2019-2020学年高中物理 第3章 章末复习课课件 教科版选修3-1

第三章磁场章末复习课巩固识整合层知1．磁场的概念(1)产生：由________产生，存在于磁体或电流周围的一种特殊物质．(2)性质：对处在磁场中的______________________有力的作用．运动电荷运动电荷(或通电导体)2．磁感应强度(1)定义式：B＝__(B⊥L)．(2)方向：小磁针__________所指的方向．3．磁通量定义式：Φ＝____(B⊥S)．FIL静止时N极BS4．磁感线(1)磁体磁场外部：______内部：______(2)电流磁场——________(3)特点切线方向：________疏密：________5．安培力(1)大小：F＝________________(θ为B与I方向的夹角)．(2)方向：F______B与I决定的平面，由________判断．N→SS→N安培定则磁场方向磁场强弱BILsinθ垂直于左手定则6．洛伦兹力(1)大小：F洛＝________________(θ为B与v的夹角)．(2)方向：由________判断．(3)特点：洛伦兹力对运动电荷______．(4)特例：匀速圆周运动半径公式：_______________周期公式：__________________qvBsinθ左手定则不做功r＝mvqBT＝2πmqB提升力强化层能安培力与力学知识的综合应用1.通电导线在磁场中的平衡和加速(1)首先把立体图画成易于分析的平面图，如侧视图、剖视图或俯视图等．(2)确定导线所在处磁场的方向，根据左手定则确定安培力的方向．(3)结合通电导线的受力分析、运动情况等，根据题目要求，列出平衡方程或牛顿第二定律方程联立求解．2．安培力做功的特点和实质(1)安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关．(2)安培力做功的实质：起传递能量的作用．①安培力做正功：是将电源的能量转化为导线的动能或其他形式的能．②安培力做负功：是将其他形式的能转化为电能后或储存或转化为其他形式的能．【例1】如图所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽为L.匀强磁场的磁感应强度为B.金属杆长为L，质量为m，水平放在导轨上．当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止．求：(1)此时B至少多大？B的方向如何？(2)若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？思路点拨：①对金属杆受力分析，画出截面图．②由三力平衡可知安培力的方向，从而由左手定则来确定磁场的方向，由平衡条件求出B的大小．③磁场方向改变时，安培力的方向也随着改变，利用平衡条件可求出电流的大小．[解析](1)画出金属杆的截面图．由三角形法则得，只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小，B也最小．根据左手定则，这时B应垂直于导轨平面向上，大小满足BI1L＝mgsinα，B＝mgsinαI1L.(2)当B的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，要使金属杆保持静止，应使沿导轨方向的合力为零，得BI2Lcosα＝mgsinα，I2＝I1cosα.[答案](1)mgsinαI1L垂直于导轨平面向上(2)I1cosα1．(多选)如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向．则金属棒()A．一直向右移动B．速度随时间周期性变化C．受到的安培力随时间周期性变化D．受到的安培力在一个周期内做正功ABC[根据题意画出v­t图像如图所示，金属棒一直向右运动，A正确．速度随时间做周期性变化，B正确．据F安＝BIL及左手定则可判定，F安大小不变，方向做周期性变化，则C正确．F安在前半周期做正功，后半周期做负功，则D错误．]洛伦兹力带电粒子在匀强磁场中的运动分析带电粒子在匀强磁场中做圆周运动问题的基本步骤1．画轨迹：即确定圆心，用几何方法求半径并画出轨迹．2．找联系(1)从轨迹中寻找几何关系．(2)轨迹半径与磁感应强度、运动速度相联系．(3)偏转角度与圆心角、运动时间相联系．(4)在磁场中的运动时间与周期相联系．3．用规律：即运用牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是半径公式和周期公式．4．注意事项：注意分析边界条件，特别是对称性和临界条件，注意分析多解的情况．【例2】一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O.筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N，其中M板带正电荷，N板带等量负电荷．质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中．粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：(1)M、N间电场强度E的大小；(2)圆筒的半径R.思路点拨：解答本题时应注意以下几点：①粒子在电场中加速，应利用动能定理求解．②粒子在磁场中做匀速圆周运动，结合圆周运动的规律分析．③粒子运动的轨迹具有对称性．[解析](1)设两板间的电压为U，由动能定理得qU＝12mv2①由匀强电场中电势差与电场强度的关系得U＝Ed②联立①②式可得E＝mv22qd.③(2)粒子进入磁场后做匀速圆周运动，运用几何关系作出圆心为O′，圆半径为r.设第一次碰撞点为A，由于粒子与圆筒发生两次碰撞又从S孔射出，因此，SA弧所对的圆心角∠AO′S等于π3.由几何关系得r＝Rtanπ3④粒子运动过程中洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB＝mv2r⑤联立④⑤式得R＝3mv3qB.⑥[答案](1)mv22qd(2)3mv3qB[一语通关]带电粒子在磁场中做匀速圆周运动常用的结论(1)速度方向总与半径垂直，圆心位于速度方向的垂线上．(2)圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长．(3)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．(4)在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出．2.如图所示，abcd是一个边长为L的正方形，它是磁感应强度为B的匀强磁场横截面的边界线．一带电粒子从ad边的中点O与ad边成θ＝30°角且垂直于磁场方向射入．若该带电粒子所带电荷量为q、质量为m(重力不计)，则该带电粒子在磁场中飞行时间最长是多少？若要带电粒子飞行时间最长，带电粒子的速度必须符合什么条件？[解析]从题设的条件中，可知带电粒子在磁场中只受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，粒子带正电，由左手定则可知它将向ab方向偏转，带电粒子可能的轨迹如图所示(磁场方向没有画出)，由图可以发现带电粒子从入射边进入，又从入射边飞出时，其轨迹所对的圆心角最大，那么，带电粒子从ad边飞出的轨迹中，与ab相切的轨迹半径也就是它所有可能轨迹半径中的临界半径r0：rr0，在磁场中运动时间是变化的，r≤r0，在磁场中运动的时间是相同的，也是在磁场中运动时间最长的．由图可知，∠OO2E＝π3.轨迹所对的圆心角为α＝2π－π3＝5π3运动的时间t＝α2πT＝5πm3qB由图还可以得到r0＋r02＝L2，r0＝L3≥mvqB得v≤qBL3m故带电粒子在磁场中飞行时间最长是5πm3qB；带电粒子的速度必须符合条件v≤qBL3m.[答案]5πm3qBv≤qBL3m带电粒子在组合场、复合场中的运动1．带电粒子垂直电场方向进入匀强电场后，要做类平抛运动，可采用研究平抛运动的方法(运动的合成与分解)处理．2．带电粒子在匀强磁场中重力不计时做匀速圆周运动，用好半径公式、周期公式即可．3．带电粒子在两种场的分界面上的速度和位置是连接两个运动过程的桥梁，尤其是速度(包括大小和方向)，起着承上启下的作用．所以，不论带电粒子先在哪种场中运动，射出这种场时的速度大小和方向都必须求出．4．如果出现临界状态，注意挖掘隐含条件，分析临界条件，列出辅助方程．【例3】如图，空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场．在x≥0区域，磁感应强度的大小为B0；x＜0区域，磁感应强度的大小为λB0(常数λ1)．一质量为m、电荷量为q(q＞0)的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时．当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求：(不计粒子重力)(1)粒子运动的时间；(2)粒子与O点间的距离．思路点拨：①由洛伦兹力提供向心力求得半径和周期的表达式，画出粒子运动轨迹图则得到粒子在磁场中的运动时间，累加即可．②由几何条件求出距离．[解析](1)在匀强磁场中，带电粒子做圆周运动．设在x≥0区域，圆周半径为R1；在x0区域，圆周半径为R2.由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得qB0v0＝mv20R1①qλB0v0＝mv20R2②粒子速度方向转过180°时，所需时间t1为t1＝πR1v0③粒子再转过180°时，所需时间t2为t2＝πR2v0④联立①②③④式得，所求时间为t0＝t1＋t2＝πmB0q1＋1λ⑤(2)由几何关系及①②式得，所求距离为d0＝2(R1－R2)＝2mv0B0q1－1λ.⑥[答案](1)πmB0q1＋1λ(2)2mv0B0q1－1λ3.如图所示，竖直平面内，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m、带电荷量为q的粒子以速度v与磁场方向垂直，与电场方向成45°角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E和磁感应强度B的大小．(重力加速度为g)[解析]假设粒子带负电，则其所受电场力方向水平向左，洛伦兹力方向斜向右下方与v垂直，可以从力的平衡条件判断出这样的粒子不可能做匀速直线运动，所以粒子应带正电荷，受力情况如图所示.根据合外力为零得mg＝qvBsin45°qE＝qvBcos45°联立以上两式可得B＝2mgqv，E＝mgq.[答案]E＝mgqB＝2mgqv