2019-2020学年高中物理 第5章 曲线运动 章末总结课件 新人教版必修2

章末总结1．运算法则运动的合成与分解遵循平行四边形定则，即把曲线运动分解为两个直线运动，然后利用直线运动的规律求解．2．分解的原则根据实际效果分解，即根据运动的效果找出分运动的方向．注意只能分解合运动，不能分解分运动．运动的合成与分解3．合运动与分运动的关系(1)合运动与分运动具有等时性．(2)合运动与分运动具有独立性．(3)合运动与分运动具有等效性．4．小船渡河问题设船在静水中的速度为v静，水流速度为v水．(1)船渡河的最短时间：t＝dv船，此时船头始终与河岸垂直．(2)船渡河的最小位移：若v静v水，则船渡河的最小位移等于河宽．5．绳末端速度分解(1)分运动：沿绳方向的伸长或收缩运动；垂直于绳方向的旋转运动．(2)法则：平行四边形定则．(3)注意：只能分解合运动(实际运动)，且同一根绳上速度大小相等．例1一小船在静水中的速度为3m/s，它要渡过一条河宽为150m，水流速度为4m/s的河流，则该小船()A．能到达正对岸B．渡河的最短时间为50sC．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200mD．以最短位移渡河时，位移大小为150m解析：因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，故A错误；当船在静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短：tmin＝dv0＝50s，故B正确；船以最短时间50s渡河时沿河岸的位移x＝v水tmin＝4×50m＝200m，即到对岸时被冲下200m，故C正确；因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，故D错误．答案：BC平抛运动规律及类平抛运动1．平抛运动的规律(1)研究方法：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．(2)位移：水平方向x＝v0t，竖直方向y＝12gt2．(3)速度：水平方向vx＝v0，竖直方向vy＝gt，速度大小v＝v20＋v2y，速度的方向tanθ＝vyv0．2．类平抛运动(1)特点：物体所受的合力恒定且与初速度方向垂直．(2)研究方法：与平抛运动的研究方法相同，即将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向从静止开始运动的匀加速直线运动．例2如图所示，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出(即v0∥CD)，小球运动到B点，已知A点的高度h，则小球到达B点时的速度大小为多少？解析：小球沿斜面向下的加速度a＝mgsinθm＝gsinθ，沿斜面向下的距离x＝hsinθ根据v21＝2ax＝2gh得v1＝2gh根据平行四边形定则有vB＝v20＋v21＝v20＋2gh．答案：v20＋2gh1．确定圆周运动的轨道所在平面、圆心及半径．2．分析受力情况，明确向心力的来源．若物体做匀速圆周运动，则物体所受的合力即为物体做匀速圆周运动的向心力；若物体做变速圆周运动，则物体所受的合力沿半径方向的分力即为物体做圆周运动的向心力3．正确选择向心力公式．根据题目的已知量和待求量，选择合适的向心力公式.圆周运动问题的分析例3在“天宫一号”的太空授课中，航天员王亚平做了一个有趣实验．在T形支架上，用细绳拴着一颗金黄色的小钢球．设小球质量为m，细绳长度为L，王亚平用手指沿切线方向轻推小球，小球在拉力作用下做匀速圆周运动，测得小球运动的周期为T，由此可知()A．小球运动的角速度ω＝T2πB．小球运动的线速度v＝2πLTC．小球运动的加速度a＝2πLT2D．细绳中的拉力为F＝2mπ2LT2解析：小球运动的角速度ω＝2πT，选项A错误；线速度v＝ωL＝2πLT，选项B正确；加速度a＝ω2L＝4π2LT2，选项C错误；细绳中的拉力为F＝ma＝4mπ2LT2，选项D错误．答案：B例4如图所示，长度为L的细绳上端固定在天花板上O点，下端拴着质量为m的小球．当把细绳拉直时，细绳与竖直线的夹角为θ＝60°，此时小球静止于光滑的水平面上．(1)当球以角速度ω1＝gL做圆锥摆运动时，细绳的张力FT为多大？水平面受到的压力FN是多大？(2)当球以角速度ω2＝4gL做圆锥摆运动时，细绳的张力FT′及水平面受到的压力FN′各是多大？解析：(1)对小球受力分析，作出力图如图甲．球在水平面内做匀速圆周运动，由重力、水平面的支持力和绳子拉力的合力提供向心力，则根据牛顿第二定律，得水平方向有FTsin60°＝mω21Lsin60°①竖直方向有FN′＋FTcos60°－mg＝0②又因ω1＝gL解得FT＝mg，FN′＝12mg根据牛顿第三定律得知水平面受到的压力FN＝FN′＝12mg．(2)设小球对桌面恰好无压力时角速度为ω0，即FN′＝0代入①②解得ω0＝2gL由于ω2＝4gL＞ω0，故小球离开桌面做匀速圆周运动，则此时小球的受力如图乙．设绳子与竖直方向的夹角为α，则有mgtanθ＝mω22•Lsinα③mg＝FT′cosα④联立③④解得FT′＝4mg．1．下列说法正确的是()A．曲线运动可以是匀变速运动B．曲线运动的加速度可能为零C．做曲线运动的物体加速度一定变化D．匀速率圆周运动是匀变速运动考查曲线运动【答案】A【解析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，故合外力一定不为零，由牛顿第二定律可以知道，加速度不能为零，选项B错误；平抛运动的加速度是重力加速度，加速度的大小是不变的，所以曲线运动可以是匀变速运动，选项A正确，C错误；匀速圆周运动就是匀速率的曲线运动，加速度是变化的，是变加速运动，选项D错误；故选A．2．一个静止的质点，在两个互成锐角的恒力F1、F2作用下开始运动，经过一段时间以后突然撤去其中一个力，则质点在撤去该力前后两个阶段的运动性质是()A．匀加速直线运动，匀减速直线运动B．匀加速直线运动，匀变速曲线运动C．匀变速曲线运动，匀速圆周运动D．匀加速直线运动，匀速圆周运动【答案】B【解析】撤去前，由于质点是从静止开始运动的，所以两个力的合力与物体的运动方向相同，做匀加速直线运动，当撤去其中一个外力后，物体的速度不为零，初速度方向沿原来合力的方向，与撤去后的合力方向不共线，所以做曲线运动，由于撤去后合力大小恒定，所以做匀变速曲线运动．考查运动的合成与分解3．下列说法中错误的是()A．两个分运动是直线运动，则它们的合运动也一定是直线运动B．两个分运动是匀速直线运动，则它们的合运动也一定是匀速直线运动C．两个分运动是初速度为零的匀加速直线运动，则它们的合运动也一定是初速度为零的匀加速直线运动D．两个分运动是初速度不为零的匀加速直线运动，则它们的合运动可能是匀加速曲线运动【答案】A【解析】两个分运动是直线运动，则它们的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，例如平抛运动，选项A错误；两个分运动是匀速直线运动，则它们的合运动也一定是匀速直线运动，选项B正确；两个分运动是初速度为零的匀加速直线运动，则它们的合运动也一定是初速度为零的匀加速直线运动，选项C正确；两个分运动是初速度不为零的匀加速直线运动，则它们的合运动可能是匀加速曲线运动，选项D正确．故选A．4．如图所示，小船沿直线AB过河，船头始终垂直于河岸．若水流速度增大，为保持航线不变，下列措施与结论正确的是()A．增大船速，过河时间不变B．增大船速，过河时间缩短C．减小船速，过河时间变长D．减小船速，过河时间不变【答案】B【解析】小船参与两个方向的分运动，沿河岸方向的水流方向的匀速运动和垂直河岸的小船的匀速运动，合运动的方向与河岸的夹角为tanα＝v船v水；若水流速度增大，为保持航线不变，则船速会增加，过河的时间为t＝dv船，则时间变短，故选B．考查平抛运动的规律5．(2015山东卷)距地面高5m的水平轨道上A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图．小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随身携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小．可求得h等于()A．1.25mB．2.25mC．3.75mD．4.75m【答案】A【解析】由题意可知，从A处落下的小球落到地面的时间等于小车从A到B的时间与在B点悬挂的小球落地的时间之和，即2Hg＝dv＋2hg，代入数据解得h＝1.25m，故选项A正确．6．如图所示，甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是()A．同时抛出，且v1＜v2B．甲后抛出，且v1＞v2C．甲先抛出，且v1＞v2D．甲先抛出，且v1＜v2【答案】D【解析】根据h＝12gt2知t＝2hg，则甲的运动的时间长，所以甲比乙先抛出，由于水平位移相等，根据x＝v0t知，则v1＜v2，故D正确，A、B、C错误．7．如图所示，离地面高h处有甲、乙两个小球，甲以初速度v0水平射出，同时乙以大小相同的初速度v0沿倾角为45°的光滑斜面滑下，若甲、乙同时到达地面，则场的大小是()A．gh2B．ghC．2gh2D．2gh【答案】A【解析】平抛运动的时间t＝2hg；乙在斜面下滑的加速度a＝mgsin45°m＝gsin45°＝22g，根据2h＝v0t＋12at2，代入数据得v0＝gh2，故A正确，B、C、D错误．考查圆周运动8．洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如图所示，则此时()A．衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力、向心力的作用B．筒壁的弹力随筒的转速增大而增大C．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由于摩擦的作用D．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大【答案】B【解析】衣服受到重力、筒壁的弹力和静摩擦力作用，故A错误；衣物受到的重力和摩擦力平衡，做圆周运动所需的向心力由弹力提供，转速越快需要的向心力越大即弹力越大，故B正确，C错误；衣物附在筒壁上随筒一起做匀速圆周运动，衣物的重力与静摩擦力平衡，筒的转速增大时，摩擦力不变，故D错误，本题选B．9．(多选)如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲无打滑转动．甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲∶r乙＝2∶1，两圆盘和小物体m1、m2之间的动摩擦因数相同，m1距O点为2r，m2距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时()A．与圆盘相对滑动前m1与m2的角速度之比ω1∶ω2＝2∶1B．与圆盘相对滑动前m1与m2的向心加速度之比a1∶a2＝1∶2C．随转速慢慢增加，m1先开始滑动D．随转速慢慢增加，m2先开始滑动【答案】BD【解析】m1、m2的角速度设为ω1、ω2，则有ω1R甲＝ω2R乙，所以有ω1∶ω2＝1∶2，选项A错．m1的向心加速度a1＝2rω21，同理m2的向心加速度a2＝rω22，所以发现相对滑动前a1∶a2＝1∶2，选项B对．随着转盘慢慢滑动，静摩擦力提供向心力，当开始发生相对滑动时，对m1有μm1g＝m1·2rω′21，可得此时角速度ω′1＝μg2r，此时m2的角速度ω′2＝2ω′1＝2μg2r，此时m2的向心力m2rω′22＝2μm2g，此时已经大于最大静摩擦力μm2g，即m2早于m1开始发生相对滑动，选项C错，D对．10．(多选)(2016浙江卷)如图所示为赛车场的一个“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R＝90m的大圆弧和r＝40m的小圆弧，直道与弯道相切．大、小圆弧圆心O、O′距离L＝100m．赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g＝10m/s2，π＝3.14)．()A．在绕过小圆弧弯道后加速B．在大圆弧弯道上的速率为45m/sC．在直道上的加速度大小为5.63m/s2D．通过小圆弧弯道的时间为5.85s【答案】AB【解析】在弯道上做匀速圆周运动时，根据牛顿定律kmg＝mv2mr，故当弯道半径一定时，在弯道上的最大速度是一定的，且在大弯道上的最大速度大于小湾道上的最大速度，故要想时间最短，故可在绕过小圆弧弯道后加速，选项A正确；在大圆弧弯道上的