（浙江选考）2020版高考物理总复习 第一章 2 第2节 匀变速直线运动的规律及应用课件

第2节匀变速直线运动的规律及应用第一章运动的描述匀变速直线运动规律一、匀速直线运动1．定义：在__________相等时间内完成的位移相同的直线运动．2．特点：(1)______为恒量；(2)加速度为______．3．规律：(1)x＝vt；(2)图象：如图所示．任意连续速度零二、匀变速直线运动的基本规律1．速度与时间的关系式：__________________．2．位移与时间的关系式：x＝v0t＋12at2.3．位移与速度的关系式：__________________．三、匀变速直线运动的推论1．平均速度公式：v－＝vt2＝v0＋v2.2．位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝______．可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2.v＝v0＋atv2－v20＝2axaT23．初速度为零的匀加速直线运动比例式(1)1T末，2T末，3T末……瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝________________________．(2)1T内，2T内，3T内……位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝________________________．(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移之比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝________________________．(4)通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)．1∶2∶3∶…∶n1∶22∶32∶…∶n21∶3∶5∶…∶(2n－1)四、自由落体运动和竖直上抛运动的规律1．自由落体运动规律(1)速度公式：v＝gt.(2)位移公式：h＝12gt2.(3)速度—位移关系式：v2＝______．2gh2．竖直上抛运动规律(1)速度公式：v＝____________．(2)位移公式：h＝v0t－12gt2.(3)速度—位移关系式：____________＝－2gh.(4)上升的最大高度：h＝v202g.(5)上升到最大高度用时：t＝v0g.v0－gtv2－v20匀变速直线运动规律的应用【题组过关】1．(2018·4月浙江选考)如图所示，竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面．某一竖井的深度为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过1m/s2.假定升降机到井口的速度为0，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是()A．13sB．16sC．21sD．26s解析：选C.升降机先加速上升，加速距离为h1＝v22a＝32m，后匀速上升，再减速上升，减速距离h3＝h1＝32m，故中间匀速阶段h2＝40m，所以t＝t1＋t2＋t3＝(8＋5＋8)s＝21s，C正确．2.如图所示为我国用“长征二号”火箭运载着“神舟十号”飞船点火发射的情景，设在点火后，火箭由静止开始上升的一段时间内做匀加速直线运动．已知点火后的第2s内，火箭上升的高度为60m，则火箭上升的加速度以及第2s末火箭的瞬时速度大小分别为()A．30m/s2，60m/sB．40m/s2，80m/sC．60m/s2，120m/sD．15m/s2，30m/s解析：选B.第2秒内的位移等于前两秒位移减去第一秒内位移．由x＝12at2代入数据得a＝40m/s2，v2＝at＝80m/s.3．(2019·衢州质检)已知O、A、B、C为同一直线上的四点，A、B间的距离为l1，B、C间的距离为l2.一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点．已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等．求O与A的距离．解析：设物体的加速度为a，到达A点的速度为v0，通过AB段和BC段所用的时间均为t，则有l1＝v0t＋12at2①l1＋l2＝2v0t＋2at2②联立①②式得l2－l1＝at2③3l1－l2＝2v0t④设O与A的距离为l，则有l＝v202a⑤联立③④⑤式得l＝（3l1－l2）28（l2－l1）.答案：（3l1－l2）28（l2－l1）两类特殊的匀减速直线运动1．刹车类问题：指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间．如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动．2．双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义．处理匀变速直线运动的常用方法【知识提炼】常用方法规律特点一般公式法v＝v0＋at，x＝v0t＋12at2，v2－v20＝2ax使用时应注意它们都是矢量式，一般以v0方向为正方向，其余物理量与正方向相同者为正，与正方向相反者为负常用方法规律特点平均速度法v－＝xt，对任何性质的运动都适用；v－＝12(v0＋v)，只适用于匀变速直线运动中间时刻速度法vt2＝v－＝12(v0＋v)，适用于匀变速直线运动比例法对于初速度为零的匀加速直线运动或末速度为零的匀减速直线运动，可利用比例法求解常用方法规律特点逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的方法．例如，末速度为零的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为零的匀加速直线运动图象法应用v－t图象，可把复杂的物理问题转化为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避免繁杂的计算，快速求解【典题例析】(2019·浙江省名校考前押宝)物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图．已知物体运动到距斜面底端34l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间．[解析]法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面．故xBC＝at2BC2，xAC＝a（t＋tBC）22，又xBC＝xAC4，由以上三式解得tBC＝t.法二：基本公式法因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设物体从B滑到C所用的时间为tBC，由匀变速直线运动的规律可得v20＝2axAC①v2B＝v20－2axAB②xAB＝34xAC③由①②③解得vB＝v02④又vB＝v0－at⑤vB＝atBC⑥由④⑤⑥解得tBC＝t.法三：位移比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．因为xCB∶xBA＝xAC4∶3xAC4＝1∶3，而通过xBA的时间为t，所以通过xBC的时间tBC＝t.法四：时间比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)．现将整个斜面分成相等的四段，如图所示，设通过BC段的时间为tx，那么通过BD、DE、EA的时间分别为tBD＝(2－1)tx，tDE＝(3－2)tx，tEA＝(2－3)tx，又tBD＋tDE＋tEA＝t，解得tx＝t.法五：中间时刻速度法利用推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，v－AC＝v0＋v2＝v02.又v20＝2axAC，v2B＝2axBC，xBC＝xAC4.由以上三式解得vB＝v02.可以看成vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是这段位移的中间时刻，因此有tBC＝t.法六：图象法根据匀变速直线运动的规律，作出v－t图象，如图所示．利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边平方比，得S△AOCS△BDC＝CO2CD2，且S△AOCS△BDC＝41，OD＝t，OC＝t＋tBC.所以41＝（t＋tBC）2t2BC，解得tBC＝t.[答案]t匀变速直线运动问题的解题“四步骤”【题组过关】考向1基本公式法和图象法1．甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减为原来的一半．求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．解析：法一：基本公式法设汽车甲在第一段时间间隔t0内的加速度为a，则甲在第二段时间间隔t0内的加速度为2a，乙在第一段时间间隔t0内的加速度为2a，在第二段时间间隔t0内的加速度为a.由速度公式可得：汽车甲在时刻t0和时刻2t0的速度分别为v甲1＝at0，v甲2＝v甲1＋(2a)t0＝3at0，汽车乙在时刻t0和时刻2t0的速度分别为v乙1＝2at0，v乙2＝v乙1＋at0＝3at0.由平均速度公式，可得甲车和乙车行驶的总路程分别为s＝v甲12t0＋v甲1＋v甲22t0，s′＝v乙12t0＋v乙1＋v乙22t0，联立以上各式得甲、乙两车各自行驶的总路程之比为ss′＝57.法二：v－t图象法设汽车甲在第一段时间间隔t0内的加速度为a，则甲在第二段时间间隔t0内的加速度为2a；汽车乙在第一段时间间隔t0内的加速度为2a，在第二段时间间隔t0内的加速度为a.由匀变速直线运动速度与时间关系知，甲在t0末速度为at0，2t0末速度为at0＋2at0＝3at0，乙在t0末速度为2at0，2t0末速度也为2at0＋at0＝3at0.作出甲、乙两车的v－t图象，甲、乙两车各自的位移之比为图象下方面积之比，容易得出ss′＝57.答案：5∶7考向2逆向思维法2．(2019·台州质检)一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长25米，动车进站时可以看做匀减速直线运动．他发现第6节车厢经过他时用了4s，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口，如图所示．则该动车的加速度大小约为()A．2m/s2B．1m/s2C．0.5m/s2D．0.2m/s2解析：选C.将动车的运动逆向等效为反向的匀加速直线运动，动车第7节车厢通过旅客过程，12at2＝25m，第6、7节车厢通过旅客过程，12a(t＋4s)2＝2×25m，解两式得：a＝258(2－1)2m/s2≈0.5m/s2，C项正确．考向3Δx＝aT2法3．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m．则刹车后6s内的位移是()A．20mB．24mC．25mD．75m解析：选C.由Δx＝aT2知a＝－2m/s2由v－＝xt知，1s末的速度v1＝x1＋x22s＝8m/s由t＝0－v1a＝4s，故刹车后5s停止．又2～5s内的位移为x＝0－v212a＝16m，故6s内的位移为x＋x1＝25m.考向4比例法4．(多选)(2019·丽水月考)北京时间3月22日，2015年世界女子冰壶世锦赛在日本札幌进行了最终的决赛，上届冠军瑞士队以5比3战胜加拿大队卫冕成功．一冰壶以速度v垂直进入三个相等宽度的矩形区域做匀减速直线运动，且在刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是()A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶3D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1解析：选BD.因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，故可以视为反向的匀加速直线运动来研究，通过连续相等位移所用的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)…，故冰壶匀减速通过三段连续相等位移所用的时间之比为(3－2)∶(2－1)∶1，选项C错误，D正确；初速度为零的匀加速直线运动在各位移等分点的速度之比为1∶2∶3…，则冰壶匀减速进入每个矩形区域时的速度之比为3∶2∶1，选项A错误，B正确．自由落体运动和竖直上抛运动【知识提炼】1．三种常见的抛体运动规律三种运动自由落体运动竖直上抛运动竖直下抛运动条件初速度为0，只受重力初速度向上、只受重力初速度向下、只受重力三种运动自由落体运动竖直上抛运动竖直下抛运动基本公式v＝gtv＝v0－gtv＝v0＋gth＝12gt2h＝v0t－12gt2h＝v0t＋12gt2v2＝2ghv2－v20＝－2ghv2－v20＝2gh2.竖直上抛运动特点的理解对称性时间tAB＝tBA，tAC＝tCA速度vA＝－v′A能量ΔEpAB＝|ΔEpBA|多