2019-2020学年高中数学 第1章 统计 6 统计活动 结婚年龄的变化 7 相关性 8 最小二乘

第一章统计§6统计活动：结婚年龄的变化§7相关性§8最小二乘估计(第一课时)基础知识点对点课后拔高提能练基础知识点对点知识点一相关关系的判定1．下列关系中是相关关系的有()A．光照时间与果树的亩产量的关系B．圆柱体积与其底面直径的关系C．自由下落的物体的质量与落地时间的关系D．球的表面积与球的半径之间的关系解析：选AA项光照时间与亩产量之间是相关关系，正确；B项圆柱的体积与底面直径之间是函数关系，错误；C项物体落地的时间与质量之间没有关系，错误；D项球的表面积与球的半径之间是函数关系，错误．2．下列命题中的两个变量具有相关关系的命题序号是________．①学生的身高与学生的数学成绩②学生的数学成绩与外语成绩③人的身高与体重④正方体的体积与正方体的边长⑤教师的水平与学生的水平答案：③⑤解析：变量之间的相关关系是一种不确定的关系，但是有些变量之间并没有这种关系，比如学生的身高和成绩根本就没有什么关系，还有数学成绩和外语成绩也没有必然的联系，而正方体的体积和边长是一种确定的关系，不是相关关系；③⑤中所提供的变量之间都具有一种不确定的关系，也就是相关关系．知识点二散点图与相关性3．下图中的两个变量是相关关系的是()A．①②B．①③C．②④D．②③解析：选D①是函数，②是线性相关关系，③是非线性相关系，④没有相关关系．4．对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图(1)；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1，2，…，10)，得散点图(2)．由这两个散点图可以判断()A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关解析：选C由图(1)知，各点整体呈递减趋势，则x与y负相关；由图(2)知，各点整体呈递增趋势，则u与v正相关．知识点三回归方程5．已知实数x，y取值如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知y与x线性相关，且y＝0.95x＋a，则a的值是()A．1.30B．1.45C．1.65D．1.80解析：选B∵x＝0＋1＋4＋5＋6＋86＝4，y＝1.3＋1.8＋5.6＋6.1＋7.4＋9.36＝5.25，又y＝0.95x＋a通过点(x，y)，∴5.25＝0.95×4＋a，得a＝1.45.