2019-2020学年高中物理 第4章 机械能和能源 第5节 验证机械能守恒定律课件 粤教版必修2

第五节验证机械能守恒定律1．以下说法正确的是()A．机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用B．物体动能减小势能增加时，机械能一定守恒C．物体所受合外力不为零时，其机械能可能守恒D．物体机械能的变化等于合外力对物体做的功【答案】C2．两物体质量之比为1∶3，它们距离地面高度之比也为1∶3，让它们自由下落，它们落地时的动能之比为()A．1∶3B．3∶1C．1∶9D．9∶1【答案】C【解析】只有重力做功，机械能守恒．落地时动能Ek等于自由下落时重力势能的减少量mgh，结合题目已知条件可知C对．3．如右图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的应是()A．重力势能和动能之和总保持不变B．重力势能和弹性势能之和总保持不变C．动能和弹性势能之和总保持不变D．重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变【答案】D【解析】小球下落过程中受到的重力做正功，弹力做负功，重力势能、弹性势能及动能都要发生变化，任意两种能量之和都不会保持不变，但三种能量有相互转化，总和不变，D对．一、实验目的通过研究物体运动过程中的______和___________变化，验证机械能守恒定律．二、实验原理1．针对只有重力做功的情形，研究其运动过程，比较物体__________变化量与______变化量，若满足ΔEp＝－ΔEk，则说明机械能守恒．2．比较运动过程中两个状态的机械能．若满足Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，也说明机械能守恒．动能重力势能重力势能动能3．两种设计方案(1)方案一利用打点计时器记录自由下落物体的运动信息，通过打点纸带确定物体下落的高度及此时对应的速度，确定减少的重力势能和增加的动能．探寻两者之间的关系，验证机械能是否守恒．(2)方案二如右图所示，用单摆和DIS装置验证机械能守恒，将DIS装置的光电门放在A、B、C、D各点，测出各点的速度．测量出各点对D的高度．运用所得数据验证机械能是否守恒．三、实验器材方案一：打点计时器及电源、铁架台(含铁夹)、纸带、______、刻度尺、夹子．方案二：DISLab实验仪一套，铁架台、________、细线、铅笔、贴有方格纸的木板、刻度尺．钩码摆球方案一“落体法”验证机械能守恒【实验过程】一、实验步骤1．如右图所示把打点计时器安装在铁架台上，并将打点计时器接到电源上．2．把纸带的一端和钩码用夹子固定好，另一端穿过计时器限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近．3．先接通电源，然后松手让重物带着纸带自由下落．4．重复几次，得到3～5条打好点的纸带．5．在打好点的纸带中挑选一条点迹清晰的纸带，在起始点标上O，以后的点依次标上1、2、3…，用刻度尺测出对应下落的高度h1、h2、h3…，并计算相应的重力势能减少量mghn.6．应用公式vn＝hn＋1－hn－12T计算各点对应的瞬时速度，并计算相应的动能12mv2n.7．比较12mv2n与mghn是否在误差范围内相等．二、数据处理1．代入数据计算比较(1)ΔEp＝mgh，ΔEk＝12mv2，比较gh与12v2在误差范围内是否相等；(2)ΔEp＝mg(h2－h1)，ΔEk＝12m(v22－v21)，比较g(h2－h1)与12(v22－v21)在误差范围内是否相等．2．作v2h图象，分析曲线从静止开始下落，如满足机械能守恒，则mgh＝12mv2，所以v2＝2gh，其中2g为常数，故v2h图线应为过原点的倾斜直线，斜率的一半为当地重力加速度，所得图象如右图所示．【误差分析】1．本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量12mv2稍小于重力势能的减少量mgh，这是系统误差．2．本实验的另一个误差来源是长度的测量，属偶然误差．3．另外交流电的频率发生波动，也会给实验带来偶然误差．【注意事项】1．应尽可能控制实验条件，使装置满足机械能守恒的条件，这需要尽量减小各种阻力，采取的措施有：(1)安装时使限位孔与纸带处于同一竖直平面内．(2)应选用质量和密度较大的重物．2．使用打点计时器时，应先接通电源，再松开纸带．3．选取纸带的原则是：(1)点迹清晰．(2)所打点间距适中(可舍去开始打点密集的部分)．4．由于不需要计算动能和重力势能的具体数值，因而不需要测量物体的质量．方案二用DIS装置验证机械能守恒【实验过程】1．在铁架台上端用铁架悬挂一个摆球(如图所示)．2．在方格纸上确定4～5个点作为测量点．3．分别安装光电传感器，并使之与数据采集器相连接．4．让小球从某一高度向下摆动．分别测定摆球在摆动过程中任意时刻的动能和重力势能．5．研究每一个测量点上机械能的总量有什么特点？【注意事项】1．小球运动时，应使其轨迹在一竖直面内，避免做圆锥摆运动．2．调整带方格纸的木板，应使其竖线在竖直方向上．3．为准确测定小球在各位置的瞬时速度，可在小球下部安置一块挡光片，并确保挡光片在竖直面内．例1(1)为进行“验证机械能守恒定律”的实验，有下列器材可供选择：A．铁架台B．打点计时器C．复写纸D．纸带E．低压交流电源F．天平G．秒表H．导线I．电键J．米尺上述器材不必要的是________(只填字母代号)，缺少的器材是______________________．(2)质量为m＝1kg的重锤自由下落，在纸带上打出一系列的点如图所示，O为第一个点，A、B、C为相邻的点，相邻计数点的时间间隔为0.02s，长度单位是cm，取g＝9.8m/s2，求：A．打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB＝________m/s(保留两位有效数字)；b．从点O到打下计数点B的过程中，物体重力势能的减少量ΔEp＝______J，动能的增加量ΔEk＝______J．(保留两位有效数字)解析：(1)本题考查了实验原理、实验器材及实验数据的处理问题．验证mgh是否等于12mv2.两式中都含有质量m，故不需要天平测量质量；用打点计时器打出的纸带测物体下落的速度，故不用秒表测量时间．验证重锤下落过程中机械能守恒，故缺少的器材为重锤．(2)由纸带数据有vB＝sAC2T＝7.02－3.13×10－22×0.02m/s≈0.97m/s则动能增加量ΔEk＝12mv2B＝12×1×0.972J≈0.47J重力势能减少量ΔEp＝mghOB＝1×9.8×4.86×10－2J≈0.48J答案：(1)F、G重锤(2)0.970.480.471．在验证机械能守恒定律的实验中：(1)从下列器材中选出实验所必需的，其编号为_______．A．打点计时器(包括纸带)；B.重物；C．天平；D.毫米刻度尺；E.秒表；F.运动小车．(2)打点计时器的安装放置要求为____________；开始打点计时的时候，应先__________，然后________．(3)实验中产生系统误差的原因主要是_________，使重物获得的动能________重物减少的重力势能．为减小误差，悬挂在纸带下的重物应选择____________．(4)如果以v22为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的v22h图线是_____________，该线的斜率等于__________．【答案】(1)A、B、D(2)底板要竖直给打点计时器通电释放重物(3)纸带通过打点计时器时有摩擦阻力小于质量和密度大一些的(4)一条通过坐标原点的倾斜直线重力加速度g【解析】(1)选出的器材有：打点计时器(包括纸带)，重物，毫米刻度尺．编号分别为：A、B、D.注意因mgh＝12mv2，故m可约去，不需要用天平．(2)打点计时器安装时，底板要竖直，这样才能使重物在自由落下时，受到的阻力较小．应先给打点计时器通电打点，然后再释放重物，让它带着纸带一同落下．(3)产生系统误差的主要原因是纸带通过打点计时器时受到摩擦阻力，使得重物获得的动能小于减少的重力势能．为减小误差，重物的质量和密度应选大一些的．(4)描绘出来的v22－h图线是一条过原点的倾斜直线，它的斜率即为重力加速度g.例2在“验证机械能守恒定律”的实验中，所用电源的频率为50Hz，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺上的读数如图所示(图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D、E分别是每打两个点取出的计数点)．根据纸带计算：(1)重锤下落的加速度；(2)若重锤的质量为m，则重锤从开始下落到打B点时，减少的重力势能是多少？(3)重锤下落到打B点时增加的动能有多大？(4)从(2)(3)数据可得出什么结论？产生误差的主要原因是什么？解析：在验证机械能守恒定律的实验中，误差中的一部分来自于空气阻力及纸带和打点计时器限位孔之间的摩擦，故重力势能的减少应等于动能的增加量和克服阻力做功之和．所以，此题在计算结论上肯定是重力势能减少的多，动能增加的少，其差值除偶然误差外，就是上述原因造成的．(1)根据逐差法求加速度sAB＝OB－OA＝195.0mm－125.0mm＝70.0mm＝0.07m，sBC＝OC－OB＝280.5mm－195.0mm＝85.5mm＝0.0855m，sCD＝OD－OC＝381.5mm－280.5mm＝101.0mm＝0.101m，sDE＝OE－OD＝498.0mm－381.5mm＝116.5mm＝0.1165m，a1＝sCD－sAB2T2，a2＝sDE－sBC2T2，a＝a1＋a22＝sCD＋sDE－sBC－sAB4T2＝0.101＋0.1165－0.0855－0.074×0.042m/s2＝9.688m/s2.即重锤下落的加速度为9.688m/s2.(2)重锤从开始下落到打B点时减少的重力势能为：ΔEp减＝mgh＝mgOB＝9.8×0.195mJ＝1.911mJ.(3)重锤下落到打B点时的速度为vB＝sAB＋sBC2T＝0.07＋0.08552×0.04m/s＝1.944m/s，则物体从开始下落到打B点增加的动能为ΔEp增＝mv2B2＝1.9442m2＝1.89mJ.(4)从(2)(3)可以得出，在实验误差允许范围内，重锤重力势能的减少等于其动能的增加，机械能守恒．重锤减少的重力势能略大于其增加的动能的原因是：重锤在下落时要受到阻力的作用(打点计时器对纸带摩擦、空气阻力等)，重锤克服阻力做功要损失一部分机械能．答案：(1)9.688m/s2(2)1.911mJ(3)1.89mJ(4)见解析2．某同学做“验证机械能守恒定律”的实验时不慎将一条选择好的纸带的前面一部分破坏了，测出剩下的一段纸带上的各个点间的距离如图所示．已知打点计时器工作频率为50Hz，重力加速度g取9.8m/s2.(1)利用这段纸带说明重锤通过2、5两点时机械能守恒；(2)分别说明为什么得到的结果是重力势能减少量ΔEp稍大于重锤动能的增加量ΔEk.【答案】(1)因为ΔEp＝mgh＝1.047mJ，ΔEk＝12mv25－12mv22＝(12×2.062－12×1.4952)mJ＝1.00mJ在实验误差允许范围内，ΔEp＝ΔEk，机械能守恒．(2)由于存在空间阻力和纸带与打点计时器间的摩擦力，减少的重力势能一小部分由于摩擦转化为其他能量，所以，增加的动能略小于减少的重力势能．【解析】取2、5两点为研究对象，根据题目提供的数据，求出2、5两点对应的瞬时速度和2、5两点间的距离，然后求得ΔEp、ΔEk，比较即可得出结论．例3如图甲所示，将包有白纸的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在马达上并随之转动，使之替代打点计时器．当烧断挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由落下，毛笔就在圆柱棒的白纸上画出记号，如图乙所示，测得记号之间的距离依次为26mm、41mm、56mm、71mm、86mm、101mm，已知马达铭牌上有“1400r/min”字样，请说明用这个装置如何验证机械能守恒．综合拓展提高甲乙解析：由马达铭牌“1400r/min”算出毛笔画的线距的时间间隔为T＝601400s≈0.04s，根据vn＝sn＋sn＋12T算出圆柱棒在C、F点的瞬时速度，vC＝41＋56×10－32×0.04m/s≈1.21m/s，vF＝86＋101×10