2019-2020学年高中数学 第1章 立体几何初步 1-3 三视图课件 北师大版必修2

立体几何初步第一章§3简单几何体课前自主预习1．由基本几何体形成的组合体有两种基本的组成形式：(1)将基本几何体组合体；(2)从基本几何体中构成组合体．2．绘制三视图时的注意点(1)主、俯视图；主、左视图；俯、左视图，前后对应．(2)在三视图中，需要画出所有的轮廓线，其中，视线所见的轮廓线画，看不见的轮廓线画．拼接成切掉或挖掉部分长对正高平齐宽相等实线虚线(3)同一物体放置的位置不同，所画的三视图．(4)清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的，并注意它们的组成方式，特别是它们的位置．可能不同交线判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)任何几何体的三视图都与其摆放的位置有关．()(2)任何几何体的三视图都与其摆放的位置无关．()(3)有的几何体的三视图与其摆放的位置无关．()(4)正方体的三视图一定是三个全等的正方形．()[答案](1)×(2)×(3)√(4)×课堂互动探究题型一简单几何体的三视图【典例1】画出如图所示几何体的三视图．[思路导引]图①为正六棱柱，可按棱柱的画法画出，图②为一个圆锥与一个圆台的组合体，按圆锥、圆台的三视图画出它们的组合形状．[解]按正六棱柱、圆锥、圆台的三视图画法如图所示．(1)画三视图时，首先确定主视、左视、俯视的方向，同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同．一般主视方向确定了，则左视与俯视的方向也就确定了，在有的问题里，直接给出主视图，也是确定主视方向的一个方法．(2)一个物体的三视图的排列规则是：俯视图放在主视图的下面，左视图放在主视图的右面．[针对训练1]如下图所示，图(1)是底面边长和侧棱长都是2cm的四棱锥，图(2)是上、下底面半径分别为1cm,2cm，高为2cm的圆台，分别画出它们的三视图．[解](1)四棱锥的三视图如下图所示：(2)圆台的三视图如下图所示：题型二简单组合体的三视图【典例2】画出如图所示的几何体的三视图．[思路导引]画三视图之前，先把几何体的结构弄清楚，图为两个圆柱的组合体．[解]如图所示．画简单组合体的三视图时要注意的问题(1)分清简单组合体是由哪些简单几何体组成的，是组合型还是切挖型．(2)先画主体部分，后画次要部分．(3)几个视图要配合着画．一般是先画主视图再确定左视图和俯视图．(4)组合体的各部分之间要画出分界线．[针对训练2]画出如图所示几何体的三视图．[解]如图所示(1)(2)题型三由三视图还原成实物图【典例3】如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列哪个几何体()[思路导引](1)通过主视图和左视图确定是柱体、锥体还是台体．若主视图和左视图为矩形，则原几何体为柱体；若主视图和左视图为等腰三角形，则原几何体为锥体；若主视图和左视图为等腰梯形，则原几何体为台体．(2)通过俯视图确定是多面体还是旋转体，若俯视图为多边形，则原几何体为多面体；若俯视图为圆，则原几何体为旋转体．[解析]由俯视图可知该几何体为旋转体，由主视图、左视图、俯视图可知该几何体是由圆锥、圆柱组合而成．[答案]D由三视图还原成实物图时，一般先由俯视图确定底面，由主视图与左视图确定几何体的高及位置，同时想象视图中每一部分对应实物部分的形状．[针对训练3]根据三视图(如图所示)想象物体原形，指出其结构特征，并画出物体的实物草图．[解]由俯视图知，该几何体的底面是一直角梯形；再由主视图和左视图知，该几何体是一四棱锥，且有一侧棱与底面垂直，所以该几何体如图所示．