2019-2020学年高中物理 第5章 磁场与回旋加速器 习题课 带电粒子在磁场中的运动随堂演练课件

1.如图所示，重力不计的带电粒子水平向右进入匀强磁场，对该带电粒子进入磁场后的运动情况，以下判断正确的是()A．粒子向上偏转B．粒子向下偏转C．粒子不偏转D．粒子很快停止运动解析：选A．根据左手定则，让磁感线垂直穿过手心，四指指向正粒子运动方向，则拇指指向为粒子受到的洛伦兹力方向，故受到向上的洛伦兹力，所以粒子向上偏转，故A正确.2.如图所示，A板发出的电子(重力不计)经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板M、N间，M、N之间有垂直纸面向里的匀强磁场，电子通过磁场后最终打在荧光屏P上，关于电子的运动，下列说法中正确的是()A．当滑动触头向右移动时，电子打在荧光屏的位置下降B．当滑动触头向右移动时，电子通过磁场区域所用时间不变C．若磁场的磁感应强度增大，则电子打在荧光屏上的速度大小不变D．若磁场的磁感应强度增大，则电子打在荧光屏上的速度变大解析：选C．当滑动触头向右移动时，电场的加速电压增大，加速后电子动能增大，进入磁场的初速度增大，向下偏转程度变小，位置上升，选项A错误.由于在磁场中运动对应的圆心角变小，运动时间变短，选项B错误.电子在磁场中运动速度大小不变，选项C正确，D错误.3.(多选)如图为一“速度选择器”装置的示意图.a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间.为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出，不计重力作用.可能达到上述目的的办法是()A．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里B．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里C．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外D．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外解析：选AD．要使电子沿直线OO′运动，则电子在竖直方向所受电场力和洛伦兹力平衡，若a板电势高于b板，则电子所受电场力方向竖直向上，其所受洛伦兹力方向必向下，由左手定则可判定磁场方向垂直纸面向里，故A选项正确.同理可判断D选项正确.4.(多选)如图所示，在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形轨道，水平方向的匀强磁场与半圆形轨道所在的平面垂直.一个带正电荷的小滑块由静止开始从半圆轨道的最高点M滑下，则下列说法中正确的是()A．滑块经过最低点时的速度比磁场不存在时大B．滑块从M点滑到最低点所用的时间比磁场不存在时短C．滑块经过最低点时的速度与磁场不存在时相等D．滑块从M点滑到最低点所用的时间与磁场不存在时相等解析：选CD．因为洛伦兹力不做功，小滑块从最高点M滑至最低点过程中，不管磁场存在与否，都是只有重力做功，由动能定理判知，经过最低点时的速度相等，故C对，A错；由于f⊥v，不改变v的大小，故两种情况下滑时间相等，故B错，D对.5.如图，空间某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开此区域；如果这个区域只有电场，则粒子从B点离开场区；如果这个区域只有磁场，则粒子从D点离开场区；设粒子在上述三种情况下，从A到B点、A到C点和A到D点所用的时间分别是t1、t2和t3，比较t1、t2和t3的大小，则有(粒子重力忽略不计)()A．t1＝t2＝t3B．t2t1t3C．t1＝t2t3D．t1＝t3t2解析：选C．在复合场中沿直线运动时，带电粒子速度大小和方向都不变；只有电场时，粒子沿初速度方向的分速度不变，故t1＝t2.只有磁场时，粒子做匀速圆周运动，速度大小不变，方向时刻改变，沿初速度方向的分速度不断减小，故t1＝t2t3，C正确.6.(多选)如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个电荷量绝对值相同、质量相同的正、负粒子(不计重力)，从O点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正、负粒子在磁场中()A．运动时间相同B．运动轨迹的半径相同C．重新回到边界时速度大小和方向相同D．重新回到边界时与O点的距离相等解析：选BCD．两偏转轨迹的圆心都在射入速度方向的垂线上，可假设它们的半径为某一长度，从而画出两偏转轨迹，如图所示.由此可知它们的运动时间分别为：t1＝（2π－2θ）mBq，t2＝2θmBq；轨迹半径R＝mvBq相等；射出速度方向都与边界成θ角且偏向相同；射出点与O点距离相等，为d＝2R·sinθ.故B、C、D正确.7.如图所示，一束电子的电荷量为e，以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来电子入射方向的夹角是30°，则(1)电子的质量是多少？(2)电子穿过磁场的时间又是多少？解析：(1)电子在磁场中运动时，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分.又因为洛伦兹力与速度v垂直，故圆心应在电子穿入和穿出时所受洛伦兹力延长线的交点上.从图中可以看出，AB弧所对的圆心角θ＝30°＝π6，OB即为半径r，由几何关系可得r＝dsinθ＝2d．由半径公式r＝mvBq得m＝qBrv＝2deBv.(2)带电粒子通过AB弧所用的时间，即穿过磁场的时间为t＝θ360°T＝112×T＝112×2πmBe＝πm6Be＝πd3v.答案：(1)2deBv(2)πd3v8.如图所示，两块长度均为5d的金属板，相距d平行放置，两板间有垂直纸面向里的匀强磁场，一束宽为d的电子束从两板左侧垂直磁场方向射入两板间.设电子电荷量为e，质量为m，入射速度为v0.要使电子不会从两板间射出，则匀强磁场的磁感应强度B应满足什么条件？解析：磁感应强度B取最小值和最大值时，最上层电子的半径分别为r1、r2(如图).B最小时，由几何关系得r1＝13d代入Bev0＝mv20r1得B最小＝mv013ed，B最大时，r2＝d2代入Bev0＝mv20r2得B最大＝2mv0ed.答案：mv013ed≤B≤2mv0ed