2019-2020学年高中物理 第1章 第3节 动量守恒定律在碰撞中的应用课件 粤教版选修3-5

第一章碰撞与动量守恒第三节动量守恒定律在碰撞中的应用[学习目标]1.知道弹性碰撞的概念和特点.2.知道非弹性碰撞和完全非弹性碰撞的概念和特点.3.会用动量守恒定律和能量守恒观点分析一维碰撞问题．(重点、难点)4.知道动量守恒定律的普遍意义．自主预习探新知一、应用动量守恒定律是物理学中之一．迄今为止，每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们都会提出新的以坚持动量守恒定律的，最终的结果，往往是因为而胜利告终．最常用的定律有新的发现正确性假设二、应用动量守恒定律解题的一般步骤(1)确定研究对象组成的，分析所研究的物理过程中，系统受的情况是否满足动量守恒定律的应用条件．(2)设定，分别写出系统初、末状态的(3)根据动量守恒定律列方程．(4)解方程、后代入数值进行运算，求出结果．系统统一单位总动量．正方向外力1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)动量守恒定律是物理学中最常用的定律之一，在理论探索和实际应用中均发挥了巨大作用．()(2)在碰撞类问题中，相互作用力往往是变力，很难用牛顿运动定律求解．()√√(3)应用动量守恒定律解题只需考虑过程的初、末状态，不必涉及过程的细节．()(4)两个物体发生正碰时，碰撞过程系统动量守恒，机械能也守恒．()√×2．一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示．则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统()A．动量守恒，机械能守恒B．动量守恒，机械能不守恒C．动量不守恒，机械能守恒D．无法判定动量、机械能是否守恒B[在子弹打击木块A及弹簧压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，系统所受的外力之和为零，则系统的动量守恒．在此过程中，有摩擦力做功，所以系统机械能不守恒．故B正确，A、C、D错误．]3．如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动．两球质量关系为mB＝2mA，规定水平向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4kg·m/s.则()A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10A[由两球的动量都是6kg·m/s可知，运动方向都水平向右，且能够相碰，说明左方是质量小、速度大的小球，故左方是A球．碰后A球的动量减少了4kg·m/s，即A球的动量为2kg·m/s，由动量守恒定律得B球的动量为10kg·m/s，又因mB＝2mA，可得其速度比为2∶5，故选项A是正确的．]合作探究攻重难动量守恒定律的特性1.对“守恒”的理解(1)动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体构成的系统．(2)系统“总动量保持不变”，不仅是系统的初末两时刻的总动量(系统内各物体动量的矢量和)相等，而且系统在整个过程中任意两时刻的总动量都相等，但绝不能认为系统内的每一个物体的动量都保持不变．2．动量守恒定律的“四性”(1)矢量性：动量守恒定律中的速度是矢量，所以动量守恒定律的表达式也是矢量表达式．在一维的情况下，首先必须规定正方向，化矢量运算为代数运算，在不知物体运动方向的情况下，可假设运动方向与正方向一致，根据计算结果的“正”和“负”，得到物体实际的运动方向．(2)相对性：动量守恒定律中的速度具有相对性，所以动量的大小也与参考系的选取有关，在中学物理中一般以地面为参考系．(3)瞬时性：系统中各物体相互作用时速度变化是同时的，任一瞬间的动量之和都保持不变．(4)普适性：动量守恒定律不仅适用于低速、宏观的物体系，也适用于高速、微观的物体系，具有普适性．【例1】甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车质量共为M＝30kg，乙和他的冰车质量也是30kg.游戏时，甲推着一个质量为m＝15kg的箱子和他一起以大小为v0＝2.0m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时，乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦力，求：甲至少要以多大的速度(相对地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞？【解析】设恰不相碰时三个物体的共同速度为v，取甲原来的运动方向为正，根据系统动量守恒，有(M＋m)v0－Mv0＝(M＋m＋M)vv＝mv02M＋m＝15×22×30＋15m/s＝0.40m/s设箱子被推出的速度为v′，根据箱子、乙二者动量守恒有mv′－Mv0＝(M＋m)vv′＝M＋mv＋Mv0m＝15＋30×0.40＋30×215m/s＝5.2m/s.[答案]5.2m/s应用动量守恒定律解题时，在规定正方向的前提下，要注意各已知速度的正、负号，求解出未知速度的正、负号，一定要指明速度方向.训练角度1：动量守恒条件与机械能守恒条件的比较1．足够深的水池中有一个木块和铁块，用细绳拴连后在水里悬浮．现剪断细绳，在铁块沉入水底且木块浮出水面之前，若只考虑重力和浮力，对于铁块与木块构成的系统，下列说法正确的是()A．动量守恒，机械能增加B．动量守恒，机械能减少C．动量守恒，机械能守恒D．动量不守恒，机械能守恒A[木块和铁块用细绳拴连后在水里悬浮，木块与铁块组成的系统所受合外力为零，在铁块沉入水底且木块浮出水面之前，根据F＝ρgV排，系统受到的浮力不变，重力也不变，所以系统合力为零，系统动量守恒；在上升过程中，系统中浮力做正功，根据机械能守恒条件可知，系统机械能增加，故A正确，B、C、D错误．]训练角度2：动量守恒定律的应用2．将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)()A．30kg·m/sB．5.7×102kg·m/sC．6.0×102kg·m/sD．6.3×102kg·m/sA[由于喷气时间短，且不计重力和空气阻力，则火箭和燃气组成的系统动量守恒．燃气的动量p1＝mv＝0.05×600kg·m/s＝30kg·m/s，则火箭的动量p2＝p1＝30kg·m/s，选项A正确．]碰撞与爆炸1.碰撞过程的特点(1)发生碰撞的物体间一般作用力很大，作用时间很短，各物体作用前后各自动量变化显著，物体在作用时间内的位移可忽略．(2)即使碰撞过程中系统所受外力不等于零，由于内力远大于外力，作用时间又很短，所以外力的作用可忽略，认为系统的动量是守恒的．(3)若碰撞过程中没有其他形式的能转化为机械能，则系统碰后的总机械能不可能大于碰前系统的机械能．(4)对于弹性碰撞，碰撞前后无动能损失；对于非弹性碰撞，碰撞前后有动能损失；对于完全非弹性碰撞，碰撞前后动能损失最大．2．碰撞过程的分析判断依据在所给的条件不足的情况下，碰撞结果有各种可能，但不管哪种结果必须同时满足以下三条：(1)系统的总动量守恒．(2)系统的动能不增加，即Ek1′＋Ek2′≤Ek1＋Ek2.(3)符合实际情况，如碰后两者同向运动，应有v前≥v后，若不满足，则该碰撞过程没有结束．3．弹性碰撞的规律设质量为m1的小球以速度v1与质量为m2的静止的小球发生弹性碰撞，碰后m1、m2的速度分别为v1′和v2′，由动量守恒和动能守恒有m1v1＝m1v1′＋m2v2′12m1v21＝12m1v′21＋12m2v′22以上两式联立可解得v1′＝m1－m2m1＋m2v1，v2′＝2m1m1＋m2v1，由以上两式对弹性碰撞实验研究结论的解释：(1)当m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1，表示碰撞后两球交换速度；(2)当m1＞m2时，v1′＞0，v2′＞0，表示碰撞后两球向前运动；(3)当m1＜m2时，v1′＜0，v2′＞0，表示碰撞后质量小的球被反弹回来．4．爆炸的特点是动量守恒，其他形式的能转化为动能．同样，在很多情况下相互作用的物体具有类似的特点．例如，光滑水平面上弹簧将两物体弹开；人从车(或船)上跳离；物体从放置于光滑水平面上的斜面上滑下．这些过程与爆炸具有类似的特征，可应用动量守恒定律，必要时结合能量的转化和守恒定律分析求解．【例2】在光滑水平桌面上，有一长l＝2m的木板C，它的两端各有一挡板，C的质量mC＝5kg，在C的正中央并排放着两个可视为质点的滑块A、B，质量分别为mA＝1kg，mB＝4kg.开始时A、B、C都静止，并且A、B间夹有少量的塑胶炸药，如图所示，炸药爆炸使得A以6m/s的速度水平向左运动．如果A、B与C间的摩擦忽略不计，两滑块中任一块与挡板碰撞后都与挡板结合成一体，爆炸和碰撞时间都可忽略．求：(1)当两滑块都与挡板相碰后，板C的速度为多大？(2)到两个滑块都与挡板碰撞为止，板C的位移大小和方向如何？思路点拨：(1)爆炸瞬间，A、B组成的系统动量守恒．(2)地面光滑，A、B、C组成的系统动量守恒．[解析](1)对于由A、B、C组成的系统，开始时静止，由动量守恒定律有(mA＋mB＋mC)vC＝0，得vC＝0，即最终木板C的速度为0.(2)A先与C相碰，由动量守恒定律有mAvA＝(mA＋mC)v共所以v共＝1m/s.对A、B组成的系统由动量守恒定律有mAvA＝mBvB得vB＝1.5m/s.从炸药爆炸到A、C相碰的时间t1＝l2vA＝16s，此时B距C的右壁xB＝l2－vBt1＝0.75m，设再经过t2时间B与C相碰，则t2＝xBvB＋v共＝0.3s，故C向左的位移ΔxC＝v共t2＝1×0.3m＝0.3m，方向向左．[答案](1)0(2)0.3m，方向向左处理爆炸、碰撞问题的四点提醒1．在处理爆炸问题，列动量守恒方程时应注意：爆炸前的动量是指即将爆炸那一刻的动量，爆炸后的动量是指爆炸刚好结束时那一刻的动量．2．在爆炸过程中，系统的动量守恒，机械能一定不守恒．3．在碰撞过程中，系统动量守恒，机械能不一定守恒；在物体与弹簧相互作用过程中物体与弹簧组成的系统动量、机械能均守恒．4．宏观物体碰撞时一般相互接触，微观粒子的碰撞不一定接触，但只要符合碰撞的特点，就可以认为是发生了碰撞．训练角度1：碰撞可能性判断3．如图所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6m/s，B球的速度是－2m/s，不久A、B两球发生了对心碰撞．对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果不可以实现的是()A．vA′＝－2m/s，vB′＝6m/sB．vA′＝2m/s，vB′＝2m/sC．vA′＝1m/s，vB′＝3m/sD．vA′＝－3m/s，vB′＝7m/sD[两球碰撞前后应满足动量守恒定律及碰后两球的动能之和不大于碰前两球的动能之和．即mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′①，12mAv2A＋12mBv2B≥12mAvA′2＋12mBvB′2②，答案D中满足①式，但不满足②式．]训练角度2：爆炸问题分析4．如图所示，水平面上O点的正上方有一个静止物体P，炸成两块a、b水平飞出，分别落在A点和B点，且OAOB.若爆炸时间极短，空气阻力不计，则()A．落地时a的速度小于b的速度B．爆炸过程中a增加的动能大于b增加的动能C．爆炸过程中a增加的动能小于b增加的动能D．下落过程中a、b两块动量的增量相等B[P爆炸生成两块a、b过程中在水平方向动量守恒，则mava－mbvb＝0，即pa＝pb，由于下落过程是平抛运动，由图va＞vb，因此ma＜mb，由Ek＝p22m知Eka＞Ekb，B正确，C错误；由于va＞vb，而下落过程中a、b在竖直方向的速度增量为gt是相等的，因此落地时仍有v′a＞v′b，A错误．magt＜mbgt，由动量定理知，D错误．]训练角度3：含有弹簧的系统碰撞问题5．如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短，