2019-2020学年高中数学 第2章 平面向量 7 向量应用举例课件 北师大版必修4

第二章平面向量§7向量应用举例基础知识点对点课后拔高提能练基础知识点对点知识点一直线的方向向量和法向量1．直线3x＋4y＋1＝0的一个方向向量是()A．(3,4)B．(4，－3)C．(－3,4)D．(－4，－3)解析：选B2．过点A(2,3)，且垂直于向量a＝(2,1)的直线方程为()A．2x＋y－7＝0B．2x＋y＋7＝0C．x－2y＋4＝0D．x－2y－4＝0解析：选A知识点二向量在平面几何中的应用3．设点M是线段BC的中点，点A在线段BC外，|BC→|2＝16，|AB→＋AC→|＝|AB→－AC→|，则|AM→|等于()A．8B．4C．2D．1解析：选C由|BC→|2＝16，得|BC→|＝4，又∵|AB→＋AC→|＝|AB→－AC→|＝|CB→|＝4.M为BC的中点，∴|AB→＋AC→|＝2|AM→|，∴|AM→|＝2.4．点O是△ABC所在平面内的一点，满足OA→·OB→＝OB→·OC→＝OC→·OA→，则点O是△ABC的()A．三个内角的角平分线的交点B．三个边的垂直平分线的交点C．三条中线的交点D．三条高线的交点解析：选D∵OA→·OB→＝OB→·OC→，∴OB→·(OA→－OC→)＝0，即OB→·CA→＝0，∴OB→⊥CA→，同理OC→⊥AB→，OA→⊥CB→，∴OA⊥CB，OB⊥CA，OC⊥AB，即点O是△ABC的三条高线的交点，∴选D．知识点三向量在物理中的应用5．已知船速为5m/s，且速度大于水速，河宽为20m，如图所示，船从O点垂直到达B点所用的时间为5s，求水流的速度．解：设船速为v1，水速为v2，船的实际速度为v3，建立如图所示的直角坐标系，由题意得|v1|＝5m/s，|v3|＝20m5s＝4m/s，由v3＝v1＋v2，得v2＝v3－v1＝(0,4)－(－3,4)＝(3,0)．∴|v3|＝3m/s，即水流的速度是3m/s.