2019-2020学年高中数学 第2章 平面向量 2.2 向量的减法课件 北师大版必修4

第二章平面向量§2从位移的合成到向量的加法2.2向量的减法基础知识点对点课后拔高提能练基础知识点对点知识点一向量减法法则1.如图，在四边形ABCD中，设AB→＝a，AD→＝b，BC→＝c，则DC→等于()A．a－b＋cB．b－(a＋c)C．a＋b＋cD．b－a＋c解析：选ADC→＝DA→＋AB→＋BC→＝AB→＋BC→－AD→＝a－b＋c.2.AB→可以表示为①AB→＝AC→＋AB→；②AB→＝OB→－OA→；③AB→＝AO→＋OB→；④AB→＝OA→－OB→，其中正确的是()A．①②B．②③C．②④D．③④解析：选B根据向量加法、减法的几何意义，可知②③正确．知识点二向量加、减运算3．化简下列各式：①AB→＋BC→＋CA→；②AB→－AC→＋BD→－CD→；③OA→－OD→＋AD→；④NQ→＋QP→＋MN→－MP→.结果为零向量的个数是()A．1B．2C．3D．4解析：选D对于①，AB→＋BC→＋CA→＝AC→＋CA→＝0；对于②，AB→－AC→＋BD→－CD→＝(AB→＋BD→)－(AC→＋CD→)＝AD→－AD→＝0；对于③，OA→－OD→＋AD→＝DA→＋AD→＝0；对于④，NQ→＋QP→＋MN→－MP→＝(NQ→＋QP→)＋(MN→－MP→)＝NP→＋PN→＝0.4．下列各式中不能化简为PQ→的是()A．AB→＋(PA→＋BQ→)B．(AB→＋PC→)＋(BA→－QC→)C．QC→－QP→＋CQ→D．PA→＋AB→－BQ→解析：选DAB→＋(PA→＋BQ→)＝PA→＋AB→＋BQ→＝PQ→，(AB→＋PC→)＋(BA→－QC→)＝AB→＋BA→＋PC→＋CQ→＝PQ→，QC→－QP→＋CQ→＝PC→＋CQ→＝PQ→，PA→＋AB→－BQ→＝PB→－BQ→≠PQ→.知识点三向量加、减法的几何意义5.如图，已知向量a和b所夹的角为120°，且|a|＝|b|＝3，求：|a＋b|，|a－b|.解：由向量加法、减法法则知：AC→＝a＋b，DB→＝a－b，则|a＋b|＝|AC→|，|a－b|＝|DB→|.由菱形的性质可得AC⊥BD，且∠DAC＝60°＝∠BAC.∴|AC→|＝|AB→|＝3，|AO→|＝12|AC→|＝32.∴|OB→|＝|AB→|2－|AO→|2＝32－322＝332，|DB→|＝2|OB→|＝33.因此，|a＋b|＝3，|a－b|＝33.