2019-2020学年高中物理 第2章 电势能与电势差 第3节 电势差课件 鲁科版选修3-1

第2章电势能与电势差第3节电势差学习目标重点难点1.理解电势差，了解电势差与电场力做功之间的关系，会用W＝qUAB进行有关计算.2.了解电势差与匀强电场强度之间的关系，会用公式E＝UABd进行有关的计算.3.了解示波器工作原理.1.电势差与电场力做功，场强与电势差的有关计算问题.2.电势差的分析与计算.01课前自主梳理02课堂合作探究03素养拓展提升04课后巩固提升课时作业一、电势差与电场力做功1．电势差(1)定义：电场中两点间的_____之差，也叫电压．(2)公式：UAB＝__________，UBA＝__________．(3)与零电势点的关系：电场中两点间的电势差与零电势点的选择_____．(4)标矢性：电势差是_____，可以是正值，也可以是负值．(5)单位及符号：国际单位：_____，符号V.电势无关标量伏特φA－φBφB－φA2．电势差与电场力做功的关系(1)关系：WAB＝______或UAB＝______．(2)电子伏特(eV)：1eV＝____________J，表示在电势差为1V的两点之间电子自由移动时________所做的功．电场力qUABWAB/q1.6×10－19二、电场强度与电势差的关系1．关系式：UAB＝____．2．适用条件(1)匀强电场．(2)d是沿______方向两点间的距离．3．电场强度的另一个单位：_____，1V/m＝1N/C.4．电场强度E的物理意义：在匀强电场中电场强度等于沿场强方向单位距离上的________．Ed场强V/m电势差户外的高压线，电压高达几十万伏，周围的电场强度一定很大，落在高压线上的小鸟并没有被电死，你能解释这是为什么吗？提示：高压线高压指的是高压线与零线或大地间的电势差很高．小鸟在高压线上时是站在一条高压线上，两只脚之间的电势差(电压)很小，故小鸟没被电死．三、示波管的工作原理1．示波器构造的核心部件：________．2．示波管的构造和工作原理(1)构造：阴极射线管示波管主要由________、__________、荧光屏、示波管内抽成_____．如图所示：示波管电子枪偏转电极真空(2)对于阴极射线管示波器来说，若只给竖直偏转板加变化的电压，我们会观察到一条______亮线；若只给水平偏转板加变化的电压，我们会观察到一条______亮线．(3)通常要研究的信号电压要加在______偏转板上，水平偏转板所加电压要与信号电压具有相同的______，该电压我们称为__________．竖直水平竖直周期扫描电压电势差与电场力做功的关系1．电势差的概念(1)定义：电场中两点间的电势的差值，称为电势差．(2)大小：UAB＝φA－φB＝EpA－EpBq＝WABq(和重力场中的高度差相似)在数值上等于电荷在电场中两点间移动时，电场力做功跟它的电荷量的比值．(3)电势差的正负：UAB为正值，说明φA＞φB；UAB为负值，说明φAφB.(4)电势差的决定因素：由电场本身性质决定，与WAB、q无关，与零电势的选取无关．2．电场力做功与电势差的关系WAB＝qUAB.电荷在电场中移动时电场力做的功与路径无关，只取决于电荷的电荷量和初末位置的电势差(与重力做功和高度差的关系相似)．[特别提醒]利用公式UAB＝WABq或WAB＝qUAB计算时，正负号的处理方法：(1)严格按各量的数值正负代入运算，根据计算结果的正负判断电势差、功或电量的正负．(2)只把各量的数值(绝对值)代入运算，再用其他方法判出要求量的正负．[典例1]将一个电荷量为－2×10－8C的点电荷，从零电势点S移到M点要克服电场力做功4×10－8J，则M点电势φM＝________．若将该电荷从M点移到N点，电场力做功14×10－8J，则N点电势φN＝________，MN两点电势差UMN＝________．[思路点拨]可以用以下三种方法来分析求解．[尝试解答]解法一：严格按各量的数值正负代入公式求解：由WSM＝qUSM得：－4×10－8＝－2×10－8USM，所以USM＝2V.而USM＝φS－φM，其中φS＝0，所以φM＝－2V.由WMN＝qUMN得：14×10－8＝－2×10－8UMN，所以UMN＝－7V.而UMN＝φM－φN，即－7＝－2－φN，则φN＝5V.解法二：不考虑各量的正负，只是把各量数值代入公式求解，然后再用其他方法判出要求量的正负，由WSM＝qUSM得：4×10－8＝2×10－8USM，USM＝2V．因为电场力做负功，所以负电荷q受电场力方向和位移方向大致相反，则场强方向与位移方向大致相同，如图所示，故φS＞φM，而φS＝0，故φM＝－2V.同理UMN＝－7V，φN＝5V.解法三：整体法：求N点电势时把电荷从S点移到M点再到N点看成一个全过程．WSN＝WSM＋WMN＝－4×10－8J＋14×10－8J＝10×10－8J.由WSN＝qUSN得：10×10－8＝－2×10－8USN，所以USN＝－5V而φS＝0，所以φN＝5V.[答案]－2V5V－7V以上三种解法，各有优点，可任意选择，一般情况下能用“整体法”优选“整体法”，但方法二能揭示问题的本质．1．如图所示，电场中A、B两点电势差为30V，一个电荷量为5×10－8C的正点电荷由A运动到B，电场力对点电荷做了多少功？B、C两点间的电势差大小为15V，该点电荷从B运动到C，电场力对点电荷做了多少功？解析：解法一：根据电场力做功与电势差的关系得：WAB＝qUAB＝5×10－8×30J＝1.5×10－6J．WBC＝qUBC＝5×10－8×(－15)J＝－7.5×10－7J.解法二：正点电荷从A运动到B时，是顺着电场线方向移动的，所以电场力做正功，其大小W1＝qU1＝1.5×10－6J．正点电荷从B运动到C时，是逆着电场线方向移动的．所以电场力做负功，其大小W2＝qU2＝7.5×10－7J.答案：1.5×10－6J－7.5×10－7J.电场强度与电势差的关系1．匀强电场中电场强度与电势差的关系电场强度等于沿场强方向单位距离上的电势差．E＝UABd(或UAB＝Ed)．注意：(1)d必须是沿场强方向的距离，如果AB两点间距l不沿场强方向，计算电势差时，d的取值应为l在沿场强方向的投影．即为A、B两点所在的等势面的垂直距离；(2)此两式只适用于匀强电场．2．电场强度的单位牛/库或伏/米：符号N/C或V/m.1V/m＝1J/(C·m)＝1N·m/(C·m)＝1N/C3．场强E物理意义的另一种表述场强E的方向是电势降落最快的方向场强E的大小描述沿电场线方向电势降落的快慢所谓降落最快，就是走一定的距离，电势减少最多，但反过来说，电势降低的方向就是场强或电场线的方向，是错误的，如图所示，三个电势降落方向中，沿A→C电势降落最快．注意：E、φ数值没有因果关系，E大时只说明沿电场线方向φ变化快，φ可大可小甚至可以是零，反之，φ大时，E也可大可小甚至可以是零，它们的关系与加速度a和速度v的关系相似．[特别提醒]在非匀强电场中，公式U＝Ed可用来定性分析．如在非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，E越大处，d越小，即等势面越密．[典例2]如图所示的匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离都是2cm，则：(1)该电场的场强大小为多少？方向如何？(2)到A点距离为1.5cm的P点电势为多少？(3)PF连线与AD的夹角为30°，且PF－＝33cm，则P、F两点间的电势差UPF是多少？F点电势是多少？[思路点拨]因为电场是匀强电场，所以可用E＝Uab/d、Uab＝Ed求解，但必须明确d是指a、b两点在电场线方向上的距离，且各单位必须用国际单位制单位．[规范解答](1)场强方向垂直于等势面指向电势降落的方向，即垂直于等势面由D指向A等势面．所以E＝U/(—ABsin60°)＝10/(0.02×0.53)V/m＝5.77×102V/m.(2)UBP＝E—PBsin60°＝5.77×102×0.005×0.53V＝2.5V所以φP＝－2.5V.(3)P、F两点沿场强方向的距离为—PFcos60°，且φF＞φP.所以UFP＝E·—PFcos60°，得UFP＝15V，则UPF＝－15V．φP－φF＝－15V，则φF＝12.5V.[答案](1)5.77×102V/m，场强方向垂直于等势面由D指向A(2)－2.5V(3)－15V，12.5V应用公式E＝U/d和U＝Ed时，关键是判清是否符合适用条件和d代表的距离是多少．2.(多选)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示．电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed.点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra，φa)标出，其余类推．现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd.下列选项正确的是()A．Ea∶Eb＝4∶1B．Ec∶Ed＝2∶1C．Wab∶Wbc＝3∶1D．Wbc∶Wcd＝1∶3解析：由题图可知：ra＝1m、φa＝6V；rb＝2m、φb＝3V；rc＝3m、φc＝2V；rd＝6m、φd＝1V．由点电荷的场强公式E＝kQr2得Ea∶Eb∶Ec∶Ed＝1r2a∶1r2b∶1r2c∶1r2d＝36∶9∶4∶1，故A正确，B错误．由WAB＝qUAB＝q(φA－φB)得Wab∶Wbc∶Wcd＝(φa－φb)∶(φb－φc)∶(φc－φd)＝3∶1∶1，故C正确，D错误．答案：AC带电粒子在电场中的运动1．带电粒子在电场中的加速(1)运动状态解析：带电粒子沿与电场线平行方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加(减)速直线运动．(2)功能观点解析：粒子只受电场力作用，动能变化量等于电场力做的功(动能定理)．qU＝12mv2（初速度为零）qU＝12mv2－12mv20（初速度为v0）上式适用于一切电场．2．带电粒子在匀强电场中的偏转带电粒子以初速度v0垂直于场强方向射入匀强电场，不计重力，电场力使带电粒子产生加速度，做类平抛运动．垂直于电场方向上粒子做匀速直线运动：vx＝v0，l＝v0t，平行于场强方向上粒子做匀加速运动：a＝qUmd，vy＝at，y＝12at2，tanθ＝vyv0＝qUlmdv20，θ为速度跟垂直电场方向的夹角．[特别提醒]在偏转电场中用qUAB＝ΔEk时，UAB为初末状态两点间电势差不一定等于两极板间的电压．[典例3]如图，两个相同极板Y和Y′的长度l，相距d，极板间的电压U.一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度为v0.求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y和偏转角θ的正切值．[思路点拨]电子在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，两运动时间相等．[尝试解答]电子在垂直于板面的方向受到静电力．由于电场不随时间改变，而且是匀强电场，所以整个运动中在垂直于板面的方向上加速度是不变的．加速度是：a＝Fm＝eEm＝eUmd电子射出电场时，在垂直于板面方向偏移的距离为y＝12at2其中t为飞行时间．由于电子在平行于板面的方向不受力，所以在这个方向做匀速运动．由l＝v0t可求得t＝lv0将a和t代入y的表达式中，得到y＝12·eUmd·(lv0)2＝eUl22mdv20由于电子在平行于板面的方向不受力，它离开电场时，这个方向的分速度仍是v0，而垂直于板面的分速度是v⊥＝at＝eUmd·lv0离开电场时的偏转角度θtanθ＝v⊥v0＝eUlmdv20.[答案]eUl22mdv20eUlmdv20此类题关键弄清不同物理过程中的物体受力情况及运动性质．应用的物理规律和方法常有运动的合成与分解、动能定理和能量守恒等．3.真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏．今有质子、氘核和α粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后，垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上．已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1∶2∶4，电荷量之比为1∶1∶2，则下列判断中正确的是()