2019-2020学年高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.1.1 集合的含义练习课件 新人教A

课后课时精练A级：基础巩固练一、选择题1．下列几组对象可以构成集合的是()A．充分接近π的实数的全体B．善良的人C．某校高一所有聪明的同学D．某单位所有身高在1.7m以上的人解析A，B，C中标准皆不明确，故选D.2．下列选项正确的是()A.9∉QB.π2∉RC．215∉QD．0∈Z解析本题主要考查几种常见数集的含义及符号表示，0是整数，故有0∈Z.3．由实数x，－x，|x|，x2及－3x3所组成的集合，最多含有()A．2个元素B．3个元素C．4个元素D．5个元素解析解法一：因为|x|＝±x，x2＝|x|，－3x3＝－x，所以不论x取何值，最多只能写成两种形式：x，－x，故集合中最多含有2个元素．解法二：令x＝2，则以上实数分别为：2，－2,2,2，－2，由元素互异性知集合最多含有2个元素．4．若一个集合中的三个元素a，b，c是△ABC的三边长，则此三角形一定不是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形解析由于集合元素具有互异性，即a，b，c互不相等，因此△ABC一定不是等腰三角形．5．已知x，y，z为非零实数，代数式x|x|＋y|y|＋z|z|＋|xyz|xyz的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是()A．0∉MB．2∈MC．－4∉MD．4∈M解析①当x，y，z均为正数时，代数式x|x|＋y|y|＋z|z|＋|xyz|xyz的值为4；②当x，y，z为两正一负时，代数式x|x|＋y|y|＋z|z|＋|xyz|xyz的值为0；③当x，y，z为一正两负时，代数式x|x|＋y|y|＋z|z|＋|xyz|xyz的值为0；④当x，y，z均为负数时，代数式x|x|＋y|y|＋z|z|＋|xyz|xyz的值为－4，所以集合M包含三个元素：4,0，－4，故选D.二、填空题6．用符号“∈”或“∉”填空．设集合M中的元素为平行四边形，p表示某个矩形，q表示某个梯形，则p________M，q________M.∈∉解析矩形是平行四边形，梯形不是平行四边形，故p∈M，q∉M.7．集合A中的元素y满足y∈N且y＝－x2＋1，若t∈A，则t的值为________．0或1解析由题意，知t∈N且t＝－x2＋1≤1，故t＝0或1.8．如果有一集合含有三个元素2，x，x2－x，则实数x的取值范围是________________________________．x≠－1且x≠0且x≠2解析由题意知2≠x，2≠x2－x，x≠x2－x，∴x≠－1且x≠0且x≠2.三、解答题9．由三个数a，ba，1组成的集合与由a2，a＋b,0组成的集合是同一个集合，求a2018＋b2018的值．解由a，ba，1组成一个集合，可知a≠0，且a≠1.由题意可得a2＝1，a＝a＋b，ba＝0或a2＝a，a＋b＝1，ba＝0，解得a＝－1，b＝0或a＝1，b＝0(舍去)，所以a2018＋b2018＝(－1)2018＋0＝1.B级：能力提升练10．已知集合S满足若a∈S，则11－a∈S.请解答下列问题：(1)若2∈S，则S中必有另外两个数，求出这两个数；(2)求证：若a∈S，则1－1a∈S；(3)在集合S中，元素能否只有一个？若能，把它求出来，若不能，请说明理由．解(1)∵2∈S，∴11－2＝－1∈S，∴11－－1＝12∈S，∴集合S中另外的两个数为－1和12.(2)证明：由题意可知a≠1且a≠0，由11－a∈S，得11－11－a∈S，即11－11－a＝1－a1－a－1＝1－1a∈S，∴若a∈S，则1－1a∈S.(3)集合S中的元素不能只有一个．理由如下：令a＝11－a，即a2－a＋1＝0.∵(－1)2－40，∴此方程无实数解，∴a≠11－a.因此集合S中不可能只有一个元素．