2019-2020学年高中数学 第1章 三角函数 4.1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义

第一章三角函数§4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式4.1单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义4.2单位圆与周期性基础知识点对点课后拔高提能练基础知识点对点知识点一正弦函数、余弦函数的定义1．已知角α的终边和单位圆的交点为P，则点P的坐标为()A．(sinα，cosα)B．(cosα，sinα)C．(sinα，tanα)D．(tanα，sinα)解析：选B由三角函数的定义知，B正确．2．已知点P(x,3)是角θ终边上一点，且cosθ＝－45，则x的值为()A．5B．－5C．4D．－4解析：选D由cosθ＝－45＝xx2＋9，得x2＝16，由cosθ0得x＝－4.知识点二三角函数值的符号3．若三角形的两内角A，B满足sinA·cosB0，则此三角形的形状为()A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定解析：选B∵A，B为三角形的内角，∴0Aπ，0Bπ，∴sinA0.又sinA·cosB0，∴cosB0，∴B为钝角，∴三角形为钝角三角形．4．设a＝sin105°·cos230°，b＝sin2·cos1，则()A．a0，b0B．a0，b0C．a0，b0D．a0，b0解析：选C∵sin105°0，cos230°0，∴a＝sin105°·cos230°0.∵01π22π，∴sin20，cos10，∴b＝sin2·cos10.知识点三利用正弦、余弦函数值的周期性求值5．求值：(1)sin－31π4；(2)sin420°cos750°＋sin(－690°)cos(－660°)．解：(1)∵－31π4＝－4×2π＋π4，∴－31π4的终边与π4的终边相同，∴sin－31π4＝sinπ4＝22.(2)原式＝sin(360°＋60°)cos(720°＋30°)＋sin(－720°＋30°)cos(－720°＋60°)＝sin60°cos30°＋sin30°cos60°＝32×32＋12×12＝34＋14＝1.