2019-2020学年高中物理 第6章 力与运动 专题六 传送带问题课件 鲁科版必修1

专题六传送带问题和滑块—木板问题01课堂探究评价课堂任务传送带问题1．传送带问题涉及摩擦力的判断、物体运动状态的分析和动力学知识的运用，重点考查学生分析问题和解决问题的能力。主要有如下两类：(1)水平传送带问题当传送带水平运动时，应特别注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化。摩擦力的突变，常常导致物体的受力情况和运动性质的突变。静摩擦力达到最大值，是物体和传送带恰好保持相对静止的临界状态；滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间，因此两物体的速度达到相同时，滑动摩擦力要发生突变(滑动摩擦力为0或变为静摩擦力)。(2)倾斜传送带问题当传送带倾斜时，除了要注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化外，还要注意物体与传送带之间的动摩擦因数μ和传送带倾斜角度θ对受力的影响，从而正确判断物体的速度和传送带速度相等时物体的运动性质。2．倾斜传送带问题的两种情况倾斜传送带问题可分为倾斜向上传送和倾斜向下传送两种情况(物体从静止开始，传送带匀速运动且足够长)：例1如图所示，水平传送带两端相距x＝8m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件向左滑上A端时速度vA＝10m/s，设工件到达B端时的速度为vB。(g取10m/s2)(1)若传送带静止不动，求vB。(2)若传送带顺时针转动，工件还能到达B端吗？若不能，说明理由；若能，则求出到达B点的速度vB。(3)若传送带以v＝13m/s逆时针匀速转动，求vB及工件由A到B所用的时间。[规范解答](1)根据牛顿第二定律可知μmg＝ma，则a＝μg＝6m/s2，且v2B－v2A＝－2ax，故vB＝2m/s。(2)能。当传送带顺时针转动时，工件受力不变，其加速度不发生变化，仍然始终减速，故工件到达B端的速度vB＝2m/s。答案(3)开始时工件所受滑动摩擦力向左，加速度a＝μmgm＝μg＝6m/s2，假设工件能加速到13m/s，则工件速度达到13m/s所用时间为t1＝v－vAa＝0.5s，匀加速运动的位移为s1＝vAt1＋12at21＝5.75m8m，则工件在到达B端前速度就达到了13m/s，此后工件与传送带相对静止，因此工件先加速后匀速。匀速运动的位移s2＝x－s1＝2.25m，t2＝s2v≈0.17s，工件由A到B所用的时间为t＝t1＋t2＝0.67s。[完美答案](1)2m/s(2)能2m/s(3)13m/s0.67s答案分析传送带问题的三个步骤(1)初始时刻，根据v物、v带的关系，确定物体的受力情况，进而确定物体的运动情况。(2)确定临界状态v物＝v带的受力情况，判断之后的运动形式。(3)运用相应规律，进行相关计算。[变式训练1]如图所示，传送带与水平地面的倾角为θ＝37°，AB的长度为64m，传送带以20m/s的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端A点无初速度地放上一个质量为8kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，求物体从A点运动到B点所用的时间。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)答案4s答案解析开始时物体下滑的加速度：a1＝g(sin37°＋μcos37°)＝10m/s2，物体运动到与传送带共速的时间为：t1＝va1＝2010s＝2s，物体下滑的位移：s1＝12a1t21＝20m；由于tan37°＝0.75μ，故共速之后物体加速下滑，且此时的加速度：a2＝g(sin37°－μcos37°)＝2m/s2，根据s2＝vt2＋12a2t22，且s＝s1＋s2，解得：t2＝2s，故共用时间为t＝t1＋t2＝4s。解析课堂任务滑块—木板问题1．概述滑块—木板问题至少涉及滑块和木板两个物体(有时不止一个滑块，有时木板受地面的摩擦力)，物体间经常存在相对滑动。由于摩擦力的突变，所以一般是多过程运动，各物体所受的摩擦力和运动情况比较复杂。对于这类问题，应分阶段分析各物体的受力和运动特点，准确求出各物体在每一个运动阶段的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系和速度关系是解题的关键。速度相等是联系两个运动过程的桥梁。2．受力分析此类问题由于存在相对运动或相对运动趋势，所以对摩擦力的分析很重要。滑块与木板如果速度相同，即没有发生相对滑动，则它们之间一般存在静摩擦力，应用“整体法”求出它们的加速度。滑块与木板如果速度不相同，则它们之间存在滑动摩擦力，应用“隔离法”分析各自的加速度。几种典型情况如下：(1)若滑块与木板“一快一慢”：较快的受到的对方给它的摩擦力为阻力，较慢的受到的对方给它的摩擦力为动力。(2)若滑块与木板“一动一静”：运动的受到的对方给它的摩擦力为阻力，静止的受到的对方给它的摩擦力为动力。(3)若滑块与木板“一左一右”：两者受到的对方给它的摩擦力都是阻力。由上述分析可知，两物体的速度相等是静摩擦力与滑动摩擦力突变、摩擦力的大小或方向发生突变的临界点，此临界点加速度会发生突变，从而将运动划分为多个过程。所以临界点前后的受力分析和运动分析是重中之重！3．运动分析滑块与木板叠放在一起运动时，由于要考虑木板的长度，所以各物体运动的位移关系也比较复杂，应仔细分析运动过程，必要时可以借助运动草图和v­t图象，弄清它们之间的相对位移和相对地面的位移之间的定量关系。常见的两种运动关系：(1)滑块从初始位置滑到木板一端的过程中，若它们向同一方向运动，则滑块与木板的位移大小之差等于初始时滑块到木板这一端的距离。(2)滑块从初始位置滑到木板一端的过程中，若它们向相反方向运动，则滑块与木板的位移大小之和等于初始时滑块到木板这一端的距离。注：如果滑块恰好没有脱离木板，则除了上述的位移关系外，滑块的末速度还与木板的相同。例2质量M＝3kg的长木板放在光滑的水平面上。在水平拉力F＝11N的作用下由静止开始向右运动。如图所示，当速度达到1m/s时，将质量m＝4kg的物块轻轻放到木板的右端。已知物块与木板间动摩擦因数μ＝0.2，物块可视为质点。(g＝10m/s2)求：(1)物块刚放置在木板上时，物块和木板的加速度分别为多大？(2)木板至少多长物块才能与木板最终保持相对静止？(3)物块与木板相对静止后物块受到的摩擦力大小。[规范解答](1)物块刚放置在木板上时，物块的加速度大小a1＝μmgm＝μg＝2m/s2，木板的加速度大小a2＝F－μmgM＝1m/s2。答案(2)当物块和木板速度相同后，二者保持相对静止，故a1t＝v0＋a2t，得t＝1s，1s内木板的位移s2＝v0t＋12a2t2＝1.5m，物块的位移s1＝12a1t2＝1m，所以若要使物块最终与木板保持相对静止，板长至少为L＝s2－s1＝0.5m。答案(3)相对静止后，对整体F＝(M＋m)a，对物块f＝ma，故f＝mFM＋m≈6.29N。[完美答案](1)2m/s21m/s2(2)0.5m(3)6.29N答案解决滑块—木板问题的关键是根据相对运动情况分析受力情况，特别是分析速度相等前后的受力情况；然后依据牛顿第二定律和运动学规律解题。此外要抓住物体间的位移路程关系。[变式训练2]如图甲所示，质量M＝1kg的薄木板静止在水平面上，质量m＝1kg的铁块静止在木板的右端，可视为质点。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。现给铁块施加一个水平向左的力F，力F从零开始逐渐增加，且铁块始终在木板上没有掉下来，铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象如图乙所示。(1)求木板与水平面间的动摩擦因数μ1和铁块与木板之间的动摩擦因数μ2；(2)若力F恒为4N，作用1s后撤去F，最终铁块恰好能运动到木板的左端，求木板的长度L。答案(1)0.050.2(2)23m答案解析(1)从图乙中可以看出，当F从3.0N逐渐增加到4.5N时，f不变，则此时的f是滑动摩擦力，即f＝μ2mg＝2.0N，解得μ2＝0.2。由图乙可知，当力F从1.0N逐渐增加到3.0N时，铁块和木板相对静止，并且一起加速运动，当F＝2.0N时铁块所受摩擦力大小为f铁＝1.5N，设此时铁块的加速度大小为a铁，则F－f铁＝ma铁，a铁＝0.5m/s2，解析木板的加速度大小a板＝a铁，对整体运用牛顿第二定律F－μ1(m＋M)g＝(M＋m)a板，解得μ1＝0.05。(2)设当F＝4N时，铁块的加速度大小为a铁1，由牛顿第二定律有F－f1＝ma铁1，f1＝μ2mg，解得a铁1＝2m/s2，设木板的加速度大小为a板1，则f1－μ1(m＋M)g＝Ma板1，解得a板1＝1m/s2，解析因此在t＝1s内，铁块运动的位移为s铁＝12a铁1t2＝1m，木板的位移为s板＝12a板1t2＝0.5m，在t＝1s时，铁块的速度v铁＝a铁1t＝2m/s，木板的速度v板＝a板1t＝1m/s，此后，铁块减速，设其加速度大小为a铁2，则μ2mg＝ma铁2，得a铁2＝2m/s2，木板加速，设其加速度大小为a板2，解析则μ2mg－μ1(m＋M)g＝Ma板2，得a板2＝1m/s2，当两者达到共同速度时有v＝v铁－a铁2t′＝v板＋a板2t′，得t′＝13s，v＝43m/s，此后两者保持相对静止直到减速至停止。从撤去力F到两者达到共同速度的过程中，铁块的位移s铁1＝v铁＋v2t′，得s铁1＝59m，木板的位移s板1＝v板＋v2t′，得s板1＝718m，则木板长度为L＝(s铁－s板)＋(s铁1－s板1)＝23m。解析02课后课时作业1.如图所示，质量为m1的足够长的木板静止在水平面上，其上放一质量为m2的物块，物块与木板的接触面是光滑的，从t＝0时刻起，给物块施加一水平恒力F。分别用a1、a2和v1、v2表示木板、物块的加速度和速度大小，下列图象符合运动情况的是()答案D答案解析因木板与物块之间的接触面光滑，当水平恒力F作用于物块上时，木板与物块之间无摩擦力作用，故木板所受合外力为0，加速度为0，木板一定保持静止，A、B、C错误；由牛顿第二定律得，物块的加速度a＝Fm2，即物块做初速度为0的匀加速直线运动，物块运动的v­t图象为过原点的倾斜直线，D正确。解析2．(多选)如图所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度向右传动。将一物体轻轻放在传送带的左端，以v、a、s、f表示物体的速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小。下列选项中正确的是()答案AB答案解析在0～t1时间内物体受到向右恒定的滑动摩擦力而做匀加速直线运动，加速度不变，速度与时间的关系为v＝at，v­t图象是过原点的倾斜直线；物体的速度与传送带的速度相同后，物体不受摩擦力而做匀速直线运动，速度不变，加速度为0，故A、B正确，C错误；根据物体的运动情况，并结合匀变速直线运动和匀速直线运动的位移图象得，D错误。解析3．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到水平向右的拉力F的作用向右滑行，但长木板保持静止不动。已知木块与长木板之间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面之间的动摩擦因数为μ2，下列说法正确的是()A．长木板受到地面的摩擦力的大小一定为μ1MgB．长木板受到地面的摩擦力的大小一定为μ2(m＋M)gC．只要拉力F增大到足够大，长木板一定会与地面发生相对滑动D．无论拉力F增加到多大，长木板都不会与地面发生相对滑动答案D答案解析长木板保持静止不动，对其进行受力分析，水平方向受到木块的滑动摩擦力和地面的静摩擦力，由长木板水平方向受力平衡知，长木板受到的地面的摩擦力大小一定等于物块对长木板的摩擦力，即为μ1mg，A、B错误；木块与长木板之间的滑动摩擦力大小为μ1mg，是定值，则不论F增加到多大，长木板的受力情况都不变，长木板都不会与地面发生相对滑动，C错误，D正确。解析4．(多选)如图所示，水平传送带A、B两端相距x＝3.5m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1。工件滑上A端时的速度vA＝4m/s，到达B端时的瞬时速度设为vB，则下列说法中正确的是()A．若传送带不动，则vB＝3m/sB．若传送带逆时针匀速转动，vB一定等于3m/sC．若传送带顺时针匀速转动，vB一定等于3m/sD．若传送带顺时针匀速转动，vB可能等于3m/s答案ABD答案解析当传送带不动或者传送带逆时针匀速转动时，工件均受到传送带的滑动摩擦力作用，摩擦力