2019-2020学年高中物理 第5章 交变电流章末复习总结5课件 新人教版选修3-2

章末复习总结第五章交变电流系统构建基础速查一正弦交变电流的产生原理及变化规律1．交变电流：大小和方向均随时间做周期性变化的电流，叫做交变电流，简称交流。方向随时间做周期性变化是交变电流最重要的特征。2．正弦交流电的产生(1)面积为S，匝数为N的矩形线圈(不是矩形也有相同的结论)在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以角速度ω匀速转动，则线圈内产生交流电。(2)如果从中性面(线圈平面与磁感线垂直)开始计时，产生正弦交流电，线圈中的感应电动势瞬时值表达式e＝Emsinωt；如果从线圈平面与磁感线平行的位置开始计时，产生余弦交流电，线圈中感应电动势瞬时值表达式e＝Emcosωt。其中最大值Em＝NBSω，Em的值与线圈的形状及转轴位置无关。3．函数和图象函数图象瞬时电动势：e＝Emsinωt瞬时电压：u＝Umsinωt瞬时电流：i＝Imsinωt4．电流方向线圈每次经过中性面时，电流方向改变一次，一个周期内电流方向改变两次。二表征交变电流的物理量1．交流电的有效值它是根据电流的热效应规定的，对正弦式交变电流而言，它与最大值之间的关系是U＝Um2，I＝Im2，E＝Em2。2．周期和频率(1)交变电流完成一次周期性变化所用的时间叫周期；1s内完成周期性变化的次数叫频率。(2)周期T与频率f反映交变电流变化的快慢，T＝1f。3．关于交流电中物理量的有效值、最大值和平均值(1)通常所说的额定电压、额定电流、交流电表的读数以及保险丝的熔断电流均指有效值，而考虑一些电气元件(比如：电容器)的击穿电压时，则指交流电的最大值。(2)正弦式交流电中，有效值不等于平均值，求解交流电的热量、做功等问题时，用有效值计算，而计算电荷量时则用电流的平均值。三电感、电容对交流电的影响1．电感线圈对交变电流有阻碍作用。线圈的自感系数越大、交流电的频率越高，感抗就越大。自感系数很大的线圈有通直流隔交流的作用，自感系数较小的线圈有通低频、阻高频的作用。2．当电容器接到交流电路上时，电流能“通过”电容器，但电容器对交变电流有阻碍作用。电容器的电容越大、交变电流的频率越高，容抗就越小。电容器的作用是通交流、隔直流，通高频、阻低频。四变压器1．构造由铁芯及铁芯上的两个线圈组成。2．原理它是利用电磁感应中的互感现象来改变交变电压的装置。3．作用只改变交流电的电压，不改变交流电的频率。4．理想变压器没有能量损失，也没有漏磁的变压器。5．种类升压变压器和降压变压器。6．理想变压器的基本关系(1)功率关系：输出功率决定输入功率，P入＝P出。(2)电压关系：输入电压决定输出电压，U1U2＝n1n2。(3)电流关系：输出电流决定输入电流，I1I2＝n2n1，此关系适用于只有一个副线圈的情况。若有多个副线圈，则应用功率关系求解，即U1I1＝U2I2＋U3I3＋…。五远距离输电远距离输电的关键是减小输电导线上的电能损失。1．线路损耗P损＝I2R线＝P2R线U2，P一定的情况下，线路损耗与输电线的电阻成正比，与输送电压的平方成反比。2．减小线路损耗可采用以下两种方法(1)减小输电线的电阻；(2)尽量提高输电电压来减小导线中的电流。3．远距离输电的基本原理在发电站内用升压变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区通过降压变压器降到所需电压。六远距离输电中的“三二一”1．理清“三个回路”如图所示为远距离输电的简化电路原理图。我们可以把它划分为三个回路，即图中所示的回路1、回路2和回路3。2．抓住“两个变压器”(1)在上图中，理想的升压变压器联系了回路1和回路2，由变压器原理可以得到线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各相关量之间的关系：U1U2＝n1n2，I1I2＝n2n1，P1＝P2。(2)理想的降压变压器联系了回路2和回路3，由变压器原理可以得到线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各相关量之间的关系：U3U4＝n3n4，I3I4＝n4n3，P3＝P4。3.掌握“一个能量守恒关系”远距离输电过程中，在回路2的输电线上会损耗一小部分电功率，剩余的绝大部分电功率通过降压变压器和回路3输送到用户使用。整个输电过程中的功率关系为P用＝P总－P损。此外，在求解远距离输电的相关问题时，我们还应熟练掌握以下几点：(1)一个原理要减小输电线上的电压损失和电功率损失，就要减小输电电流，而输电功率是确定的，由P＝IU知，应提高输电电压。(2)两个损失①电压损失：ΔU＝I线R线，主要原因是输电线有电阻。②功率损失：P损＝I2线R线＝ΔU2R线。(3)三个关系①电压损失关系：ΔU＝U2－U3，U2是升压变压器的输出电压，U3是降压变压器的输入电压。②功率损失关系：P损＝I2线R线＝ΔU2R线，升压变压器的输出功率和降压变压器的输入功率之差即为损失的电功率。③功率关系：P用＝P总－P损。易错警示易错点1误认为闭合线圈只要在磁场中匀速转动就能产生正弦交流电。分析：若绕平行于磁感线的轴转动，磁通量始终为零，则不产生交流电。易错点2误认为所有交流电的最大值与有效值之间均是2倍的关系。分析：只有在正弦交流电中，最大值才一定是有效值的2倍，其他类型的交流电，有效值与最大值之间不一定是2倍的关系。易错点3混淆有效值与平均值两个概念。分析：有效值是从交流电的热效应来考虑的，对正弦式交流电，最大值是有效值的2倍，涉及电功、电热计算，电表读数，电器铭牌都是指有效值；平均值要应用法拉第电磁感应定律来计算，常应用于计算通过导体截面的电荷量。易错点4误认为理想变压器副线圈的输出电压、电流、功率均由原线圈的输入电压、电流、功率决定。分析：对于理想变压器而言，它的输出电压由输入电压决定，输入电流由输出电流决定，输入功率由输出功率决定。易错点5误认为对所有变压器，原、副线圈中的电流之比都等于它们匝数的反比。分析：如果某变压器只有一个原线圈和一个副线圈，那么原、副线圈中的电流之比与它们的匝数成反比。但若变压器不只有一个副线圈，则原、副线圈中的电流与匝数之间不存在正比或反比关系。易错点6误认为在远距离输电中，升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压。分析：在远距离输电中，由于导线有电阻，所以有电压损失，升压变压器的输出电压等于电压损失与降压变压器输入电压之和。素养培优一交变电流“四值”的辨析及应用1．最大值最大值是指交变电流在变化过程中电动势、电压、电流所能达到的最大值，它反映的是交变电流的变化范围。当线圈平面与磁感应强度B平行时，交变电流的电动势最大值Em＝NBSω。在考虑电容器的耐压程度时，应注意交变电流电压的最大值。2．有效值反映交变电流通过用电器把电能转化为其他形式能的本领强弱，是根据电流的热效应来规定的，即在同一时间内，能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值。正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系是E＝Em2，U＝Um2，I＝Im2，各种交流电气设备的铭牌上标示的、交变电表所测量的以及在叙述中没有特别说明的数值，都是指交流电的有效值。在计算交变电流通过导体产生的热量、电功率以及确定保险丝的熔断电流时，应用交变电流的有效值。3．瞬时值瞬时值是指交变电流在变化过程中某一时刻的电动势、电压、电流的数值，它反映的是某一时刻交变电流某物理量的大小。当线圈平面处于中性面时开始计时，瞬时电动势的表达式为e＝Emsinωt。在求用电器某一时刻的电动势、电压、电流、消耗功率时用瞬时值。4．平均值交变电流的平均值是交变电流图象中图形与横轴所围面积跟时间的比值。求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值，平均电动势E＝NΔΦΔt，平均电流I＝ER总，通过导体横截面的电荷量q＝I·Δt＝NΔΦR总。例1如图所示，在匀强磁场中，有一个内阻r＝3Ω，面积S＝0.02m2的半圆形导线框可绕OO′轴旋转。已知匀强磁场的磁感应强度B＝52πT。若线框以ω＝100πrad/s的角速度匀速转动，且通过电刷给“6V12W”的小灯泡供电，则：(1)若从图示位置开始计时，则线框中感应电动势的瞬时值表达式如何？(2)从图示位置开始，线框转过90°的过程中，流过导线横截面的电荷量是多少？该电荷量与线框转动的快慢是否有关？(3)由题所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡实际功率为多大？[答案](1)e＝102cos100πt(V)(2)260πC无关(3)不能正常发光，实际功率为8.3W[解析](1)Em＝NBSω＝52π×0.02×100πV＝102V，瞬时值表达式为e＝Emcosωt＝102cos100πt(V)。(2)此过程中，穿过线框的磁通量变化量为ΔΦ＝BS，感应电动势的平均值为E＝ΔΦΔt，流过导线横截面的电荷量q＝IΔt＝ER＋r·Δt＝BSR＋r，其中R为灯泡电阻，R＝U2P＝3Ω，解得q＝260πC，q与转动时间t无关，因而与转动角速度ω无关。(3)该电源电动势的有效值为：E＝Em2＝10V，路端电压U＝ERR＋r＝5V，而小灯泡的额定电压是6V，故小灯泡不能正常发光，其实际功率为：P实＝U2R＝253W≈8.3W。二交变电流的图象交流电的图象反映了交变电动势(电流)随时间的变化特征，对正弦式交流电来说，我们可以从图象中获取如下信息：1．交流电的周期(T)一个完整的正弦波对应的时间段，知道了周期便可以算出线圈转动的角速度ω＝2πT。2．交流电的最大值(Em，Im)图象上的峰值，知道了最大值，便可计算出交变电动势(交变电流)的有效值。3．任意时刻交流电的瞬时值图象上每个“点”都表示对应的某一时刻交流电的瞬时值。例2如图甲所示，长为L、相距为d的两平行金属板与电源相连，一质量为m，电荷量为q的粒子以速度v0平行于金属板射入两板中间，从粒子射入时刻起，两板间所加交变电压随时间变化的规律如图乙所示。为使粒子射出电场区时的速度方向正好平行于金属板，试求：(1)电压的周期T应为多大？(2)所加电压U0应满足什么条件？[答案]见解析[解析](1)要使粒子射出电场时的速度方向正好平行于金属板，即电场力做功为零，在电场中飞行时间为周期的整数倍，即Lv0＝nT，故周期满足条件为T＝Lnv0(n＝1,2,3…)。(2)要求电压U0满足的条件，nT时间内粒子的侧位移满足ns≤d2，即d2≥ns＝n×12×U0qmd×T22×2，得电压U0满足的条件U0≤2d2mnv20qL2(n＝1,2,3…)。三理想变压器的思路分析1．电压思路变压器原、副线圈的电压之比为U1U2＝n1n2；当变压器有多个副线圈时U1n1＝U2n2＝U3n3＝…。2．功率思路理想变压器的输入、输出功率关系为P入＝P出，即P1＝P2；当变压器有多个副线圈时：P1＝P2＋P3＋…。3．电流思路(方法上同功率思路)由I＝PU知，对只有一个副线圈的变压器有：I1I2＝n2n1；当变压器有多个副线圈时：n1I1＝n2I2＋n3I3＋…。4．制约思路(变压器动态问题)(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比n1n2一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝n2U1n1。(2)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比n1n2一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝n2I2n1。(3)负载制约：①变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2决定，I2＝P2U2；②变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2＝P负1＋P负2＋…。5．原理思路变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中ΔΦΔt相等，即原、副线圈中有：ΔΦ1Δt＝ΔΦ2Δt。此式适用于交流电或电压(电流)变化的直流电，但不适用于恒定电流的情况。例3如图所示，理想变压器初级线圈的匝数为n1，次级线圈的匝数为n2，初级线圈两端a、b接正弦交流电源，R为负载电阻，电流表的示数是0.20A，电流表的示数为1.0A。下列说法正确的是()A．初级线圈和次级线圈的匝数比为1∶5B．初级线圈和次级线圈的匝数比为5∶1C．若将另一个电阻与原负载R串联，则的示数增大D．若将另一个电阻与原负载R并联，则的示数减小[解析]由I1∶I2＝