2019-2020学年高中物理 第5章 7 生活中的圆周运动课件 新人教版必修2

第五章曲线运动7．生活中的圆周运动[学习目标]1.知道具体问题中的向心力来源．(难点)2.掌握分析、处理生产和生活中实例的方法．(重点、难点)3.掌握物体在变速圆周运动中特殊点的向心力、向心加速度的求法．(重点、难点)自主探新知预习一、铁路的弯道1．火车在弯道上的运动特点火车在弯道上运动时实际上在做________，因而具有____加速度，由于其质量巨大，需要很大的向心力．圆周运动向心2．向心力的来源(1)若转弯时内外轨一样高，则由外轨对轮缘的____提供向心力，这样，铁轨和车轮极易受损．(2)若内外轨有高度差，依据规定的行驶速度行驶，转弯时向心力几乎完全由______和__________的合力提供．弹力重力G支持力FN二、拱形桥凸形桥和凹形桥的比较汽车过凸形桥汽车过凹形桥受力分析向心力Fn＝__________＝mv2rFn＝__________＝mv2rmg－FNFN－mg对桥的压力FN′＝__________FN′＝__________结论汽车对桥的压力小于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力____汽车对桥的压力大于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力____mg－mv2rmg＋mv2r越小越大三、航天器中的失重现象和离心运动1．航天器在近地轨道的运动(1)对航天器，在近地轨道可认为地球的万有引力等于其重力，重力充当向心力，满足的关系为Mg＝______.Mv2r(2)对航天员，由重力和座椅的支持力提供向心力，满足的关系为__________＝mv2r，由以上两式可得FN＝0，航天员处于________状态，对座椅________．(3)航天器内的任何物体之间均没有压力．mg－FN完全失重压力为零2．对失重现象的认识航天器内的任何物体都处于________状态，但并不是物体不受地球引力．正因为受到地球引力的作用，才使航天器连同其中的乘员做____________．3．离心运动(1)定义：物体沿切线飞出或做逐渐________的运动．(2)原因：向心力突然消失或外力不足以提供所需______．完全失重匀速圆周运动远离圆心向心力1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)火车弯道的半径很大，故火车转弯需要的向心力很小．()(2)火车转弯时的向心力是车轨与车轮间的挤压提供的．()(3)汽车驶过凹形桥低点时，对桥的压力一定大于重力．()(4)绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员及所有物体均处于完全失重状态．()(5)做离心运动的物体沿半径方向远离圆心．()××√√×2．关于离心运动，下列说法不正确的是()A．做匀速圆周运动的物体，向心力的数值发生变化可能将做离心运动B．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做近心运动C．物体不受外力，可能做匀速圆周运动D．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的力消失或变小将做离心运动C[当合力大于需要的向心力时，物体要做向心运动，合力小于所需要的向心力时，物体要做离心运动，所以向心力的数值发生变化也可能做向心运动或离心运动，故A、B正确；物体不受外力时，将处于平衡状态，处于匀速或静止状态，不可能做匀速圆周运动，故C错误；做匀速圆周运动的物体，在外界提供的力消失或变小时物体就要远离圆心，此时物体做的就是离心运动，故D正确．]3.如图所示，质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧，两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙．以下说法正确的是()A．f甲小于f乙B．f甲等于f乙C．f甲大于f乙D．f甲和f乙的大小均与汽车速率无关A[汽车在水平面内做匀速圆周运动，摩擦力提供做匀速圆周运动的向心力，即f＝F向＝mv2r，由于r甲＞r乙，则f甲＜f乙，选项A正确．]合作攻重难探究火车转弯问题1．转弯轨道特点(1)火车转弯时重心高度不变，轨道是圆弧，轨道圆面在水平面内．(2)转弯轨道外高内低，这样设计是使火车受到的支持力向内侧发生倾斜，以提供做圆周运动的向心力．2．转弯轨道受力与火车速度的关系(1)若火车转弯时，火车所受支持力与重力的合力充当向心力，则mgtanθ＝mv20R，如图所示，则v0＝gRtanθ，其中R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面的夹角(tanθ≈hL)，v0为转弯处的规定速度．此时，内外轨道对火车均无侧向挤压作用．(2)若火车行驶速度v0＞gRtanθ，外轨对轮缘有侧压力．(3)若火车行驶速度v0＜gRtanθ，内轨对轮缘有侧压力．【例1】有一列重为100t的火车，以72km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400m．(g取10m/s2)(1)试计算铁轨受到的侧压力大小；(2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值．思路点拨：①(1)问中，外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力．②(2)问中，重力和铁轨对火车的支持力的合力提供火车转弯的向心力．[解析](1)v＝72km/h＝20m/s，外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力，所以有：FN＝mv2r＝105×202400N＝1×105N由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于1×105N.(2)火车过弯道，重力和铁轨对火车的支持力的合力正好提供向心力，如图所示，则mgtanθ＝mv2r由此可得tanθ＝v2rg＝0.1.[答案](1)105N(2)0.1上例中，要提高火车的速度为108km/h，则火车要想安全通过弯道需要如何改进铁轨？提示：速率变为原来的32倍，则由mgtanθ＝mv2R，可知：若只改变轨道半径，则R′变为900m，若只改变路基倾角，则tanθ′＝0.225.火车转弯问题的两点注意(1)合外力的方向：火车转弯时，火车所受合外力沿水平方向指向圆心，而不是沿轨道斜面向下．因为，火车转弯的圆周平面是水平面，不是斜面，所以火车的向心力即合外力应沿水平面指向圆心．(2)规定速度的唯一性：火车轨道转弯处的规定速率一旦确定则是唯一的，火车只有按规定的速率转弯，内外轨才不受火车的挤压作用．速率过大时，由重力、支持力及外轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力；速率过小时，由重力、支持力及内轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力．1．(多选)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关．下列说法正确的是()A．v一定时，r越小则要求h越大B．v一定时，r越大则要求h越大C．r一定时，v越小则要求h越大D．r一定时，v越大则要求h越大AD[设轨道平面与水平方向的夹角为θ，由mgtanθ＝mv2r，得tanθ＝v2gr，又因为tanθ≈sinθ＝hl，所以hl＝v2gr.可见v一定时，r越大，h越小，故A正确，B错误；当r一定时，v越大，h越大，故C错误，D正确．]汽车过桥问题1．汽车过凸形桥：汽车在桥上运动，经过最高点时，汽车的重力与桥对汽车支持力的合力提供向心力．如图甲所示．由牛顿第二定律得：G－FN＝mv2r，则FN＝G－mv2r.汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是一对相互作用力，即FN′＝FN＝G－mv2r，因此，汽车对桥的压力小于重力，而且车速越大，压力越小．(1)当0≤vgr时，0FN≤G.(2)当v＝gr时，FN＝0.(3)当vgr时，汽车做平抛运动飞离桥面，发生危险．2．汽车过凹形桥如图乙所示，汽车经过凹形桥面最低点时，受竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两个力的合力提供向心力，则FN－G＝mv2r，故FN＝G＋mv2r.由牛顿第三定律得：汽车对凹形桥面的压力FN′＝G＋mv2r，大于汽车的重力．【例2】俗话说，养兵千日，用兵一时．近年来我国军队进行了多种形式的军事演习．如图所示，在某次军事演习中，一辆战车以恒定的速度在起伏不平的路面上行进，则战车对路面的压力最大和最小的位置分别是()A．A点，B点B．B点，C点C．B点，A点D．D点，C点C[战车在B点时由FN－mg＝mv2R知FN＝mg＋mv2R，则FNmg，故对路面的压力最大，在C和A点时由mg－FN＝mv2R知FN＝mg－mv2R，则FNmg且RCRA，故FNCFNA，故在A点对路面压力最小，故选C.]2．如图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球，当汽车以某一速度在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1；当汽车以同一速度匀速通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，弹簧长度为L2，下列答案中正确的是()A．L1＞L2B．L1＝L2C．L1＜L2D．前三种情况均有可能A[当汽车在水平面上做匀速直线运动时，设弹簧原长为L0，劲度系数为k，根据平衡得：mg＝k(L1－L0)，解得L1＝mgk＋L0①；当汽车以同一速度匀速通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，由牛顿第二定律得mg－k(L2－L0)＝mv2R，解得L2＝mgk＋L0－mv2kR②，①②两式比较可得L1＞L2，A正确．]离心运动问题1．离心运动的实质离心现象的本质是物体惯性的表现．做圆周运动的物体，由于惯性，总是有沿着圆周切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是因为受到向心力的作用．从某种意义上说，向心力的作用是不断地把物体从圆周运动的切向方向拉回到圆周上来．2．离心运动的条件做圆周运动的物体，提供向心力的外力突然消失或者合外力不能提供足够大的向心力．3．离心运动、近心运动的判断如图所示，物体做圆周运动是离心运动还是近心运动，由实际提供的向心力Fn与所需向心力mv2r或mrω2的大小关系决定．(1)若Fn＝mrω2(或mv2r)即“提供”满足“需要”，物体做圆周运动．(2)若Fn＞mrω2(或mv2r)即“提供”大于“需要”，物体做半径变小的近心运动．(3)若Fn＜mrω2(或mv2r)即“提供”不足，物体做离心运动．【例3】如图所示是摩托车比赛转弯时的情形．转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动．对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是()A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去B[摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，选项A错误；摩托车正常转弯时可看作是做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，选项B正确；摩托车将沿曲线做离心运动，选项C、D错误．]分析离心运动需注意的问题(1)物体做离心运动时并不存在“离心力”，“离心力”的说法是因为有的同学把惯性当成了力．(2)离心运动并不是沿半径方向向外远离圆心的运动．(3)摩托车或汽车在水平路面上转弯，当最大静摩擦力不足以提供向心力时，即Fmax＜mv2r，做离心运动．3．下列事例利用了离心现象的是()A．自行车赛道倾斜B．汽车减速转弯C．汽车上坡前加速D．拖把利用旋转脱水D[自行车赛道倾斜，就是应用了支持力与重力的合力提供向心力，防止产生离心运动，故A错误；因为Fn＝mv2r，所以速度越快所需的向心力就越大，汽车转弯时要限制速度，来减小汽车所需的向心力，防止离心运动，故B错误；汽车上坡前加速，与离心运动无关，故C错误；拖把利用旋转脱水，就是利用离心运动，故D正确．]课堂小结知识脉络1.火车转弯处外轨略高于内轨，使得火车所受支持力和重力的合力提供向心力．当火车以合适的速率通过弯道时，可以避免火车轮缘对内、外轨的挤压磨损．2．汽车过拱形桥时，在凸形桥的桥顶上，汽车对桥的压力小于汽车重力，汽车在桥顶的安全行驶速度小于gR；汽车在凹形桥的最低点处，汽车对桥的压力大于汽车的重力．3．绕地球做匀速圆周运动的航天器中，宇航员具有指向地心的向心加速度，处于完全失重状态．4．做圆周运动的物体，当合外力突然消失或不足以提供向心力时，物体将做离心运动；当合外力突然大于所需向心力时，物体将做近心运动.当堂固双基达标1．关于离心运动，下列说法中正确的是()A．物