2019-2020学年高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.3 集合的基本运算 第4课时 并集、

第一章集合与函数概念1．1集合1．1.3集合的基本运算第4课时并集、交集题点知识巩固掌握几个要点提能达标过关掌握几个要点1．关注2个易错点——对并集、交集概念的理解(1)对于并集，要注意其中“或”的意义，“或”与通常所说的“非此即彼”有原则性的区别，它们是“相容”的．“x∈A，或x∈B”这一条件，包括下列三种情况：x∈A但x∉B；x∈B但x∉A；x∈A且x∈B．因此，A∪B是由所有至少属于A，B两者之一的元素组成的集合．(2)A∩B中的元素是“所有”属于集合A且属于集合B的元素，而不是部分，特别地，当集合A和集合B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是A∩B＝∅.2．掌握2种技巧——集合运算方法的选择(1)对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的“交”“并”定义求解，但要注意集合元素的互异性．(2)对于元素个数无限的集合，进行交、并运算时，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意端点值能否取到．3．熟记2组性质——并集、交集的性质(1)并集的性质A∪B＝B∪A，A∪A＝A，A∪∅＝A，A⊆B⇔A∪B＝B．(2)交集的性质A∩B＝B∩A，A∩A＝A，A∩∅＝∅，A⊆B⇔A∩B＝A．题点知识巩固1．(2019·成都高一检测)设集合A＝{x|－1x2}，集合B＝{x|1x3}，则A∪B＝()A．{x|－1x3}B．{x|－1x1}C．{x|1x2}D．{x|2x3}解析：选A结合数轴分析可知A∪B＝{x|－1x3}．故选A．2．设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝()A．{0}B．{0,2}C．{－2,0}D．{－2,0,2}解析：选DM＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}＝{0，－2}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}＝{0,2}，故M∪N＝{－2，0,2}，故选D．3．已知集合A＝{x|x≥2}，B＝{x|x≥m}，且A∪B＝A，则实数m的取值范围是________．解析：∵A∪B＝A，∴B⊆A，∴m≥2.答案：{m|m≥2}4．已知集合A＝{－1,0,1}，B＝{x|－1≤x1}，则A∩B＝()A．{0}B．{－1,0}C．{0,1}D．{－1,0,1}解析：选B因为A＝{－1,0,1}，B＝{x|－1≤x1}，所以A∩B＝{－1,0}．故选B．5．若集合A＝{x|－5x2}，B＝{x|－3x3}，则A∩B＝()A．{x|－3x2}B．{x|－5x2}C．{x|－3x3}D．{x|－5x3}解析：选A在数轴上表示集合A，B，如图所示，则A∩B＝{x|－3x2}，故选A．6．设集合A＝{5,2a}，集合B＝{a，b}，若A∩B＝{2}，则a＋b等于()A．1B．2C．3D．4解析：选C依题意，由A∩B＝{2}知，2a＝2，所以，a＝1，b＝2，a＋b＝3，故选C．7．已知A＝{x|2ax≤a＋8}，B＝{x|x－1或x5}，A∪B＝R，求a的取值范围．解：∵B＝{x|x－1或x5}，A∪B＝R，在数轴上表示集合A，B，如图所示，∴2a－1，a＋8≥5，解得－3≤a－12.8．已知集合M＝{x|2x－4＝0}，集合N＝{x|x2－3x＋m＝0}，若M∩N＝M，求实数m的值．解：∵M∩N＝M，∴M⊆N.∵M＝{2}，∴2∈N，∴2是关于x的方程x2－3x＋m＝0的解，即4－6＋m＝0，解得m＝2.