紧，将小球拉到位置A，然后将小球由静止释放．已知OA与竖直方向的夹角θ＝37°，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2.(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：(1)小球经过C点时的动能；(2)小球运动到C点时受到细绳的拉力大小；(3)若在O和C之间某位置D有一水平钉子，使得细绳恰好能拉着小球绕D点做圆周运动．求D点与天花板的距离．解析：(1)小球由A点到C点，利用机械能守恒可得mg(L－Lcosθ)＝12mv2故小球经过C点时的动能Ek＝mg(L－Lcosθ)＝0.05×10×0.8×(1－0.8)J＝0.08J．(2)在C点时，应用牛顿第二定律得F－mg＝mv2L故小球运动到C点时受到细绳的拉力大小F＝0.7N．(3)设D点与天花板的距离为R，小球做圆周运动到最上端的速度为v′，则根据机械能守恒定律得mg(L－Lcosθ)＝mg×2(L－R)＋12mv′2再根据牛顿第二定律得mg＝mv′2L－R联立以上两式，解得R＝0.92L＝0.736m．答案：(1)0.08J(2)0.7N(3)0.736m2．如图所示，轻弹簧一端与墙相连处于自然状态，质量为4kg的木块沿光滑的水平面以5m/s的速度运动并开始挤压弹簧，求：(1)弹簧的最大弹性势能；(2)木块被弹回的速度增大到3m/s时，弹簧的弹性势能．【答案】(1)50J(2)32J【解析】(1)木块压缩弹簧的过程中，木块和弹簧组成的系统机械能守恒，弹性势能最大时，对应木块的动能为零，故有Epm＝12mv20＝12×4×52J＝50J．(2)由机械能守恒有12mv20＝Ep1＋12mv2112×4×52J＝Ep1＋12×4×32J得Ep1＝32J．1．链条类物体机械能守恒定律的应用技巧对于绳索、链条类的物体，其重心位置并不是固定不变的，确定重心的位置是解题的关键．(1)分段法：分段考虑各部分的势能，并用各部分势能之和作为系统总的重力势能，利用Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2求解．此法需要选取参考平面．(2)等效法：求出绳索、链条重力势能的变化量，利用ΔEk＝－ΔEp求解．此法不需要选取参考平面．机械能守恒定律的解题技巧2．系统机械能守恒定律的应用技巧(1)对于多个物体组成的系统，研究对象的选取是解题的关键．以单个物体为研究对象时，机械能一般不守恒，以多个物体组成的系统为研究对象，机械能一般守恒．可简记为“隔离不守恒，整体守恒”．(2)系统机械能守恒的判断方法一般用能量转化法，即系统只有动能和势能的转化，系统机械能守恒．(3)系统机械能守恒一般用ΔEk增＝ΔEp减或ΔEk减＝ΔEp减来计算．例3如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时下端A、B相平齐，当略有扰动时其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大？解析：方法一(取整个铁链为研究对象)设整个铁链的质量为m，初始位置的重心在A点上方14L处，末位置的重心在A点，则重力势能的减少量为ΔEp＝mg·14L由机械能守恒得12mv2＝mg·14L则v＝gL2．方法二(将铁链看作两段)铁链由初始状态到刚离开滑轮时，等效于左侧铁链BB′部分移到AA′位置．重力势能减少量为ΔEp＝12mg·L2由机械能守恒得12mv2＝12mg·L2则v＝gL2．答案：gL23．如图所示，一条很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为()A．hB．1.5hC．2hD．2.5h【答案】B【解析】在b球落地前，a、b球组成的系统机械能守恒，且a、b两球速度大小相等，根据机械能守恒定律可知：3mgh－mgh＝m＋3mv22，v＝gh，b球落地