（浙江选考）2020版高考物理总复习 第四章 2 第2节 抛体运动课件

第2节抛体运动第四章曲线运动万有引力与航天一、平抛运动及其规律1．特点(1)运动特点：初速度方向______．(2)受力特点：只受__________．2．性质：平抛运动是加速度恒为重力加速度的__________曲线运动，轨迹为__________．3．研究方法：用运动的合成与分解方法研究平抛运动．水平方向：__________运动竖直方向：__________运动．水平重力作用匀变速抛物线匀速直线自由落体4．运动规律(如下表所示)水平方向vx＝v0，x＝v0t竖直方向vy＝gt，y＝12gt2合速度大小v＝v2x＋v2y＝v20＋g2t2方向与水平方向的夹角tanα＝vyvx＝gtv0合位移大小s＝x2＋y2方向与水平方向的夹角tanθ＝yx＝gt2v0轨迹方程y＝g2v20x2二、斜抛运动1．概念：以一定的初速度将物体沿与水平方向_______________斜向抛出，物体仅在_______________所做的曲线运动．2．性质：斜抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是_________．成一定角度重力作用下抛物线3．基本规律以斜向上抛为例说明，如图所示．(1)水平方向：v0x＝_________，F合x＝0.(2)竖直方向：v0y＝_________，F合y＝mg.因此斜抛运动可以看做是水平方向的_______________和竖直方向的竖直上抛运动的合运动．匀速直线运动v0cosθv0sinθ平抛(类平抛)运动的基本规律与应用【知识提炼】1．平抛(类平抛)运动所涉物理量的特点物理量特点飞行时间由t＝2hg知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关物理量特点水平射程x＝v0t＝v02hg，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关落地速度vt＝v2x＋v2y＝v20＋2gh，以θ表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tanθ＝vyvx＝2ghv0，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关物理量特点速度改变量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图所示2.关于平抛(类平抛)运动的两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示，即xB＝xA2.(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任意位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tanα＝2tanθ.【典题例析】如图所示，从倾角为θ的斜面上的A点以初速度v0水平抛出一个物体，物体落在斜面上的B点，不计空气阻力．求：(1)抛出后经多长时间物体与斜面间距离最大？(2)A、B间的距离为多少？[解析]法一：(1)以抛出点为坐标原点，沿斜面方向为x轴，垂直于斜面方向为y轴，建立坐标系，(如图甲所示)vx＝v0cosθ，vy＝v0sinθ，ax＝gsinθ，ay＝gcosθ.物体沿斜面方向做初速度为vx、加速度为ax的匀加速直线运动，垂直于斜面方向做初速度为vy、加速度为ay的匀减速直线运动，类似于竖直上抛运动．令v′y＝v0sinθ－gcosθ·t＝0，即t＝v0tanθg.(2)当t＝v0tanθg时，物体离斜面最远，由对称性可知总飞行时间T＝2t＝2v0tanθg，AB间距离s＝v0cosθ·T＋12gsinθ·T2＝2v20tanθgcosθ.法二：(1)如图乙所示，当速度方向与斜面平行时，离斜面最远，v的切线反向延长与v0交点为此时横坐标的中点P，则tanθ＝y12x＝12gt212v0t，t＝v0tanθg.(2)AC――――＝y＝12gt2＝v20tan2θ2g，而AC――――∶CD――――＝1∶3，所以AD――――＝4y＝2v20tan2θg，AB间距离s＝AD――――sinθ＝2v20tanθgcosθ.法三：(1)设物体运动到C点离斜面最远，所用时间为t，将v分解成vx和vy，如图丙所示，则由tanθ＝vyvx＝gtv0，得t＝v0tanθg.(2)设由A到B所用时间为t′，水平位移为x，竖直位移为y，如图丁所示，由图可得tanθ＝yx，y＝xtanθ①y＝12gt′2②x＝v0t′③由①②③得：t′＝2v0tanθg而x＝v0t′＝2v20tanθg，因此A、B间的距离s＝xcosθ＝2v20tanθgcosθ.[答案](1)v0tanθg(2)2v20tanθgcosθ化曲为直思想求解(类)平抛运动(1)求解(类)平抛运动的基本思想是将平抛运动分解为两个直线运动，即水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．此类问题一般画出合位移与两个分位移、合速度与两个分速度的矢量分解图，依据三角形知识即可求解．(2)在解题过程中要注意：两个分运动具有等时性、独立性，即时间相等、独立进行互不影响．分运动的时间就是合运动的时间．两个分运动与合运动遵循平行四边形定则．【题组过关】考向1速度偏向角表达式的应用1.如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角．则()A．tanθ2tanθ1＝2B．tanθ1·tanθ2＝2C．1tanθ1·tanθ2＝2D．tanθ1tanθ2＝2解析：选B.由题意可知：tanθ1＝vyvx＝gtv0，tanθ2＝xy＝v0t12gt2＝2v0gt，所以tanθ1·tanθ2＝2，故B正确．考向2位移偏向角表达式的应用2．(多选)(2019·绍兴质检)如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，则()A．当v1＞v2时，α1＞α2B．当v1＞v2时，α1＜α2C．无论v1、v2关系如何，均有α1＝α2D．α1、α2的大小与斜面的倾角θ有关解析：选CD.从斜面上抛出，又落到斜面上，位移偏向角一定为θ，设速度偏向角为φ，根据速度偏向角和位移偏向角的关系tanφ＝2tanθ，故无论v1、v2关系如何，一定有φ相等，根据α＝φ－θ，均有α1＝α2，且大小与斜面倾角θ有关，选项A、B错误，C、D正确．斜抛运动的理解【题组过关】1.有A、B两小球，B的质量为A的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是()A．①B．②C．③D．④解析：选A.由于不计空气阻力，因此小球以相同的速率沿相同的方向抛出，在竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向的初速度相同，加速度为重力加速度，水平方向的初速度相同，因此两小球的运动情况相同，即B球的运动轨迹与A球的一样，A项正确．2.(多选)2016年第31届夏季奥运会女子首个一杆进洞被中国运动员林希妤在里约高尔夫球赛上完成．假设一个高尔夫球静止于平坦的地面上，在t＝0时被击后的速率与时间的关系如图所示．若不计空气阻力的影响，根据图象提供的信息可以求出的量是()A．高尔夫球落地的时间B．高尔夫球上升到最高点的时间C．高尔夫球可上升的最大高度D．人击球时对高尔夫球做的功解析：选ABC.不计空气阻力，高尔夫球落到水平地面上时的速率和被击中瞬间的速率相等；由图可看出，高尔夫球在2.5s时上升到最高点，在5s时落地，选项A、B能求出．球的初速度大小为v0＝32m/s，到达最高点时的速度大小为v＝20m/s，由动能定理得－mgh＝12mv2－12mv20，由此式可求出最大高度h，选项C能求出．人击球时对球做的功等于球获得的动能，只知道速度不知道球的质量，动能无法求出，故选项D不能求出．解决斜抛运动的两种思路(1)利用分解思想，把斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，分别在各个方向上利用运动学公式进行计算，然后再合成．(2)让斜抛物体上升到最高点，利用两个反方向的平抛运动进行求解．平抛运动中的临界、极值问题【题组过关】1.(2017·4月浙江选考)图中给出某一游戏的示意图，安装在轨道AB上可上下移动的弹射器，能水平射出速度大小可调节的弹丸，弹丸射出口在B点的正上方．竖直面内的半圆弧BCD的半径R＝2.0m，直径BD水平且与轨道AB处在同一竖直平面内，小孔P和圆心O连线与水平方向夹角为37°.游戏要求弹丸垂直于P点圆弧切线方向射入小孔P就能进入下一关．为了能通关，弹射器离B点的高度和弹丸射出的初速度分别是(不计空气阻力，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)()A．0.15m，43m/sB．1.50m，43m/sC．0.15m，26m/sD．1.50m，26m/s解析：选A.由题意可知弹丸从P点射出时的速度方向就是半径OP的方向．即与水平方向成37°夹角，由平抛运动规律vyv0＝34，vy＝gt，h＋Rsin37°＝gt22，v0t＝R＋Rcos37°，解得h＝0.15，v0＝43m/s.2．(2019·嘉兴质检)如图所示为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图．参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB，AO是高h＝3m的竖直峭壁，OB是以A点为圆心的弧形坡，∠OAB＝60°，B点右侧是段水平跑道．选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A点直接跃上水平跑道．选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2.(1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0的最小值；(2)若选手以速度v1＝4m/s水平跳出，求该选手在空中的运动时间．解析：(1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，则水平方向有hsin60°≤v0t，竖直方向中有hcos60°＝12gt2解得v0≥3210m/s.(2)若选手以速度v1＝4m/s水平跳出，因v1v0，人将落在弧形坡上．人下降高度为y＝12gt2水平前进距离x＝v1t又x2＋y2＝h2解得t＝0.6s.答案：(1)3210m/s(2)0.6s