2019-2020学年高中数学 第二章 算法初步 2.2 算法框图的基本结构及设计 2.2.1 顺序

课后梯度测评一、选择题1．算法框图中的三种基本结构是()A．顺序结构，选择结构和循环结构B．输入、输出结构，判断结构和循环结构C．输入、输出结构，条件结构和循环结构D．顺序结构，判断结构和循环结构答案A答案解析很明显，算法框图中的三种基本结构是顺序结构，选择结构和循环结构．解析2．关于算法的三种基本逻辑结构，下列说法正确的是()A．一个算法只能含有一种逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可以是含有顺序结构的上述三种逻辑结构的任意组合答案D答案解析解决一些复杂的问题时，要根据实际综合使用多种基础逻辑结构，但一定含有顺序结构，且没有结构数量的限制．解析3．在程序框图中，对下列图形的功能描述正确的是()A．(1)是计算、赋值框；(2)是判断框；(3)是终止框；(4)是输入、输出框B．(1)是起止框；(2)是输入、输出框；(3)是计算、赋值框；(4)是判断框C．(1)和(3)都是计算、赋值框；(2)是判断框；(4)是输入、输出框D．(1)和(3)的功能相同；(2)和(4)的功能相同答案B答案解析根据程序框图的规定知(1)是起止框；(2)是输入、输出框；(3)是计算、赋值框；(4)是判断框．解析4．如图所示的算法框图能判断任意输入的正整数x的奇偶性．其中判断框内的条件是()A．m＝0B．x＝0C．x＝1D．m＝1答案D答案解析判断一个正整数是否为偶数，只需看该数被2除的余数是否为0，若余数为0，则该数为偶数，否则，这个数为奇数．解析5．下图中所示的是一个算法的流程图，已知a1＝3，输出的b＝7，则a2的值是()A．11B．12C．15D．17答案A答案解析即方程a1＋a22＝b的解，其中a1＝3，b＝7，∴a2＝11.解析6．要解决下面的四个问题，只用顺序结构画不出其算法框图的是()A．利用公式1＋2＋…＋n＝nn＋12，计算1＋2＋…＋10的值B．当圆面积已知时，求圆的周长C．给定一个数x，求其绝对值D．求函数f(x)＝x2－4x＋5的函数值解析求x的绝对值，要分x≥0和x0两种情况讨论，因此需要用到选择结构．解析答案C答案二、填空题7．写出下图运行结果S＝________.答案52答案8．(1)下图中算法框图的功能是(a0，b0)________；(2)下图中算法框图的功能是________．答案(1)求以a，b为直角边的直角三角形斜边c的长(2)求两个实数a，b的和答案9．根据如图所示的算法框图填空．(1)若输入的x值为5，则输出的结果是________；(2)要使输出的值为8，则输入的x值是________；(3)要使输出的值最小，则输入的x的范围是________．答案(1)15(2)4(3)x2答案解析正确地按照算法框图所指定的过程进行，方可得出正确的结论．解析三、解答题10．利用海伦——秦九韶公式求三角形面积，画出算法的算法框图．(已知三边长分别为2,3,4)解已知三边a，b，c，利用海伦公式求面积S＝pp－ap－bp－c，p＝a＋b＋c2.算法框图如下图所示．答案11．画出求一个数的绝对值的算法框图．解算法：第一步，输入实数x.第二步，若x≥0，则y＝x；若x0，则y＝－x.第三步，输出y.算法框图如图所示．答案12．已知球的表面积为16π，求球的体积．写出该问题的两个算法．解由球的表面积公式可求得半径R，再由球的体积公式可求得球的体积，也可由表面积与半径关系及体积与半径关系直接得到体积与表面积的关系，从而直接求解．算法一：第一步，取S＝16π.第二步，计算R＝S4π(由于S＝4πR2)．第三步，计算V＝43πR3.答案第四步，输出运算结果．算法二：第一步，取S＝16π.第二步，计算V＝43πS4π3.第三步，输出运算结果．答案13．f(x)＝x2－2x－3，求f(3)、f(－5)、f(5)，并计算f(3)＋f(－5)＋f(5)的值，设计出解决该问题的一个算法，并画出算法框图．解答案算法如下：第一步，x＝3；第二步，y1＝x2－2x－3；第三步，x＝－5；第四步，y2＝x2－2x－3；第五步，x＝5；第六步，y3＝x2－2x－3；第七步，y＝y1＋y2＋y3；第八步，输出y1，y2，y3，y.算法框图如右图所示．答案14．求方程ax2＋(a＋1)x＋1＝0的根的算法框图如下图所示，回答下面的几个问题：(1)写出该问题的算法；(2)本题中给出解决这个问题的算法框图正确吗？(3)根据(1)重新绘制算法框图．解(1)算法如下：第一步：输入a；第二步：如果a＝0，则x＝－1，并输出x，程序结束，否则，执行第三步；第三步：x1＝－1，x2＝－1a；第四步：输出x1，x2.(2)本题中给出解决该问题的流程图不正确．因为它没有体现出对a的取值的判断，没有应用判断框，没有用上条件结构，达不到目的，只解决了算法中的一部分．答案(3)根据(1)中给出的步骤可以画出如下图所示的算法流程图．答案本课结束