2019-2020学年高中物理 第7章 机械能守恒定律 4 重力势能课件 新人教版必修2

4重力势能同学们，上一节我们学习了功率，首先请大家回顾一下有关知识，然后回答下面的几个问题：一个物体在地球表面所受的重力为G，则在距地面高度为地球半径的2倍时，所受引力为()A．G2B．G3C．G4D．G9【答案】D【解析】地球的质量为M，半径为R，设万有引力常量为G′，根据万有引力等于重力，则有G′MmR2＝G①在距地面高度为地球半径的2倍时，G′Mm3R2＝F②由①②联立得F＝G9.一、重力做功1．做功的特点：重力做的功只跟物体的____________和____________有关，而跟物体运动的______无关．2．做功正负：物体向下运动时重力做______功，物体向上运动时重力做______功．3．表达式：WG＝mgh，h是______________________．初位置末位置路径正负初末位置的高度差起重机吊着货物沿水平方向移动了100m，重力做功吗？【答案】货物在移动过程，初、末位置的高度差为0，故重力不做功．二、重力势能1．表达式：Ep＝mgh．2．单位：______．3．重力做功与重力势能变化的关系WG＝________.重力做正功，重力势能________，重力做负功，重力势能________．JΔEp减少增加1．系统性：重力是由于地球对物体的吸引而产生的．没有地球便没有重力，也就没有重力势能，故重力势能是物体与地球所共有的，一般简称为“物体的重力势能”．2．相对性：表达式Ep＝mgh中的h是物体到参考平面的距离，参考平面不同，h不同，同一物体的重力势能不同，故重力势能具有相对性．计算重力势能必须选择参考平面．对重力势能的理解3．标量性：重力势能是标量，只有大小没有方向，但有正负．当物体处在参考平面上方时，Ep＝mgh0，其意义是物体在该点的重力势能大于在参考平面上的重力势能；当物体在参考平面上时，Ep＝0；当物体处在参考平面下方时，Ep＝－mgh0，其意义是物体在该点的重力势能小于在参考平面上的重力势能．4．重力势能变化的绝对性物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化与参考平面无关．例1井深8m，井上支架高2m，在支架上用一根长3m的绳子系住一个重100N的物体，若以地面为参考平面，则物体的重力势能是多少？若以井底面为参考平面，则物体的重力势能是多少？解析：若以地面为参考平面，则物体在参考平面下方，距离地面的高度为1m，物体的重力势能Ep＝－mgh1＝－100N×1m＝－100J．若以井底面为参考平面，则物体在参考平面上方，距离井底的高度为7m，物体的重力势能Ep＝mgh2＝100N×7m＝700J．答案：－100J700J1．(2017宿迁质检)如图所示，跳水运动员离开跳台到入水的过程中，他的重心先上升后下降，在这一过程中关于运动员的重力势能，下列说法中正确的是()A．变大B．变小C．先变大后变小D．先变小后变大【答案】C【解析】跳水运动员从起跳至落到水面的过程中，运动员的质量不变，高度先增大后减小，则其重力势能先增大后减小．故A、B、D错误，C正确．1．重力做功与重力势能的比较重力做功与重力势能的关系比较重力做功重力势能物理意义重力对物体做功由物体与地球的相互作用力和它们之间的相对位置决定的能表达式WG＝mgΔhEp＝mgh影响因素重力mg和初、末位置的高度差Δh重力mg和到参考平面的距离h比较重力做功重力势能特点只与初、末位置的高度差有关，与路径及参考平面无关与参考平面有关，同一物体在同一位置，参考平面不同，物体的重力势能一般不同过程量状态量联系重力做功过程是重力势能改变的过程，重力做正功，重力势能减少，减少的重力势能等于重力做的功；重力做负功，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力做的功2．对重力做功与重力势能变化关系的理解(1)无论物体是否受其他力的作用，无论物体做怎样的运动，WG＝－ΔEp总是成立的．(2)功是能量转化的量度，重力做功是重力势能转化的量度．例2一棵树上有一个质量为0.3kg的熟透了的苹果P，该苹果从树上A先落到地面C最后滚入沟底D．已知AC、CD的高度差分别为2.2m和3m，以地面C为零势能面，A、B、C、D、E面之间竖直距离如图所示．算出该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是(g取10m/s2)()A．15.6J和9JB．9J和－9JC．15.6J和－9JD．15.6J和－15.6J解析：从A到D，mg(hA－hD)＝0.3×10×5.2J＝15.6J，D处的重力势能－mghD＝－0.3×10×3.0＝－9.0J．答案：C2．物体在运动过程中，克服重力做功50J，则()A．重力做功为50JB．物体的重力势能一定增加50JC．物体的重力势能一定减小50JD．物体的重力势能一定是50J【答案】B【解析】物体在运动过程中，克服重力做功50J，则重力做功为－50J，物体的重力势能一定增加50J，由于零重力势能点不确定，不能决定物体的重力势能，故选项B正确．1．求解绳子、链条类物体的重力势能时，重心位置的确定是关键：粗细均匀、质量分布均匀的长直绳子或链条，其重心在长度的一半处．2．两种情况下重力势能的求解(1)当绳子、链条呈直线状(或水平或竖直或倾斜)形式放置时，Ep＝mgh中的h表示长度一半位置相对参考平面的高度．(2)当绳子、链条不以直线状(如折线状)形式放置时，应当分段表示重力势能再求和．绳、链条重力势能的求法例3如图所示，质量均匀的链条放在光滑的水平桌面上，链条长l，质量为m，有l4的长度悬于桌面下．链条由静止开始下滑，设桌面的高度大于l，则在链条开始下滑到刚离开桌面的过程中重力势能改变了多少？重力做功多少？解析：方法一(等效法)：比较始态和末态，可等效成将开始桌面上的34的链条移至末态的下端34处，故重心下降了58l，所以重力势能减少了34mg·58l＝1532mgl即ΔEp＝－1532mgl重力做功WG＝－ΔEp＝1532mgl．方法二：设桌面为参考平面，开始时重力势能Ep1＝－14mg×l8＝－mgl32末态时重力势能Ep2＝－mg×l2＝－mgl2故重力势能变化ΔEp＝Ep2－Ep1＝－1532mgl重力做功WG＝－ΔEp＝1532mgl．答案：－1532mgl1532mgl3．(多选)如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平，用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中()A．软绳重力势能共减少了12mglB．软绳重力势能共减少了14mglC．软绳重力势能的减少等于软绳克服它的重力所做的功D．软绳重力势能的减少等于物块对它做的功与软绳克服自身重力、摩擦力所做功之和【答案】BC【解析】软绳重力势能共减少：mg－12lsinθ－－12l＝14mgl，A错误，B正确；根据重力做功与重力势能变化的关系知，软绳重力势能的减少等于软绳克服它的重力所做的功，C正确，D错误．