2019-2020学年高中数学 第3章 概率 2 2.3 互斥事件（第二课时）课件 北师大版必修3

第三章概率§2古典概型2．3互斥事件(第二课时)基础知识点对点课后拔高提能练基础知识点对点知识点一对立事件概率1．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为()A.23B.25C.35D.910解析：选D事件“甲或乙被录用”的对立事件是“甲和乙都未被录用”，从五位学生中选三人的基本事件个数为10，“甲和乙都未被录用”只有1种情况，根据古典概型和对立事件的概率公式可得，甲或乙被录用的概率P＝1－110＝910.2．一袋中装有大小相同，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和小于15的概率为()A.332B.364C.3132D.6164解析：选D基本事件总数有8×8＝64，编号之和大于等于15的有(7,8)，(8,7)，(8,8)，共3个，其对立事件为编号和小于15.所以，所求事件概率为64－364＝6164.知识点二含有“至多”“至少”等词语的概率3．先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是()A.18B.38C.58D.78解析：选D至少一次正面向上的对立事件为三次反面向上，概率为18，∴所求事件概率为1－18＝78.4．经统计，在银行一个营业窗口每天上午9点钟排队等候的人数及相应概率如下：排队人数01234≥5概率0.10.160.30.30.10.04则该营业窗口上午9点钟时，至少有2人排队的概率是________．解析：由表格可得至少有2人排队的概率P＝0.3＋0.3＋0.1＋0.04＝0.74.答案：0.74知识点三综合应用5．一盒中装有各色球12个，其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球．从中随机取出1球，求：(1)取出1球是红球或黑球的概率；(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率．解：记事件A1＝{任取1球为红球}；A2＝{任取1球为黑球}；A3＝{任取1球为白球}；A4＝{任取1球为绿球}，则P(A1)＝512，P(A2)＝412，P(A3)＝212，P(A4)＝112.根据题意知，事件A1，A2，A3，A4彼此互斥，由互斥事件概率公式，得(1)取出1球为红球或黑球的概率为P(A1＋A2)＝P(A1)＋P(A2)＝512＋412＝34.(2)解法一：取出1球为红球或黑球或白球的概率为P(A1＋A2＋A3)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A3)＝512＋412＋212＝1112.解法二：A1＋A2＋A3的对立事件为A4，所以P(A1＋A2＋A3)＝1－P(A4)＝1－112＝1112.