2019-2020学年高中物理 第5章 力与平衡 第3节、第4节 力的平衡 平衡条件的应用课件 鲁科

第3节力的平衡第4节平衡条件的应用1．知道平衡状态和力的平衡的概念。2．了解共点力作用下物体平衡的条件。3．了解平衡的种类及影响稳度的因素。4．知道静态平衡、物体在某一方向的平衡及动态平衡。5．会用共点力的平衡条件解决实际问题。01课前自主学习1.共点力作用下物体的平衡条件(1)平衡状态如果一个物体保持或，我们就说这个物体是处于平衡状态。(2)共点力的平衡条件为零，即F合＝0。(3)力的平衡作用在物体上的几个力的为零，这种情况叫做力的平衡。□01静止□02做匀速直线运动□03合力□04合力2．平衡的种类和稳度(1)平衡的种类①平衡。②平衡。③平衡。□05不稳定□06稳定□07随遇(2)稳度及影响稳度的因素①稳度：物体的。②影响因素a．重心的高低。重心越低，稳度。b．支持面的大小。支持面越大，稳度。□08稳定程度□09越大□10越大3．平衡条件的应用(1)物体的静态平衡物体所受力的为零，处于的平衡状态。(2)物体在某方向的平衡运动的物体在某一方向上为零时，在该方向上处于平衡状态。□11合力□12静止□13合力想一想1.当物体的速度为零时，是否一定处于平衡状态？提示：不一定，如物体做自由落体运动的初始时刻速度为零，但合外力不为零，物体没有处于平衡状态。提示2.我们都玩过垒积木，且积木垒得越高时，难度越大，积木倾倒的可能性越大，你能用力学原理解释吗？提示：积木垒得越高时，重心越高，稳度越低，积木倾倒的可能性越大。提示判一判(1)平直道路上高速匀速行驶的赛车处于平衡状态。()(2)百米竞赛中，运动员在起跑时速度为零的瞬间处于平衡状态。()(3)合力保持恒定的物体处于平衡状态。()提示：(1)赛车沿平直道路高速匀速行驶，合力为零，故赛车处于平衡状态。(2)运动员起跑瞬间虽然速度为零，但具有加速度，不处于平衡状态。(3)当合力恒定且不为零时，物体的速度会发生变化，物体不处于平衡状态。提示√××02课堂探究评价课堂任务共点力作用下物体的平衡条件1．平衡状态平衡状态指物体保持静止状态或匀速直线运动状态。对静止状态的理解：静止与速度v＝0不是一回事。物体保持静止状态，说明v＝0，a＝0，两者同时成立。若仅是v＝0，a≠0，如自由下落开始时刻的物体，并非处于静止状态。2．共点力平衡的条件：合力为0。数学表达式有两种：①F合＝0；②Fx合＝0，Fy合＝0。Fx合和Fy合分别是将力进行正交分解后，物体在x轴和y轴上所受的合力。3．共点力平衡的几种常见类型(1)物体受两个力平衡时，这两个力等大反向共线，是一对平衡力。(2)物体受三个力平衡时，任意两个力的合力与第三个力等大反向共线。(3)物体受三个以上的力平衡时，其中任意一个力与另外几个力的合力等大反向共线。4．物体在某方向上的平衡做变速直线运动的物体，物体所受的一切外力在垂直运动方向上分力的矢量和为零，则物体在垂直运动方向上处于平衡状态。5．共点力平衡问题的常见处理方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反，作用线在同一直线上分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力例1在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示。仪器中一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球。无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大，偏角越大。通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力。那么，风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？(1)有风时金属球受哪几个力的作用？提示：有风时，它受到三个力的作用：重力mg、水平方向的风力F和金属丝的拉力FT。提示(2)小球受到的风力F和拉力FT的合力与重力是什么关系？提示：是平衡力，满足大小相等，方向相反且共线。提示(3)重力产生的作用效果是什么？提示：一是沿着金属丝向左下方拉金属丝，二是沿着水平方向向右拉小球。提示[规范解答]取金属球为研究对象，它受到三个力的作用：重力mg、水平方向的风力F和金属丝的拉力FT，如图所示。这三个力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态，则这三个力的合力为零。可以根据合成法、分解法、正交分解法求解。答案解法一：(合成法)根据任意两力的合力与第三个力等大反向，如图甲所示，风力F和拉力FT的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得F＝mgtanθ。解法二：(分解法)重力有两个作用效果：使金属球抵抗风的吹力和使金属丝拉紧，所以可以将重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，如图乙所示，由几何关系可得F＝F′＝mgtanθ。答案解法三：(正交分解法)以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立坐标系，如图丙所示。水平方向的合力Fx合和竖直方向的合力Fy合均等于零，即Fx合＝FTsinθ－F＝0，Fy合＝FTcosθ－mg＝0，解得F＝mgtanθ。由所得结果可见，当金属球的质量m一定时，风力F只跟偏角θ有关。因此，根据偏角θ的大小就可以指示出风力的大小。答案[完美答案]F＝mgtanθ答案1．处理平衡问题的“四步骤”2．正交分解法坐标轴方向的选取技巧(1)研究水平面上的物体时，通常沿水平方向和竖直方向建立坐标轴；(2)研究斜面上的物体时，通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标轴；(3)研究在杆或绳的作用下转动的物体时，通常沿杆或绳方向和垂直杆或绳的方向建立坐标轴。[变式训练1]如图所示，一条轻质细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体A、B的质量之比mA∶mB等于()A．cosθ∶1B．1∶cosθC．tanθ∶1D．1∶sinθ答案B答案解析物体A受力平衡，则细绳的拉力F＝mAg；物体B受力平衡，则细绳的拉力F在竖直方向的分力与物体B的重力大小相等，即Fcosθ＝mBg，故mA∶mB＝1∶cosθ，故选B。解析课堂任务动态平衡问题缓慢变化中的每一个瞬间物体常常可视为处于平衡状态，但物体的受力情况可能发生变化，这时物体的受力分析就是动态平衡受力分析。常用的方法有如下几种：1．解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变参量与自变参量的一般函数，然后根据自变参量的变化确定因变参量的变化。很多情况是通过三角函数分析力的变化情况，一般用于较简单的动态平衡受力分析问题。2．图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下力的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段(表示力)的长度、方向的变化判断各个力的变化情况。(1)平行四边形法①特点：物体受三个力作用，一个力大小、方向不变(通常是重力)，另两个力中有一个力的方向不变。②原理：根据平行四边形定则，将大小、方向不变的力沿另两个力的反方向分解，根据物体处于平衡状态时合力为零，以及两个分力的大小、方向变化情况判断另两个力的大小、方向变化情况。(2)矢量三角形法①特点：物体受三个力作用，一个力大小、方向不变(通常是重力)，另两个力中有一个力的方向不变，或另两个力始终相互垂直。②原理：根据物体处于平衡状态时合力为零，将物体所受的三个力首尾相接，作在一个力的矢量三角形中，根据动态变化过程中，三角形中边的长度、方向的变化情况判断力的大小、方向的变化情况。(3)相似三角形法①特点：物体受三个力作用，一个力大小、方向不变(通常是重力)，另外两个力的方向均发生变化，且三个力中没有两个力保持垂直关系，但可以找到与力构成的矢量三角形相似的几何三角形。②原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将表示三个力的有向线段首尾相连构成三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的特点，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。例2用绳OD悬挂一个重力为G的物体，O位于半圆形支架的圆心，绳OA、OB的悬点A、B在支架上。悬点A固定不动，结点O保持不动，开始时，OB水平，将悬点B从图中所示位置沿支架逐渐移动到C点的过程中，分析绳OA和绳OB上拉力的大小变化情况。(1)结点O受哪几个力作用？提示：受绳子OD的拉力、绳子OA的拉力、绳子OB的拉力三个力作用。提示(2)结点O受到的力，各自有什么特点？提示：绳子OD对O点的拉力与物体的重力的大小相等，方向相同，即恒定不变，绳子OA的拉力方向不变，绳子OB的拉力方向变化。提示(3)我们可以用什么方法进行分析？提示：可以用平行四边形法或矢量三角形法进行分析。提示[规范解答]解法一：(平行四边形法)在支架上选取三个点B1、B2、B3，当悬点B分别移动到B1、B2、B3各点时，OA、OB上的拉力分别为TA1、TA2、TA3和TB1、TB2、TB3，由于绳子OD对O点的拉力TD＝G，结点O始终处于平衡状态，则将TD沿AO、BO方向分解，如图所示，分力的大小分别等于绳子OA、OB对O点的拉力大小，分力的方向分别与绳子OA、OB对O点的拉力方向相反，从图中可以直观地看出，TA＝TA′逐渐减小，且方向不变；而TB＝TB′先减小，后增大，且方向不断改变，当TB与TA垂直时，TB最小。答案解法二：(矢量三角形法)将表示O点所受三个力的有向线段首尾相接，构成的矢量三角形如图所示：将悬点B从图中所示位置逐渐移动到C点的过程中，绳OB上的拉力TB与水平方向的夹角α从0°逐渐增大到90°，根据矢量三角形图可知绳OA的拉力TA逐渐减小到0，绳OB上的拉力TB先减小后增大到TB＝TD＝G。[完美答案]绳OA的拉力逐渐减小绳OB的拉力先减小后增大答案求解动态平衡问题的思路[变式训练2]如图所示，小球A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小球A上，另一端跨过固定在大圆环最高点处的小滑轮B后吊着一个质量为m1的物块。如果小球、滑轮、细线的大小和质量以及所有摩擦都可以忽略不计，细线不可伸长，静止时弦AB所对应的圆心角为α，则两物块质量的比值m1m2应为()A．cosα2B．sinα2C．2sinα2D．2cosα2答案C答案解析对小球A受力分析，如图所示，FT2与N的合力与FT1平衡，若将FT1、FT2、N首尾相接组成矢量三角形，则它与两半径OA、OB和弦AB形成的几何三角形相似，设圆环半径为R，则FT2R＝NR，FT2＝N，则有2FT2sinα2＝FT1，又FT2＝m2g，FT1＝m1g，解得m1m2＝2sinα2，C正确。解析03课后课时作业A组：合格性水平训练1．(平衡状态)若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是()A．静止B．匀速直线运动C．速度为零D．各共点力的合力为零解析一个物体处于平衡状态，可能处于静止状态或匀速直线运动状态，A、B错误；一个物体处于平衡状态，速度不一定为零，共点力的合力一定为零，C错误，D正确。解析答案D答案2．(静态平衡)如图所示，一件重量为G的衣服悬挂在等腰衣架上。已知衣架顶角θ＝120°，底边水平，不计摩擦，则衣架一侧对衣服的作用力大小为()A.33GB.23GC.G2D．G答案A答案解析选取衣服作为研究对象，受到重力G和衣架两侧对衣服的弹力，弹力方向与衣架侧边垂直，根据几何关系可知两个弹力与竖直方向的夹角均为30°，衣服处于静止状态，所受的合力为零，则2Fcos30°＝G，解得F＝33G，A正确。解析3．(静态平衡)用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示。已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为()A.32mg，12mgB.12mg，32mgC.34mg，12mgD.12mg，34mg答案A答案解析设ac绳中的拉力为F1，bc绳中的拉力为F2，以水平方向为x