2019-2020学年高中物理 第1章、第2章 第2节 质点和位移课件 鲁科版必修1

第2节质点和位移1．了解质点的含义，知道将物体抽象为质点的条件，体会物理模型在研究自然规律中的应用。2．了解路程在描述运动方面的不足，理解位移是描述物体位置变化的物理量，知道位移与路程的区别与联系。3．知道矢量和标量的含义及二者的区别。4．认识位移—时间图象，知道位移—时间图象的意义。01课前自主学习1.质点(1)定义：物理学上用来代替物体的具有的点叫做质点。(2)特点：质点不是真实的物体，而是一种的物理模型，等在所研究的问题中属于次要因素。一个物体能不能视为质点，需要根据判定。□01质量□02理想化□03大小、□04形状□05具体问题2．位移(1)路程和位移①路程：指物体运动时经过的路径的长度，没有方向。②位移物理意义：描述运动物体的变化。定义：由指向的有向线段。通常用符号s表示。□06空间位置□07初位置□08末位置大小：初、末位置间有向线段的。方向：由指向。直线运动位移的表示：物体从初位置x1运动到末位置x2，则位移s＝。□09长度□10初位置□11末位置□12x2－x1(2)矢量和标量①矢量：既有大小又有的物理量，如位移等。②标量：只用就能描述的物理量，如质量、路程、时间等。(3)位移—时间图象：用纵轴表示，横轴表示时间t，在平面直角坐标系中用光滑的曲线将表示位移随时间变化的数据的点连接起来所得到的图象。□13方向□14大小□15位移s想一想1.物理中的“质点”与几何中的“点”有何异同？提示：(1)相同点：都没有形状和大小。(2)不同点：物理中的“质点”是一种科学抽象，是一个“理想模型”，有质量。而几何中的“点”无质量，仅表示在空间的一个位置。提示2．物体运动中的位置、位移及时刻、时间之间有什么关系？提示：位置是坐标系中的一点，位移是坐标系中的一段。某时刻对应着物体的某一位置，而某段时间对应着物体的某一段位移。如果两个时刻位置在同一点，说明这段时间的位移为零(但并不代表路程为零)。如果两个时刻之间的任意时刻位置都在同一点，表示物体没动，此段时间内位移、路程均为零。如图所示，物体在x轴上运动，在t1时刻运动到位置x1，在t2时刻运动到位置x2，那么在(t2－t1)这段时间内对应着位移(x2－x1)，记为位移s＝x2－x1。提示注意：s的数值表示位移的大小，s的正负表示位移的方向(正表示位移s的方向与x轴的正方向相同，负表示位移s的方向与x轴的正方向相反)。判一判(1)质点就是很小的物体，如液滴、花粉颗粒、尘埃等。()(2)同一物体有时可看成质点，有时则不能。()(3)物体在一条直线上运动时，路程和位移的大小相等，位移是矢量，路程是标量。()×√×02课堂探究评价课堂任务质点1．质点的特点(1)它没有大小和形状。(2)它具有物体的全部的质量。(3)它是一种理想化的模型。(4)实际中是不存在的。可看成质点的物体不一定很小，不能把它和微观粒子如电子等混同起来。2．物体被看做质点的条件(1)物体能否看成质点，视具体情况而定，与物体的大小无必然关系，关键是看物体的大小和形状在所研究的问题中是否可以忽略。当物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响可以忽略时，可以把物体看做质点。(2)做平动的物体一般可以被看做质点。物体有转动，但转动对所研究的问题没有影响或影响可以忽略时，物体也可以被看做质点。例1以下情景中，画横线的人物或物体可看成质点的是()A．研究一列火车过桥所需的时间B．乒乓球比赛中，应对比赛对手发出的旋转球C．研究航天员翟志刚在太空挥动国旗的动作D．用GPS确定打击海盗的“武汉”舰在大海中的位置(1)一个物体能否看成质点与物体的大小有关吗？提示：无关。提示(2)一个物体可以看成质点的条件是什么？提示：物体的大小和形状对所研究的问题没有影响，或者对所研究问题的影响可以忽略时，物体就可以看做质点。提示[规范解答]火车与桥的尺寸相比长度不能忽略，研究火车过桥的时间不能忽略火车自身的长度，不能把火车看成质点，A错误；要接住“旋转球”，必须研究乒乓球的转动状态，不能把乒乓球当成质点，B错误；如果把翟志刚看做质点，便不能研究他挥动国旗的动作，不能把翟志刚看成质点，C错误；“武汉”舰相对大海太小，它的大小、形状对所研究问题没有影响，可以把“武汉”舰当成质点，D正确。[完美答案]D答案判断一个物体能否看成质点，不是看物体自身的大小，而是看物体自身的大小和形状对所研究问题的影响是否可以忽略。[变式训练1](多选)下列情况中画横线的物体，能看成质点的是()A．研究绕地球飞行时航天飞机的速度大小B．研究飞行中直升机上的螺旋桨的转动情况C．计算从北京开往上海的一列火车的运行时间D．计算在传送带上输送的工件的数量答案ACD答案解析物体能看做质点的条件是：物体的形状和大小对所研究的问题无影响或影响可以忽略，所以选项A、C、D中画横线的物体可看做质点，A、C、D正确；研究飞行中直升机上的螺旋桨的转动情况时，直升机上的螺旋桨的大小和形状不能忽略，直升机上的螺旋桨不能被看做质点，B错误。解析理想化模型——质点在物理学研究中，研究对象受许多因素的影响，如果同时考虑这诸多因素，那就无法使用数学知识达到定量研究的目的。在一定条件下我们把非本质的次要因素找出来，加以剔除，抓住其主要因素和本质特征并进行抽象概括、研究，这种研究方法称之为物理学中的理想化方法。用这种方法将研究对象(物体、过程等)简化成的抽象模型，我们称之为物理学中的理想化模型。除质点外，在学习中还会接触到很多的理想化模型，像光线、光滑面在现实中并不存在，它们都只是一种理想化的模型。质点模型：忽略物体的大小和形状(无关或次要因素)，突出质量(主要因素)，建立有质量的点(理想化模型)，并将质点作为研究对象，将对实际物体运动的描述转化为对质点运动的描述。质点是没有形状、大小，具有物体全部质量的点的理想化模型。总结：理想化模型要点如下：(1)“理想化模型”是为了使研究的问题简化方便而进行的一种科学的抽象，实际并不存在。(2)“理想化模型”是以研究目的为出发点，突出问题的主要因素，忽略次要因素而建立的“物理模型”。(3)“理想化模型”是在一定程度和范围内对客观存在的复杂事物的近似反映，是物理学中经常采用的一种研究方法。课堂任务路程和位移1．路程和位移的根本区别路程是物体实际通过路径的长度，位移是用来描述位置的变化的。路程长时位置变化不一定大。2．区分运动中的位移和路程路程是物体运动轨迹的实际长度，路程没有方向，与路径有关。如图所示从A到B经历了不同的路径，但前后位置变化是相同的，所以位移相同；有向线段AB表示位移。折线ACB和弧线ADB的长度分别表示路程。3．路程和位移的大小关系(1)由上图还可以看出：任何情况下，位移的大小都不可能大于路程，因为两点间线段最短。(2)如果某段时间内某物体通过的路程为零，则这段时间内物体一定静止，位移也一定为零。如果某段时间内物体的位移为零，则这段时间内物体不一定静止，可能是运动又回到了出发点，路程不一定为零。例如，质点环绕一周又回到出发点时它的路程不为零，但其位置没有改变，因而其位移为零。4．直线运动的位置和位移建立一维坐标系(直线坐标系)，物体在直线坐标系中某点的坐标表示该点的位置。用x1表示初位置，x2表示末位置，用s表示位移，s＝x2－x1。如图所示，一个物体沿直线从A点运动到B点，若A、B两点的位置坐标分别为xA和xB，若图中的单位长度为1m，则xA＝3m，xB＝－2m，物体的位移s＝xB－xA，则物体的位移为－5m。在直线运动中，位移的方向可以用正、负号表示，正号表示位移与规定正方向相同，负号表示相反。5．平面上运动的位移如果物体在同一平面上运动，位移可以用平面坐标系(二维坐标系)表示。要作出运动过程的示意图，利用数学中两点间的距离来计算位移的大小，位移的方向是从初位置指向末位置，不一定和运动方向在同一条直线上。例2如图所示，某人沿半径R＝50m的圆形跑道跑步，从A点出发逆时针跑过34圆周到达B点，试求由A到B的过程中，此人运动的路程和位移。(1)路程是什么？怎么求？提示：路程是指物体运动轨迹的长度，在本题中即为从A点经过34圆周到B点的圆弧的长度。提示(2)位移是什么？怎么求？提示：位移是由初位置指向末位置的有向线段，位移的大小就是初、末两位置A、B之间的距离，方向由A指向B。提示[规范解答]此人运动的路程等于从A到B的34圆弧的弧长，即路程为：34×2πR≈34×2×3.14×50m＝235.5m；此人从A点运动到B点的位移大小等于由A指向B的有向线段的长度，为：2R≈1.414×50m＝70.7m。位移的方向由A→B，与半径AO的夹角为45°。[完美答案]路程为235.5m位移大小为70.7m，方向由A→B，与半径AO的夹角为45°答案计算位移时可以根据位移的定义，然后利用数学知识来解决。位移是有方向的，答案必须给出方向。[变式训练2]如图所示，是一位晨练者每天早晨进行锻炼时的行走路线，从A点出发，沿半径分别为3m和5m的半圆经B点到达C点，则他的位移和路程分别为()A．16m，方向从A到C；16mB．8m，方向从A到C；8πmC．8πm，方向从A到C；16mD．16m，方向从A到C；8πm答案D答案解析位移是由初位置指向末位置的有向线段，这里就是从A到C的有向线段。位移大小等于A、C之间的线段长度，即s＝AB＋BC＝2×3m＋2×5m＝16m，方向由A指向C；路程是实际路径的长度，等于两个半圆曲线的长度和，即l＝(3π＋5π)m＝8πm，故D正确。解析例3某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度到O点的距离为20m，然后落回到抛出点下方25m处的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(取竖直向上为正方向)()A．25m、25mB．65m、25mC．25m、－25mD．65m、－25m(1)路程怎么计算？提示：路程是实际路径的长度，如多个过程就是每个过程路程的代数和。提示(2)直线运动位移怎么计算？提示：根据公式s＝x2－x1。提示[规范解答]路程：小球从O点先上升20m，又落回O点，继续下落到O点下方25m处的B点，小球的总路程l＝20×2m＋25m＝65m。位移：以O点为原点，建立正方向竖直向上的直线坐标系。对于小球x1＝0，x2＝－25m，s＝x2－x1＝－25m。此题也可以直接看，即初位置到末位置的距离为25m，方向竖直向下为负，位移即－25m。D正确。[完美答案]D答案位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移是矢量，有大小也有方向；路程是指物体所经过的路径的长度，路程是标量，只有大小，没有方向。[变式训练3]一汽艇在广阔的湖面上先向东行驶了6km，接着向南行驶了8km。那么汽艇全过程的位移大小是多少？方向如何？已知tan53°＝43答案10km东偏南53°答案解析汽艇在湖面上运动，它的位置及位置变化用一个平面坐标系来描述。选向东为x轴的正方向，向南为y轴的正方向，以起点为坐标原点。汽艇向东行驶了6km，位移设为s1；再向南行驶了8km，位移设为s2；全过程汽艇的位移设为s。汽艇的位置及位置变化情况如图所示。由图中的几何关系可知：汽艇全过程的位移大小s＝s21＋s22＝62＋82km＝10km，tanα＝43，α＝53°，即方向为东偏南53°。解析课堂任务矢量和标量1．矢量和标量的基本特点矢量：既有大小又有方向，如位移、力。标量：只用大小就能描述，如质量、温度、时间等。运算：矢量相加与标量相加遵从不同的法则。两个标量相加遵从算术加法的法则；矢量相加的法则与此不同(具体法则后面章节再讲)。2．矢量和标量的正负号(1)矢量的正负表示方向，不表示大小。正号表示方向与规定的正方向相同，负号则相反。(2)矢量大小的比较只看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量大。如位移s1＝5m，s2＝－10m，则s1＜s2。标量大小比较需要看正负号。如温度t1＝2℃，t2＝－5℃，则t1高于t2。3．一个物理量是矢量还是标量，不能仅仅看是否具有方向，关键是看遵守什么样的运算法则，不要认为有方向的物理量就一定是矢量。4