2019-2020学年高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ） 2.2.1.1 对数练习课件 新人教A版

课后课时精练A级：基础巩固练一、选择题1．将对数式log5b＝2化为指数式是()A．5b＝2B．b5＝2C．52＝bD．b2＝5解析由对数的概念可知log5b＝2⇔52＝b，故选C.2．下列指数式与对数式互化不正确的一组是()A．e0＝1与ln1＝0B．8－13＝12与log812＝－13C．log39＝2与912＝3D．log77＝1与71＝7解析log39＝2应转化为32＝9.3．已知log12x＝3，则x13＝()A.18B.14C.12D.32解析由log12x＝3，得x＝123＝18，所以x13＝1813＝12.4．方程2log3x＝14的解是()A．x＝19B．x＝x3C．x＝3D．x＝9解析∵2log3x＝2－2，∴log3x＝－2，∴x＝3－2＝19.5．21＋12log25的值等于()A．2＋5B．25C．2＋52D．1＋52解析21＋12log25＝2×212log25＝2×(2log25)12＝2×(5)12＝25.二、填空题6．方程log3(2x－1)＝1的解为x＝________.2解析依题意得2x－1＝3，∴x＝2.7．若a0，a2＝49，则log23a＝________.1解析由a0，a2＝49＝232，可知a＝23，∴log23a＝log2323＝1.8．2log214－827－23＋lg1100＋(2－1)lg1的值是_______．－3解析原式＝14－233－23＋lg10－2＋(2－1)0＝14－94－2＋1＝－3.三、解答题9．求下列各式中的x的值：(1)logx27＝32；(2)log2x＝－23；(3)logx(3＋22)＝－2；(4)log5(log2x)＝0；(5)x＝log2719.解(1)由logx27＝32，得x32＝27，∴x＝2723＝32＝9.(2)由log2x＝－23，得2－23＝x，∴x＝1322＝322.(3)由logx(3＋22)＝－2，得3＋22＝x－2，即x＝(3＋22)－12＝2－1.(4)由log5(log2x)＝0，得log2x＝1.∴x＝21＝2.(5)由x＝log2719，得27x＝19，即33x＝3－2，∴x＝－23.B级：能力提升练10．已知logab＝logba(a0，且a≠1；b0，且b≠1)．求证：a＝b或a＝1b.证明设logab＝logba＝k，则b＝ak，a＝bk，∴b＝(bk)k＝bk2.∵b0，且b≠1，∴k2＝1，即k＝±1.当k＝－1时，a＝1b；当k＝1时，a＝b.∴a＝b或a＝1b，命题得证．