2018-2019学年七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.3 角同步课件 （新版）新人教版

教学课件数学七年级上册人教版第四章几何图形初步4.3角观察下面实物，你发现这些实物中有什么相同图形吗？角是由有公共端点的两条射线组成的图形。顶点射线射线边边角的定义（1）角的四种表示方法:1、用三个大写字母表示,但表示顶点的字母一定写在中间;2、用一个顶点的字母来表示,但必须是以这个点为顶点的角只有一个;3、用希腊字母表示,并在靠近顶点处画上弧线,写上希腊字母;4、用一个数字表示,在靠近顶点处画上弧线,写上数字.角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形。角的定义（1）OAB如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做.平角B平角OA（B）当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做.周角周角角的度量单位：度，分，秒1°=60′=3600″1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″角的度量工具：量角器以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。角的比较和运算45°60°AoBDEF所以:∠AOB＜∠DEF读数为45读数为60ED落在∠ABC的外部，则∠DEF＞∠ABC。把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF（）（）叠合法比较∠ABC和∠DEF的大小两“重”一“同”（）（）（）ED与BA重合，则∠DEF＝∠ABC。把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF比较∠ABC和∠DEF的大小OACB思考：下图中共有几个角？它们有什么关系？完成下列问题：1、图中共有＿＿个角2、∠AOB＝＿＿＿＿+＿＿＿＿＿3、∠AOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿4、∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿3∠AOC∠BOC∠AOB∠BOC∠AOB∠AOC75°实践活动：借助一副三角尺，大家都能画出哪些度数的角？角的平分线：ＡＢＯＣ从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。ＡＢＯＣ问题：已知射线OC是∠AOB的角平分线，你能写出图中各角的关系吗？OC是∠AOB的二等分线∠AOC=∠BOC=1/2∠AOB类似地：还有角的三等分线，如图OABCD⌒123OB、OC是∠AOD的三等分线余角和补角12比萨斜塔互为余角(互余):如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。∠1、∠2互为余角即：∠1是∠2的余角,或∠2是∠1的余角13比萨斜塔互为补角(互补):如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。∠1、∠3互为补角即：∠1是∠3的补角,或∠3是∠1的补角.∠α∠α的余角∠α的补角5°85°175°32°58°148°45°45°135°77°13°103°x°90°—x°180°—x°同一个锐角的补角比它的余角大90°互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？1243补角性质：等角的补角相等因为∠1=∠3所以180°－∠1=180°－∠3即：∠2=∠4（这里用到了：等量减等量，差相等）所以∠2=180°－∠1，∠4=180°－∠3解：因为∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？1234余角性质：等角的余角相等如图，点A,O,B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？解：因为点A,O,B在同一条直线上，所以∠AOC和∠BOC互为补角。又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，所以所以，∠COD和∠COE互为余角，同理∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE也互为余角。90)(212121BOCAOCBOCAOCCOECOD东西北南O（1）正东，正南，正西，正北（2）西北方向:________西南方向:________东南方向:________东北方向:________射线OAABCDOBOCOD45°射线OE射线OF射线OG射线OHEGFH45°O北南西东（3）南偏西25°25°北偏西70°南偏东60°ABC射线OA射线OB射线OC70°60°甲地乙地乙地对甲地的方位角1.先找出中心点,然后画出方向指标2.把中心点和目的地用线连接起來3.度量向北的射线和蓝色线之间的角度。北甲地乙地甲地对乙地的方位角1.先找出中心点,然后画出方向指标2.把中心点和目的地用线连接起來南3.度量向南的射线和蓝色线之间的角度例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西O●东南西北●A60°●B●DC●40°10°45°45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法,画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.所以:射线OA的方向就是南偏东60°，即灯塔A所在的方向。射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向。射线OC的方向就是南偏西10°，即货轮C所在的方向。射线OD的方向就是南偏西45°，即海岛D所在的方向。