2019-2020学年高中数学 第1章 基本初等函数（Ⅱ） 1.2.4 诱导公式（一）课件 新人教B

第一章基本初等函数(Ⅱ)1.2任意角的三角函数1.2.4诱导公式(一)|学习目标|1．掌握公式(一)(二)(三)，能正确运用这些公式求任意角的三角函数值；2．能利用诱导公式进行简单的化简、求值.基础知识点对点课后拔高提能练基础知识点对点知识点一角α与α＋k·2π(k∈Z)的三角函数间的关系1．化简求值：(1)sin17π4；(2)cos376π；(3)tan－15π4.解：(1)sin17π4＝sin4π＋π4＝sinπ4＝22.(2)cos376π＝cos6π＋π6＝cosπ6＝32.(3)tan－15π4＝tan－4π＋π4＝tanπ4＝1.知识点二角α与－α的三角函数间的关系2．已知sin5π6－α＝13，则sinα＋7π6＝________.解析：sinα＋7π6＝sinα＋7π6－2π＝sinα－5π6＝－sin5π6－α＝－13.答案：－133．已知tan(－α)＝34，α是第二象限角，则sinα＝________.解析：tan(－α)＝－tanα＝34，∴tanα＝－34，∴sinαcosα＝－34，∴cosα＝－43sinα，∴sin2α＋169sin2α＝1，∴sin2α＝925，又∵α是第二象限角，∴sinα＝35.答案：35知识点三角α与α＋(2k＋1)π(k∈Z)的三角函数间的关系4．若α为第四象限角，则化简1－2sinαcosα＋cosα·tan(π＋α)的结果是()A．2cosα－sinαB．cosα－2sinαC．cosαD．sinα解析：选C原式＝sinα－cosα2＋cosαtanα＝cosα－sinα＋sinα＝cosα.故选C．5．已知sin(π＋α)＝35且α是第三象限角，则cos(α－2π)的值是()A．－45B．45C．±45D．35解析：选A∵sin(π＋α)＝35，sinα＝－35，又∵α是第三象限角，∴cosα＝－45，cos(α－2π)＝cosα＝－45，故选A．